选修-静电场基础知识练习

1、点：库仑定律：两个电荷之间的作用力精品资料r时，它们间的静电力为F.若甲的电1/3 ,两者间的距离变为2r,则它们C. 8F/3D. 2F/3大小：F k?2r方向：同性相吸，异性相斥例：1 如图所示，有三个点电荷 A B、C位于一个等边三角形的三个顶点上， 已知A B都带正电荷，A所受B C两个电荷的静电力的合力如图中 FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为（B）A. 定是正电B. 一定是负电C. 可能是正，也可能是负电D. 无法判断2. 真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距 荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的 之间的静电力变为（B）A. 3F/8B. F/6点：某个电场A的大

2、小与方向仅与自身有关，与外界引入电场中的电荷无关（虽然空间中的总电场随加入的电荷变化了，但是电场A还是电场A,总电场是电场A和电荷激发电场的叠加）例：1在电场中某点用+q测得场强E,当撤去+q而放入一q/2时，则该点的场强（C）A. 大小为E/ 2,方向和E相同B.大小为E/2,方向和E相反C.大小为E,方向和E相同D.大小为E,方向和E相反2、为测定电场中某点的电场强度，先在该点放一点电荷，电荷量为+q,测得该点的电场强度为E1,电场力为F1;再在该点改放另一个点电荷，电荷量为 -2q，测得 该点的电场强度为 E2,电场力为F2.则（C）A. F1<F2,方向相同B. E1<E2

3、,方向相反C. E仁E2,方向相同D. F1>F2,方向相反3. 有两个带正电的小球，电荷量分别为 Q和9Q ,在真空中相距I 如果引入第三个 小球，恰好使得三个小球只在相互的静电力作用下处于平衡状态，第三个小球应该带何种电荷，应放在何处，电荷量又应该是多少？（注A（* （oo） ）A :这里要用到受力分析和受力平衡的知识受力分析嘛，这里要分析一下每个小球分别受到了哪些力受力平衡嘛，就是物体如果静止或者匀速直线运动，那么它受到的所有外力叠加之后的总和一定为0（牛一定律）.这里嘛，你看三个小球都是静止的，所以一定受力平衡了 ）Q2,那就是Ql激发的电场强度啦f/Q2 kQ| kQl）我们引

4、入电场强度 E（简称场强）来描述电场. 点：电场的大小（即场强的大小）:我们一般有三种判断方法，两种定量，一种定性:1）、利用场强的定义式E Fq（理解，空间中有一个电场 E,那么E在某一点的场强大小是多少呢 ？哦.我们引入一 个电荷.把电荷放在电场中，它会受到一个电场力 F,我们把F除以电荷的电荷量 q, 得出来的就是该点场强大小啦 ）（注意：虽然电荷的引入改变了空间中的场强，但是空间中的场强是我们原来的电场 E和电荷电场的叠加.对于原来的电场 E,它是没有 任何改变的）2）、判断某电荷产生的电场强度： E kQ2r3）、利用电场线来做定性判断（电场线这里就不再介绍啦.）：电场线密的地方场强

5、大，电场线疏的地方场强小.例：1.四种电场的电场线如图 2所示.一正电荷 q仅在电场力作用下由 M点向N 点作加速运动，且加速度越来越大.则该电荷所在的电场是图中的D BCD田2（注意加速度越来越大，我们复习一下牛二定律.F ma, 个电荷，我们可以认为它的质量m固定，那么它所受到的力（这里只有电场力）就正比于加速度啦）（假设我们有Qi、Q2两个电荷，放在一起.那么他们两个都会产生电场.我们现在来计算Qi这个家伙的电场到底是多少嘞.不是按照1）中,我们要引入一个电荷（我们2.如图所示， Q仁2X 10-12C, Q2=-4X 10-12C , Qi、Q2相距 12cm,求 a、b、c 三点的场

6、强大小和方向，其中a为Q1、Q2的中点，b为Q1左方6cm处点，C为Q2右方6cm的点.把它叫做试探电荷）,然后再E F吗？好嘞，我们这里引入的试探电荷就是传说中q的Q2啦正好就放在旁边嘛那么我们知道，Q2受到的电场力大小为（注：这里用到场强的叠加 .电场是矢量，所以按照矢量叠加就ok啦空间中的电场是 Q1、Q2两个电荷激发的场的总和.所以，比如a点的场强，算一下Q1在a点的场强，再算一下Q2在a点的场强，然后叠加.欧科！）F k。呼2 ,然后再根据E ,把前面算的电场力大小除以试探电荷的电荷量 rq3竖直放置的平行金属板A、B带有等量异种电荷，在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=4.0X 10

