解析几何—直线与方程ppt课件

1、金沙中学金沙中学 高二高二18班班何为解析几何解析几何几何学分支解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。平面解析几何经过平面直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应关系，运用代数方法研讨几何问题，或用几何方法研讨代数问题。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数一致同来，这是数学开展史上的一次艰苦突破。研讨对象解析几何又分作平面解析几何和空间解析几何在平面解析几何中，除了研讨直线的有关性质外，主要是研讨圆锥曲线圆、椭圆、抛物线、双曲线的有关性质。在空间解析几何中，除了研讨平面、直线有关性质外，主要研讨柱面、锥面、旋转曲面。 解析几

2、何运用坐标法可以处理两类根本问题：一类是满足给定条件点的轨迹，经过坐标系建立它的方程；另一类是经过方程的讨论，研讨方程所表示的曲线性质。一、一、 直线的方程直线的方程一直线的方程与方程的直线以一个二元一次方程的解为坐标的点都在某条直线上，反过来，一条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时称，这个方程叫做直线的方程，这条直线叫做方程的直线。二、二、 直线中的相关概念直线中的相关概念一直线的倾斜角1、倾斜角的定义在平面直角坐标系中，x轴正方向与直线向上的方向所成的角叫这条直线的倾斜角。2、倾斜角取值范围001800二、二、 直线中的相关概念直线中的相关概念二直线的斜率对于倾斜角不是90的直线，它的

3、倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。k=tan注:一切直线都有倾斜角，但不是一切直线都有斜率；当直线倾斜角为90时，直线的斜率不存在，但不是直线不存在，这时直线与x轴垂直二、二、 直线中的相关概念直线中的相关概念三直线的斜率公式在平面直角坐标系中，知直线上任两点的坐标为 当x1x2时有222111,yxPyxP1212xxyyk练习三、直线方程的几种方式三、直线方程的几种方式1、点斜式111111,xxkyyxxyykyxPkyxPl化简得则由斜率公式可得一动点，设直线上且斜率为经过点直线三、直线方程的几种方式三、直线方程的几种方式2、斜截式b0bb0ykkxyxkyPl化简得可由点斜式），（轴

4、交点是，与的斜率为直线三、直线方程的几种方式三、直线方程的几种方式3、两点式1211211211212121222111,xxxxyyyyyyxxxxyyyyxxyxPyxPl时可写成当由点斜式可得经过两点直线三、直线方程的几种方式三、直线方程的几种方式4、截距式10000,0,0,21byaxaaxbybabPaPl即由两点式可得、经过两点直线三、直线方程的几种方式三、直线方程的几种方式5、普通式不同时为零的一般是方程为的二元一次方程，直线、关于成任何一条直线都可表示在平面直角坐标系中，ABCByAxyx0四、两条直线的位置关系四、两条直线的位置关系2.两条直线垂直 当两条直线中有一条直线斜

5、率不存在，同时另一条直线的斜率为0，那么两条直线垂直。 -1:212122211121kkllbxkylbxkylll则都有斜截式和两直线00:0:2121212222111121BBAAllCyBxAlCyBxAlll则都有一般式和两直线四、两条直线的位置关系四、两条直线的位置关系两条直线平行当当21212122211121,:bbkkllbxkylbxkylll且则都有斜截式和两直线2121212122221111210:0:CCBBAAllCyBxAlCyBxAlll则都有一般式和两直线五、关于平行和垂直的直线解法与直线AxByC=0平行的直线可设为AxBym=0mC与直线AxByC=0

6、垂直的直线可设为Bx-Aym=0或者-BxAym=0两直线交点问题两直线交点情况即联立两直线方程组的解情况，其交点个数可分为以下三类一、独一解即两直线相交二、有无穷多个解即两直线重合三、无解即两直线平行练习题1、知直线经过点A0，4B1，2，那么直线AB的斜率为_2、过点(-1，3且平行于直线x-2y+3的直线方程为_3、假设直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0相互垂直，那么a=_4、直线5x-2y-10=0在x轴的截距为a和y轴上的截距为b，那么a=_,b=_5、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点为_前往6、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是_7、过点P1，2且与直线2x-3y+1=0平行的直线方程是_8、两平行直线x+3y-4