互动式概念关系建立辅助系统在学习诊断之应用

1、互动式概念关系建立辅助系统在学习诊断之应用An In teractive Con cept Relati on ship Con structi on AssistedSystem for Lear ning Diag no sisChia-Li n Hsiao 萧嘉琳）and Gwo-Je n Hwa ng黄国祯）联络人暨南国际大学资讯管理系In formatio n Man ageme nt Departme ntNational Chi Nan University, Pu-Li Nan-Tou,Taiwa n 545, R.O.C.E-mail：TEL: 886-915396558Ju

2、dy C.R. Tse ng曾秋蓉）中华大学资讯工程系Computer Engin eeri ng & In formatio n ScienceChung Hua Un iversity为了从测验中诊断学习上的问题，必须就整体课程结构深入探究。在传统上，课程多作树状结构的安排， 但这种树状结构的安排所表达的除了课程内容之外，对於评估诊断并无助益；所以，我们必须思索能表达更多 有利评估诊断活动的架构。在本论文中，我们除了分析课程架构与测验诊断的关系，并介绍依此概念所发展交 谈式概念关系建立辅助系统。由於概念关系的建立相当费时，尤其在一切从零开始的时候，教师的负担很大， 更容易降低其参与

3、的意愿；因此，透过交谈式概念关系建立辅助系统将可有效的协助教师建立概念关系图，不 仅可提昇效率、增加教师参与的意愿，更可藉由专家系统即时的分析及比较，增加准确性。关键字：概念继承关系、学习诊断、电脑辅助教学、科学教育As computer networks become popular, researchershave devoted to the development of distanee learning systems. In a network-based learning environment, the learning process is more flexible, wh

4、ich implies a student may need more help if he （or she） has difficulty in learning. Therefore, it becomes an important issue to study how to provide testing and diagnostic mecha ni sms in a dista nce lear ning en viro nmen t. I n this paper, we propose an in teractive con cept relati on ship con str

5、ucti on assisted system, which is capable of assisting the teacher to build the concept inheritance graph. The graph can then be applied to the diag no sis of the lear ning problems of stude nts.Keywords: con cept in herita nce relati on ship, lear ning diag no sis, computer-assisted in structi ons,

6、 scie nce educati on.1.简介电脑及网际网路的普及，使得学习不再只是坐在教室中由老师对学生的单纯授课。透过网路来进行教学 或学习，不仅突破了时空的限制，更提供了互动且多样化的学习环境。因此，在过去几年中许多专家学者纷纷 投入了相关的研究 7。在学习过程中，评估与测验是非常重要的一环，它不仅显示岀学生的学习成效，也 对诊断学生的学习障碍提供有用的线索。在远距学习环境中，由於学生的自主性提昇，相对的遭遇各种学习障 碍的复杂度亦可能增加，除了加强教材内容之外，更需要有效的提供学习指导；因此，如何建立所以一个网路 测验与诊断系统，来协助学生克服障碍，提高学习成效，是一个值得重视的问

7、题。为了从测验中诊断学习上的问题，必须就整体课程结构深入探究。在传统上，课程多作树状结构的安排， 但这种树状结构的安排所表达的除了课程内容之外，对於评估诊断并无助益；所以，我们必须思索能表达更多 有利评估诊断活动的架构。在本论文中，我们除了分析课程架构与测验诊断的关系，并介绍依此概念所发展交 谈式概念关系建立辅助系统。由於概念关系的建立相当费时，尤其在一切从零开始的时候，教师的负担很大， 更容易降低其参与的意愿；因此，透过交谈式概念关系建立辅助系统将可有效的协助教师建立概念关系图，不 仅可提昇效率、增加教师参与的意愿，更可藉由专家系统即时的分析及比较，增加准确性。2概念继承关系及自动化演算法2

