月日课件-斜二侧画法及空间几何体体积表面积计算(含答案)

1、名师课堂导学案（四）必修二立体几何专题复习（斜二侧画法及空间几何体体积表面积计算）一、斜二侧画法斜二测画法的关键:(平面图形)1、建立坐标轴（原图上是垂直，直观图上成夹角）2、平行与轴的线段的长度不变，平行与轴的线段是原来的一半.注意：建系时注意两个原则：对称或多零(在轴上的点越多越好)题型1：画简单平面图形的直观图例题1-1、画正六边形的直观图练习1-1、画如图正三角形的直观图(若已知边长为2，求其直观图的面积) 答案：面积为题型2：原图与直观图的相互转化例题2-1、如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的(C)例题2-2、如图，是AOB用斜二测画法画出的直观图，则AOB的面积是

2、_16_练习2-1、如图所示，ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是( D)AAB BAD CBC DAC练习2-2、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为_.结论：平面图形原图形面积：直观图面积二、柱、锥、台表面积和体积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的多面体，因此它们的表面积等于各个面的面积之和，也就是展开图的面积(2)圆柱、圆锥、圆台的表面积圆柱的表面积公式：圆柱(底面半径为r，母线长为l)圆锥的表面积公式：圆锥(底面半径为r，母线长为l)扇形面积公式回

3、顾：圆台的表面积公式：圆台(上、下底面半径分别为r，r，母线长为l)一、柱、锥、台表面积和体积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的多面体，因此它们的表面积等于各个面的面积之和，也就是展开图的面积(2) 圆柱、圆锥、圆台的表面积圆柱(底面半径为r，母线长为l)圆锥(底面半径为r，母线长为l)圆台(上、下底面半径分别为r，r，母线长为l)侧面展开图底面积S底2r2S底r2S底(r2r2)侧面积S侧2rlS侧rlS侧(rlrl)表面积S表2r(rl)S表r(rl)S表(r2r2rlrl)柱体、锥体、台体的体积基本公式柱体：V柱体Sh(S为底面面积，h为高)锥体：V锥

4、体Sh(S为底面面积，h为高)台体：V台体(SS)h (S，S分别为上、下底面面积，h为高)球的表面积与体积球的表面积公式和S球4R2 球的体积公式V球R3题型一、锥体的表面积与体积公式例题1-1、如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ C ）A. B.4 C. D.2例题1-2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ A ）A B C D练习1-1、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是( B ) A8 B12 C D练习1-2、某几何体的三视图如下

5、图所示，它的体积为( C )A. B. C. D. 题型二、柱体的表面积与体积公式例题2-1、圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是( A )A4S B2S CS D.3S练习2-1、如图所示，ABCABC是体积为1的棱柱，则四棱锥CAABB的体积是( C ) A. B. C. D. 题型三、台体的表面积与体积公式例题3-1、如图 (单位：cm)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积练习3-1、已知圆台的上底半径为，下底半径为，在轴截面中，母线AA1与底面圆直径AB的夹角为60°，求圆台的侧面积及体积 题型四、三视图还原几何体体积表面

6、积例题4-1、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_3_例题4-2、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于 ( D )A. B2 C D6练习4-1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于( A )A. B. C. D练习4-2、如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( C )A B C D题型五、外接球的问题例题5-1、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( B )A3a2 B6a2 C12a2 D24a2 例题5-2、一个四面体三条两两相互垂直的棱长分别

7、2,3,4，则该四面体外接球的体积_.练习5-1、一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3则此球的表面积为_.练习5-2、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若球的体积为，则正方体的棱长为_练习：1、如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ C ）A B C D2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( B ) A B C D3、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 （ A ） A B C D4、一空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为（ B ） A. B. C. D. * 的四道题目有一定难度，可以好好思考*5、一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是（ D ）A B C D*6、一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示