波的传播规律

1、14710131受干扰，开始向上振动受干扰，开始向上振动0tvy2xy4Tt 4开始开始1471013vxyy141xy1471013v开始开始2Tt y471v1471013xy开始开始43Tt v1471013xy开始开始Tt y71041y1013174讨论：讨论：(3)依靠质元间的弹性力依靠质元间的弹性力, ,“上游上游”质元依次带质元依次带动动“下游下游”质元质元振动振动(2)波是振动状态的传播，各波是振动状态的传播，各在各自平衡在各自平衡位置附近振动位置附近振动(1)1振动振动1个周期后，其初相位传到个周期后，其初相位传到1313质元质元相位滞后于相位滞后于1质元质元2 14710

2、13xy质元质元不不传播传播 质元振动方向与质元振动方向与波传播方向垂直波传播方向垂直质元振动方向与质元振动方向与波传播方向相同波传播方向相同四、四、波速波速F波速波速：振动状态传播的速度：振动状态传播的速度F波速由介质的波速由介质的弹性模量弹性模量和和密度密度( ( ) )决定决定Gu Yu fflSffllBu Tu T ：绳中的张力绳中的张力 ：单位长度的质量单位长度的质量0VVffff波射线波射线波射线波射线)cos(0tAyux)(),(0uxtytxy)(cosuxtA平面谐波的波动方程平面谐波的波动方程xyOP)()(utuxttuxt)(uxxtt),(),(ttxxytxy经

3、经 波形沿波线传播了波形沿波线传播了 x的距离的距离t)(cos),(uxtAtxyxx0ytttABx AAB )(uxt)(uxttA Attt)(ty)(cosuxtAyuxtyO) cos(tAy) (cosuxtAy)(xyt) cos(uxAyxyO22TTu)(cosuxtAyuxtAycosxTtA2cosxtA2cos22tya)(cos2uxtA)(cos2222uxtAuxy222221tyuxy)(cosuxtAy222221tyuxy22002tEE22002tBB001cm/s109979. 28 米) 39cos(1062ty)(cosuxtAym1062A93u

4、m3)2(9cos1062xty23629sm2m)69cos(1062ty) 39cos(1062tym)1832cos(1062xy1)1832cos(xkx218322, 1, 0)3612(kkxm3)2(9cos1062xtymxmyOu2 . 02 . 04 . 0ab)cos(tAym2 . 0Am4 . 02u24 . 008. 02520y0v2mxmy0um)252cos(2 . 0tym2)08. 0(52cos2 . 0 xtyABux)10(2cos2xty)1005. 0(2cos2tyB)1002cos(2t100)10(2cos2xtytyvBBdd)1002s

5、in(4t4maxBvtyv)(sinuxtA)(cosuxtAy221vmWk2)(21vV)(sin21222uxtAVkpWW pkWWW)(sin)(222uxtAV)(sinuxtAv)(cosuxtAy)(sin)(222uxtAVEVWw)(sin222uxtATtwTw0d12221A)(sin)(222uxtAVWSuwp SuuSPI 2221Auuw2221Az2221Aw uz2AI 2221AzI2ItutuA1A2ABC A iii iCAAA2CAAACA2CAAACA20290iCAAiACA ii A1A2ABCi1u2uABiACCAsin2tu 1sinA

6、CAAtu 22121sinsinnuui21uu )cos(11010tAy)cos(22020tAy1S2SP1r2r)2cos(1111rtAy)2cos(2222rtAy21yyy)cos(tA)2cos(21212212221rrAAAAA)2cos()2cos()2sin()2sin(tan222111222111rArArArA 12122rr 2AI cos22121IIIII空间各点的强度与空间各点的强度与 有关有关：随位置变化，但稳定随位置变化，但稳定cos2212221AAAAA12122rr 2, 1, 02kk21AAA2, 1, 0) 12(kk 21AAA2121

7、2IIIII21212IIIIImaxAminAcos2212221AAAAAcos22121IIIII21k212k, 2, 1, 0k12rr maxAA 12rr minAA 12122rr x01x2x1S2S) 12(2)(21112kxxd) 12()2(2112kxd) 32()2(2212kxdx01x2x1S2S2)(412 xx)(212xx )912(2m6)2(2) 32(212xdk)52(k12) 12()2(2112kxd) 32()2(2212kxduu0t0 x4Tt 2Tt 0 x0 xuu0t0 x0 x0 x)(cos1uxtAy)(cos2uxtAy2

8、1yyytuxAcos)cos(2uxAcos2)(uxttuxAycos)cos(20 xukx 2k2kkkxxx121cosux, 2, 1, 0kkux0cosux2, 1, 022kkx4) 12(kx20 xtuxAycos)cos(2 uz uz1u2u222u11u122u1u22u11u12tAy2cos0uxdOx)(2cosudtAyd)(2cosudtAyduxd )(2cosuxdudtAy)2(2cosxdtAuxdOx波疏波密0 x入射波入射波反射波反射波xy0)(cos01uxtAy)(cosuxtAy)(cos2uxtAy)()(00uxtuxtux02ux02)2(cos02uxuxtAy)(cos02uxtAy波疏波密0 x入射波入射波反射波反射波xyOxl)(cos02uluxtAy)(cos00uxxuxtA)2(cos0uxuxtAsbbvubvu bvu uvub)1 (uvb)1 (uvb低于波源频率低于波源频率 ssbbsvTvsTvsTvuTsTvus)( uTvuus)( svuusvuubvu Tvus)(bvuTvuvusb)( sbvuvusbvuvuvRSs1svuvu212bsvuvu) 1(bsvvu242 . 022 . 0340Hz3398可闻声波可闻声波)(cos),(uxtAtxyVxSVySVVVa