8、.1概念继承关系在某些科学课程单元中，一个概念的形成是由一个或一个以上的基础概念所奠基而组成的，也就是说， 要学习一项新概念或技术前必须具备一些基本能力。例如，要学“乘法”必须先具备“加法”的概念，像这种 一个概念之中隐含其他基本概念，或具有先後次序关系的行为模式，正是一种基本的学习过程。基於这种学习 概念与模式，我们有必要重新建构课程结构。例如在数学课程“数”的单元中，共分成四节，一、整数，二、 有理数与实数，三、复数及其运，四、一元二次方程式根。第一节中有几个重要概念，如因数、倍数、质数、 公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数。若依传统树状结构来编排教材，此单元会有如树状结构。这样的 编

9、排仅提供教材编排次序的资讯，而无法获知各概念之间的相关性，例如概念学习的先後次序、概念形成的基 本内涵与合理之学习路径。为了合理展现概念学习的先後次序关系与概念形成的基本内涵，利用物件导向原理 中的继承关系很适合用来解决这样的问题8。运用继承关系的观念，首先去除章、节等上层架构，留下概念部分，将课程结构重新组织整理，找出各 概念之间的相互关联性，包括概念内涵与先後次序关系，建构成“概念继承关系图”（图2-1 ）。运用概念继承关系图，教学系统可以在学生接受测验之後，分析其作答情形，将错误部分与关系比对，最後追溯出真正的学 习障碍56。图2-1概念继承关系图2.2自动化演算法然而概念继承关系图的建

10、立不仅困难且费时，往往降低教师参与的意愿；因此，我们尝试将依据学生测验资料及试题关联资料来进行概念关联分析3。学生测验资料库主要是用来记录学生考试资料，其主要的记录格式如表4-1，若答对则资料库中记录为”0”；答错，则资料库中记录为”1”。最右栏统计每一题答错总人数，以利在概念关联分析中使用。若有某一试题是同一学生第二次作答，则不列入考虑，以防止学生强记答案，影响概念关系的准确性。表2-1学生成绩表题号学号S001S002S003总错误人数Q1101Q2000Q3100试题关联资料库主要是记录各试题与概念间的相关程度，一试题可以与一个或一个以上的概念相关，出题者可 依照其试题与概念的相关程度来

11、决定其强弱，如表2-2。表2-2试题关联比重分配表概念/题号Q1Q2Q3Q4C10.75-0.5C2-1-C30.25-0.5C4-1-概念与概的关系，可以用0到1来表示，其对应值为0表示无关，大於 0则表示其相关程度。开始作分析时，先假设各概念相关值为0,再依其学生每次测验的资料，配合试题与概念之关系资料，来找岀各概念间的关系。透过长期的学生测验资料累积，将使各概念关系更为明确。在介绍概念关系演算法之前，我们先定义相关名词 如下： Emax错误人数最多之题目集合 N当次测验学生人数 Nmax最多人答错之题目的人数 Imax目前最多人答错之题目的人数 Qi第i个题目 C第j个主题 NQi答错Q

12、i的人数 RCQi=C1,C2,C3C k与Qi相关的主题 E9=Q1,Q2,Q3q ?答错Qi的人还答错那些题目 S(C.Q) Cj对Qi的相关程度 R(Ci,G)系统内部C对Cj记录的关系值 R(Ci,Cj)new Ci对Cj的新测验关系值 m原先累计测验题数 n2新增测验题数另外有两个重要参数，是调整系统表现的指标：support：为一判断值。当 NQi/N >= support时，则表示 Qi对概念关系图中，某些概念间的关系有一定的 影响呈度，故可根据Qi，求岀概念间的关系；反之，则对要产生的概念关系图较没有影响力，无法根据Qi，求岀概念间的关系。此support值是由教师自行设

13、定，不同的support值，会求岀不同的概念关系图。belief :为一判断值。当所求岀来概念与概念间的新关系>belief时，表示此新关系在概念关系图的产生有影响力，故将此关系保留；反之，则将此关系删除。Belief也是由教师自行设定，不同的belief值,会产生岀不同的概念关系图。其演算法如下。2.3实例以国小数学做为一个简单的例证，共分成整数、因数、公因数、最大公因数、倍数、公倍数、最小公倍 数等七个概念，分别以Ci、C2、C3、C4、C5、C6、C7来代表。假设共有12个题目，其试题与各概念间的关系如下表:主题/题号Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10C11-0.4-C2-