7、-5kg ,带电量q=3.0 x 10-7C的小球，平衡时悬线偏离竖直方向，夹角为37° ,如图所示.问:A B之间电场的场强大小是多少 ？2.如图1-3-19所示的各电场中，A、B两点场强相同的是（）国 1-3-19点：电场的方向电场方向的判断方法一般也有三种：1）、电场在某一点的方向和放入其中的正电荷的受力方向相同；和放入其中的负电荷的受力方向相反.（E=F/q,所以呀，当q为正的时候F和E方向相同呀.别以为等号 左右只是大小相同，如果两边都有一个矢量的话，那么他们的方向也可以一起判断）2）、电场线在某一点的切线方向就是该点的电场方向3、电场的方向是电场中电势下降最快的方向（或者

8、说电势能下降最快的方向也行，毕竟一个是Ed 一个是qEd, 样一样）（这一点一会到了电势的部分再说）例：1. 如图所示为点电荷产生的电场中的一条电场线，若一带负电的粒子从 B点运动到A点时，加速度增大而速度减小，则可判定（）A. 点电荷一定带正电B. 点电荷一定带负电C. 点电荷一定在A的左侧A日D. 点电荷一定在 B的右侧点：电场的叠加电场是矢量，故电场的叠加遵从矢量叠加的法则.（三角形、平行四边形定则）（注意：假设空间中有两个电荷q1、q2,他们所激发的电场为E1、E2.虽然空间中的电场E是E1、E2两个电场的相互叠加，但是q1激发的电场还是 E1，q2激发的电场 还是E2，E1和E2两个

9、家伙并不会因为对方的出现而改变，只是总电场变成了两者的叠加）1 如图，有一水平方向的匀强电场，9 103N/C 在电场内的竖直平面内作半径为 圆，圆心处放置电量为1 10 6C的正点电荷, 上C点处的场强大小为 N/C,方向_2. 如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶 点，/ B=030,现在 A B两点放置两点电荷 qA、qB, 测得C点场强的方向与 AB平行，则qA带 电，qA: qB= .D.如果场源是负电荷，位置在 B侧2如图所示，一电子沿等量异种点电荷的中垂直线由At » B匀速飞进，电子重点：电场力电场力的大小1）、两个点电荷之间的电场力 （库仑定律）：F kQ

10、1Q2r2）、根据电场强度的定义式，移项得到：! F qE!L电场力的方向：正电荷所受电场力的方向与该处场强方向相同；负电荷所受电场力的方向与该处场强方向相反例：1.（）如图甲所示，AB是一点电荷电场中的电场线， 方向从A到B,图乙是放在电场线上 a、b处的检验电 荷所受电场力大小与所带电荷量大小间的函数关系图 象，由此可判定A. 如果场源是正电荷，位置在A侧B. 如果场源是正电荷，位置在B侧C. 如果场源是负电荷，位置在A侧乙力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是A. 先变大后变小，方向水平向左B. 先变大后变小，方向水平向右C. 先变小后变大，方向水平向左D. 先变小后变大，方向水

11、平向右3.如图所示，一带电量为-q ,质量为m的小物块处于倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置处于一水平方向的 匀强电场中时，小物块恰好静止.求该匀强电场的场 强.点：电场力做功与电势能)44Q1:-©4带点粒子在电场中具有电势能（就像有质量的物体在重力场中具有重力势能）电场力做的功（qEd）衡量了电势能的转换 电场力做正功电势能减少（电场力做负功电势能增加（重力做功衡量重力势能的变化 ） 重力做正功重力势能减少） 重力做负功重力势能增加）电势能的该变量： WE qEd（d是在位移在电场方向上的投影，与路径无关.电场力做功仅与始末位置有关）例：1.如图所示平行直线表示电场线

12、，但未标方向，带电为+10-2C的电荷在电场中只受电场力作用,10V,则（精品资料由A移至B点，动能损失）若C 400 ,'3N /C D 8003N/Ch处，若碰撞中无能量%:1.H bq!ir广A厂O'A B点电势 B=10VB、电场方向从右向左C运动轨迹可能为1D运动轨迹可能为 22. 如图所示，A、B两点相距d=10cm,它们的连线与匀强电场场强方向夹角60°把电子从A点移到B点，需克服电场力做功 20eV,则匀强电场的场强等于（）A 800N/CB、400N/C3. 如图所示有两个完全相同的金属球A、B, B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放，

