知识要点归总：计算与应用

1、计算与应用知识点一：四则混合运算在四则运算中， 加法和减法称为第一级运算， 乘法和除法称为第二级运算。在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算， 要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。知识点二：估计的方法将整数分成基本相等的几部分， 先估计出每一部分的数量， 再估计出整体的数量。知识点三：分数、百分数应用题1. 分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几。解题关键：找准比较量和标准量。这里的“一个数”是比较

2、量， “另一个数”是标准量，求的是一个数是另一个数的几（百）分之几。（2）求一个数的几（百）分之几或几倍是多少。解题关键：找准标准量。题中已知标准量，求比较量。基本公式：比较量 =标准量×几（百）分之几（3）已知一个数的几（百）分几是多少，求这个数。解题关键：找准标准量。题中已知比较量，求标准量。基本公式：标准量 =比较量÷几（百）分之几2较复杂分数、百分数应用题的解题关键。（ 1）已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）分之几。解题关键：找准标准量。 这一类题的实际意义是求 “甲数比乙数多的数是乙数的几（百）分之几” ，所以标准量是乙数，比较量是甲、乙相差的数。基本公式：几

3、（百）分之几 =（甲数乙数）÷乙数（ 2）已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）分之几。解题关键：找准标准量。 这一类题的实际意义是求 “乙数比甲数少的数是甲数的几（百）分之几” ，所以标准量是甲数，比较量是甲、乙相差的数。基本公式：几（百）分之几 =（甲数乙数）÷甲数（ 3）以上两可以统一用公式： 几（百）分之几 =（大数小数）÷比后面的数知识点四：本金、利息、利率、税后利息1本金、利息、利率、税后利息的含义。本金：存入银行的钱叫做本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息与本金的比值叫做利率。 （利率是由银行规定的，有按年计算的，有按月计算的。 利率

4、按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常叫做月利率） 。利息的计算公式：利息=本金×年利率×时间（年限）利息税的计算公式：利息税=本金×年利率×时间×利息税率税后利息的计算公式： 税后利息 =本金×年利率×时间× （ 1利息税率）知识点五：按比例分配1按比例分配的意义：把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。2平均分：平均分是按比例分配的特例， 是按照 1：1 来进行分配的。3按比例分配问题的解法：按一定的比例进行分配的问题，应先求出标准量一共分了几份， 再把比化成分数， 用分数来解答。

5、或者是采用平均分的办法求出每份的具体数量，再解答问题。知识点六：简单应用题的类型1用一步计算解答的应用题，叫做简单应用题。2用加法解答的应用题： （1）求两个数的和。（2）求比一个数多几的数。3用减法解答的应用题： （1）求剩余。（2）求两个数相差多少。（3）求比一个数少几的数。4用乘法解答的应用题： （1）求几个相同加数的和。 （2）求一个数的几倍或几分之几是多少。 （3）求几个几是多少。5用除法解答的应用题： （1）把一个数平均分成几份，求每份是多少。（2）求一个数里包含几个另一个数。 （3）求一个数是另一个数的几倍或几分之几。（4）已知一个数的几倍或几分之几是多少， 求这个数。知识点七：

6、复合应用题的类型1用两步或两步以上计算解答的应用题，叫做复合应用题。2“归一”问题：已知相关联的两种量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，其变化的规律是相同的。归一问题的基本数量关系是：总量÷数量 =单一量。解题的关键是从已知的一种对应量中，求出单一量，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。3“归总”问题：归总应用题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。 归总应用题暗含着“总”不变，即乘积不变。解答归总应用题的关键在于先求 “总数”，且总数不变。4行程问题：根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向，相背和同向运动的问题， 叫做行程问题。解题关键及数量关系是：（1）同时异地相向而行：相遇时间 =路程÷速度和。（2）同时同地背向而行：路程 =速度和×时间。（3）同时异地同向而行，速度慢的在前，快的在后：追及时间 =路程÷速度差。（4）同时同地同向而行，速度慢的在后，快的在前：路程 =速度差×时间。5工程问题：主要研究的是工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的相互关系。主要特点是在已知条件里不给出某项工程的具体数量，不给出某段路程有多长，而是只给出“一项工程” “一段路程”。