14、1-0.6-C3-1-0.3-C4-0.7-C5-1-C6-1-C7最初假设各概念间是互无关联的，所以相关程度都预设为0,如下表:概念/概念Pare nt 0C10203C4C5C607Child CjC1-000000C20-00000C300-0000C4000-000C50000-00C600000-0C7000000-假设有10位学生参加这次的测验，答错记录为”1”，答对记录为” 0”其成绩如下:题号/学号S001S002S003S004S005S006S007S008S009S010toltalQ100000010001Q201001001003Q300001001002Q41100

15、1001004Q500010011003Q601011001015Q710100000002Q800000100113Q911011011006Q1001110010105设 support值 =0.4 belief 值=0.5根据其演算法，可得下面推演：(1)找岀最多答错人数最多之题目集合Emax=Q9找岀答错人数最多之题目的总人数Nmax= NQ9=6(Nq9/N =6/10=0.6 >= support)(3) 找岀 ESQ9 = Q 1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q1°Q1N1=1C1C7R(C1,C7)new=1*1*1/6*1=0.17Vbelief 不保

16、留去掉 Q1， ESQ10 = Q 2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q10Q2N2=3C2C7R(C2,C7)new=3*1*1/6*1=0.5>belief 保留去掉 Q2， ESq10 = Q 3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q10Q3N3=2C3C7R(C3,C7”ew=2*1*1/6*1=0.33<belief 不保留去掉 Q3， ESq10 = Q 4,Q5,Q6,Q7,Q10Q4N4=4C4C7R(C4,C7)new=4*1*1/6*1=0.67>belief 保留去掉 Q4， ESQ10 = Q 5,Q6,Q7,Q1oQ5 N5=3 C1 C7R(C4,C7)ne

17、w =3*0.4*1/6*1=0.2 <belief 不保留C2 C7R(C2,C7)new =3*0.6*1/6*1=0.3 <belief 不保留去掉 Q5， ESQ10 = Q 6,Q7,Q10Q6 N6=5 C3 C7R(C3,C7)new =5*0.3*1/6*1=0.25 <belief 不保留C4 C7R(C4,C7)new =5*0.7*1/6*1=0.58 >belief 保留去掉 Q6， ESQ10 = Q 7,Q10Q7 N7=2 C5 C7R(C4,C7)new =2*1*1/6*1=0.33 <belief 不保留去掉 Q7， ESQ10

18、 = Q 10Q10 N10=5C6 C7R(C4,C7)new =5*0.8*1/6*1=0.67 >belief 保留C7 C7相同概念，不计算去掉 Q10, ESp10 = 巾去掉QlO的考式资料後，找岀Emax=Q6,Ql。Nmax= Nq6 = 5依上述所计算，最後可得出(4)的结果(4) 更新资料至主题关联表R(C2 , C4)new =0.75R(C3 , C4)new =0.5R(C4 , C6)new =0.64在 (3)中，可求得： 因数 最大公因数 公因数 最大公因数 最大公因数 公倍数最大公因数 最大公倍数 公倍数 最大公因数 公倍数 最大公倍数R(C4 , C7

19、)new =0.67R(C6 ,C4)new =0.75R(C6 ,C7)new =0.67 等关系4.学习诊断实验及讨论我们以国小数学课程的一个单元教材内容进行实验，以了解在交谈式概念关系建立辅助介面的协助下，自动化演算法的表现。该课程的重点概念如(表4-1)所示：表4-1数学科重点概念表概念概念Pare nt CC1CC3C4C5C6C7Child CjC1-000000C20-00000C300-0000C400.750.5-00.750C50000-00C60000.640-0C70000.6700.67-再利用（式2.1）将新的关系更新至关联表中，如下表最後可得关系图如图2-23.概