13、与 B发生正碰后回跳至 损失，空气阻力不计，则（）A、若A B带等量同种电荷，则 h> HB、若A B带等量异种电荷，则 hv H C若A B带等量异种电荷，则 h> HD若A B带等量异种电荷，则 h=H点：电势与电势差（单位：V）电势：1）、电势的大小Ed （Ed即电场力做功qEd的后半部分对于某个带电粒子的电荷量q是已知的于是可知，电势能改变的实质其实是电势的改变）2）、电势沿电场线而逐渐降低3）、我们若要知道某个场点的电势的具体指，则需人为地引入一个电势零点后再根据场点与零点之间的距离d来确定场点的电势值大小， Ed 由此可知，根据零点选择的不同，场点的电势值也将不同电势差

14、：1）、由于电势值的大小根据电势零点的选择而不同，故电势值的大小本身并没有什么意义，有意义的是两点间电势的差值，我们把它叫做电势差，用符号U来表示.U1212 2）、选择完零点之后，某一场点的电势值其实就是该点与所选择的零点之 间的电势差值（故电势值的具体大小就更没意义啦）3）、电势差也叫作电势降落，它其实就是我们之前在电路中所学到的 电压，由于电场力做功（或者说电势能的改变量）W qEd，而Ed即电势的差值 U故， W = qU （这个式子会经常用到，当带点量为q的粒子经过电压为 U的的地方后 ） 例：1.关于电势与电势能的四种说法中，正确的有（）A、在电场中，电势较高的地方，电荷在那一点具

15、有的电势能较大B在电场中某一点，若放入电荷的电量越大，它具有的电势能越大C在正的点电荷电场中的任一点，正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电势能D在负的点电荷电场中的任一点，负检验电荷具有的电势能一定大于正检验电荷具有的电势能2如图所示直线 CD是真空中的一条电场线，若将一电子从A点由静止释放，电子沿电场线从A到B运动中速度随时间变化 的图线如图所示，则A、B两点的电势 A、B的高低和场强 Ea、EB及电子在 A B两点电势能EPA、曰B的大小关系是（）精品资料B、Epa> EpbC Ea> EbD、EaV EB3.如图所示一匀强电场的直角坐标系XOY所在平面平行，电场中

16、的 o、a、b三点的电势分别为 O 10V a 16V b方向（）A、沿+x偏下方向B、沿+x偏上方向C沿一y方向D沿+x方向2V，则场强ya一1Ii0bx根据W qEd qU4.如图所示，匀强电场中三点A、B C是一个三角形的三个顶点，/ABG=Z CAB=30° , BC 2,3cm，已知电场线平行于 ABC所在的平面，一个带电荷量 q=- 2 10一6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加 1.2 10一5J，由B移到C的过程中电场力做功 6 10-6J，则下列说法正确的是（）1）、由于在某一等势面上，电势处处相等，即电势差U的值为零，故某一带电粒子若 沿着等势面运动，则电场

17、力做功（电势能的改变）一直未零.2）、由于电场力做功（电势能的改变）仅与始末位置有关，故某一带点粒子若始末位置都在同一等势面上，则在这一过程中 电场力做的总功为零（qU中的U=0（注意电 场力并不一定是不做功若粒子的运动先离开了这个等势面后又回来，则电场力可能先做了正功后做了负功；也可能先负后正，只是总功为零只有粒子沿着等势面电 场力做功采薇0）例：1.如下图在点电荷 Q产生的电场中，虚线表示等势面，实线表示a粒子（带正电） 穿过电场时的轨迹， A、B为轨迹与两等势面的交点，则下列说法正确的是 ：A. B、C两点的电势差 UBC= 3VB. A点的电势低于 B点的电势C. 负电荷由C移到A的过

18、程中，电势能增加D. 该电场的场强为 1V/m5、下列粒子初速度为零， 经过加速电压为 U的电场后，粒子中速度最大的是 （）A、质子B、氘核C、氚核D、 粒子点：等势面在电场中，电势相同的所有点所围成的平面叫做等势面A Q可能是正电荷，也可能是负电荷总、B电势aB，粒子动能EkA EkB1 /,tC.电势aB，粒子电势冃匕Epa EpbV111:l:+1h: ; D.场强EA<EB粒子动能EkA EkB； '22如右上方图，虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0. 一带正电的点电荷在静电力的作用下运动， 经过a、b点时的动能

19、分别为 26eV和5eV,当这一点电荷运动到某一位置，其电势 能变为一8eV时，它的动能应为（）A. 8eVB 13eVC 20eVD. 34eVC a不变，Fa变小Epa不变 Da不变，Fa不变Epa不变3. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等,即Uab= Ubc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知A. 三个等势面中，a的电势最高B. 带电质点在P点具有的电势能比在 Q点具有的电势能大C. 带电质点通过 P点时的动能比通过 Q点时大D. 带电质点通过 P点时的加速度比通过 Q点时大点：电容电容量