20、念关系由於概念关系的建立相当费时 因此，若能提供 增加教师参与的意愿，更可 同的 support及 belief值， 的参考。辅助系统，尤其在一公因从零开始的时候d教师的负 供交谈式概念关系建立辅助系统（如图,3-4）较最大公准确 的情况下，belief <0.67 v图倍数效的协助教师建立: 加老师可经由.h念间的关系有067.系建立辅助介面负担很大，更容易降低其参与的意愿； 既念关系图，不仅可提生效率、 比系统的帮助，选择不 何不同；并依此做为学生诊断图2-2概念关系图概念代码概念说明概念代码概念说明概念代码概念说明1整数6除法11倍数2分数7乘数12加法3分子8被乘数13直角4分母

21、9角度5乘法10正方形以新竹中山国小三年级120位学生数科测验答案卷为分析样本，透过交谈式概念关系建立辅助介面的执从图4-2可以看到利用自动化概念关系演算法及交谈式概念关系建立辅助介面，可以很 快的产生一个有关於本次考试相关概念的概念继承关系图 可能因为以下几点：0.7(1)试卷的监别度乘试卷的监别度，但是所产生出的概念继承关系图0-7不高时，也就是所出的试题太困难或太简单，无法真正测验出乘生的程度，会使得产生出的概念关系图太复杂或太简单，无法反应出 真正的学习情况。/'山"0.73(2)概念的不相关性：在试卷中可能会有概念间的分关性很不明显，但却因为包括此概0.70.92

22、,"I.890.89念的题目都很困难，使得学生答题时的错误率很高。在0.84 1产生概念间关系後，产生了与实际教学不符(3)学生程度：学生程度不同，也会使得所产生的直念关系图有很大的不同。当学生的过自动化概念关系演算法 行，可迅速得到各种不同 SUPPORT及BELIEF值所产生的结果，以协助教师迅速找到最接近理想的概念图(如图 4-1)。程度好时，利用往无法产念关出演算念关系图概念相反的，当I学生程度较不好时，所产生出 的概念关系图又无条理。由於以上几点，使得此构图不能很符合老师的教学目标，所以在产生概念构图後，可以 经由老师的增加、删除概念关系图链结或概念，使得所产生出来的概念继

23、承关系图更能符合 老师的教学目标。(图4-2)是经由老师修改後的概念关系图。4. 结论由於远距教学逐渐普及，在学习自由度极大的网路环境中，学生遭遇到的问题亦相角的复杂。因此，如何 建立与远距学习系统担配的测验与诊断功能，是值I 关系的前提下，所衍生的学习诊断机制 有效的协助教师建立概念关系图，不 行实验分析，以作为未来改进系除倍感谢新竹中山国小彭瑞洵老师协、助本研究之倍5. 参考文献_-12得重视的问题。在本论文中，我们探讨朋",，j交谈式概念关系建立辅助系统,目前我们正针对中小学部分课程进直增进建构测验与诊断机制的效率 匚增加教师参与的意愿0.70.92 和).89周倩、简荣宏，“

24、网路评量系统之发展与研究”，远距教育分第何荣桂，“网路环境题库与测验之整合系统”，八十六年度电脑辅助学 成果讨论会摘要，经页过教师修改後的概念构图(Support 0.1 & Belief=0.7)念之间存在继承4 期，页 12-15,民 1997习及远距教学专题研究计画3 C.L. Hsaio and G.J. Hwang (2000),A “On cept Map Con structi ng Algorithm for Support ing Lear ning Diag no sis onComputer Networks ” , The 4h Global Chinese C

25、onference on Computers in Education. Singapore, May 29-31,2000.4 G.J. Hwang," A con cept i nherita nee method for lear ning diag no sis of a n etwork-based testi ng and evaluati on system" , 7 th In ter nati onal Conference on Computer-Assisted In structi on s, 19985 G.J. Hwang,"A tutoring strategy supporting system for distanee learning on computer networks " , IEEETransactions on Education, Vol. 41,No.4, p1-1