20、C,简称电容，是用来描述电容器储存电荷的本领大小定义式C Q.（Q为两版的电荷量,U为两板间的电势差.）US此外,C还可以用另外一个式子描述C （其中S为板的面积,d为两板间距.d是常数）.例：1.对于给定的电容器，描述其电容C电荷量Q电压U之间相应关系的图应是下图中的（）7、如图所示 平行板EkA EkB电容器经开关 S与电源连接，S闭合一段时间后断 开，a处固定一带电量很小的正点电荷，a表示a点电势，Fa表示点电荷受的电场力，Epa表示在a点的电势能，现将电容器B板向下移动一小段距离使板间距离增大，则A a变小，Fa变大Epa变小 B 、 a变大，Fa不变Epa变大点？ ：（了解就好）静电

21、感应、静电平衡 与静电屏蔽1）、静电感应i、 导体内部带有很多自由电荷 （就是可 以在导体内部到处乱跑的电荷）,只是呢 导体里面的正电荷和负电荷的数量正好 一样多，而且两两成对出现，所以导体在 正常情况下是不带电的ii、 但是呢，如果在导体旁边放置一个带电的物体,（如图，假设带点物带正电）,那么,导体内部的自由负电荷就会被带正电的物体吸引过去于是呢，导体内部呢，一边的负电荷就比正电荷多（如图，导体右边）,而另一边正电荷就会比负电荷多（因为原来和正电荷配对的负电荷跑走了）.这样，导体就从不带电，变成了一端带正电，一端带负电了 这种现象就叫做静电感应（我们把这种因为静电感应而移动的电荷叫做感应电荷

22、）iii 、我们知道，地球是可以吃电荷的如果把一个带电的物体用导线和地球接在一 起（即所谓的接地）,那么带点物体上面的电荷就会跑到地球上，从而带电物体就不带电了同理，如上图，我们如果用导线把地球和被静电感应导体的左边连在一起，那么导体上的正电荷就会被地球吸走，于是,拿掉导线以后，导体就带上了负电荷 2）、静电平衡静电感应是不会无限地进行下去的开始静电感应后，若导体内部的自由电荷停止了定向的移动，那么我们称此时的状态为静电平衡i、那么为什么会出现静电平衡呢？因为，我们知道，电荷与电荷之间的力是通过电场传播的，带点物体周围因为电荷激发了电场 ，所以当带电物体靠近导体的时候 导体内部的自由电荷会受力

23、而移动但是你要知道，导体内部的自由电荷也是可以激发电场的导体内部的电场，等于导体内自由电荷激发的电场和带电物体激发的 电场的叠加，当两个电场相互抵消（大小相等，方向相反）的时候，导体内部总电场3.长为I的导体棒原来不带电，现将一电荷量为q的点电荷放在与棒的左端距离为零，那么自由电荷就停止了定向移动，即出现了静电平衡ii、静电平衡时，导体具有以下特点1导体内部场强处处为零.2导体内的感应电荷只分布在导体的外表面3导体是个等势体（因为内部电场处处为零，所以电势差Ed也处处为零）4导体表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直（可不记）精品资料3）、静电屏蔽I、如果导体是空心的，我们知道，感应电荷知分

24、布在导体外表面 ，导体内部是没有电 荷的，其内部的场强处处为零所以呀，不论外面发生了什么事，导体内部的场强都 是处处为零，这就是静电感应现象ii、那么如果我们在导体内部放一个电荷，导体就会出现静电感应现象，最后感应结束了，导体外表面就会带上感应电荷，如果我们这个时候把导体接地了，那么感应电荷就会都被大地吸走，也就是说这时候导体就不带电了因而导体外面就不存在电场了 这个好像也叫静电屏蔽现象 例：1.如图1-7-3所示，A B C、D分别是金属球壳内或球壳外的四点，试判断这四 点处有无电场，若有电场方向如何？2.具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图中的四个图画出了其空间的电场的电场线情况，符合实际情况的是为R的地方，如图所示，0点为棒内的中点，达到静电（1）0点的场强；（2）点电荷q在0点处产生的场强的大小和方向；（3）感应电荷在0点处产生的场强的大小和方向。点？：利用电势判断电场方向解题方法：利用电势判断电场方向，一般题目出的都是匀强电场 .题目会给出3个点 的电势值,连接其中电势最大和最小的两点，根据比例关系，在连线上 找到一点，其 电势与题目中另一给定点电势相同 ，连接它们，则此就为一个 等势面.利用电场线处 处垂直于等势面的性质即可得到电场方向.例