流体动力学柏努利方程的应用ppt课件

1、1.3.8 柏努利方程的运用 柏努利方程是能量守恒和能量转换定律在流膂力学中的详细表达。运用柏努利方程可以处理很多实践工程问题。下面举例阐明柏努利方程的运用。1.3.8.1 测速管皮托管 v 皮托管是一种测速仪器，能测出管道截面某一点上流体的速度。图所示出皮托管的构造和测速原理。利用套装在一同的同心管道，内管的顶端开一小孔角，正迎向流动着的流体；外管前部侧壁上开有一排同流体流动方向相垂直的小孔。任务时，内管将流体滞止，使速度压头变为静压头，因此内管测得总压头；而外管可测得流体静压头。将内外管分别接到U型压强计的两侧，压强计显示读数R，即为丈量点的速度压头的大小。v 于是测得速度为：22kuhg

2、米流体柱2kugh(/ )m s2kgh实u2()2ppgR总介质u2 ()gRu介质实式中速度修正系数。u当被测流体密度为当被测流体密度为，测压计任务介质为，测压计任务介质为介质：介质：实践流速：kh 米流体柱（管道内流体）(/ )m sap式中Ru形管内流体的高度差v 必需着重指出， 并不是管道截面上的平均速度。皮托管只能直接测出丈量点上流体的点速度。假设要运用皮托管来丈量管道流量，尚须采用下述方法来确定管道截面的平均流速。v 将皮托管插在圆形管道截面中心，测得最大速度 ，然后根据平均流速对最大速度之比值求出平均流速。umaxu1.3.8.2 孔板流量计 在管道里插入一片带有圆在管道里插入

3、一片带有圆孔的薄板孔板，用法兰孔的薄板孔板，用法兰固定在管道上，使圆筒位于固定在管道上，使圆筒位于管道的中心线上，如下图。管道的中心线上，如下图。这样构成的安装，称为孔板这样构成的安装，称为孔板流量计。在孔板前后的测压流量计。在孔板前后的测压孔接上孔接上U型管压强计，由压强型管压强计，由压强计所显示的读数，可计算出计所显示的读数，可计算出管内流体的流速和流量。管内流体的流速和流量。v 孔板是一种节流安装。当流体流过孔口以后，流动截面并不立刻扩展到与管道截面相等，而是继续收缩。经过一定间隔后，才开场扩展，最后等于整个管道截面。流动截面的最小处称为缩流。流体在缩流处的流速比缩流前的流速要高。流速的

4、升高意味着动能的升高，而缩流处的静压强就要降低。因此，当流体以一定流量流经孔口时，就产生一定的压强变化。流量越大，产生的压强变化也就越大，所以可以经过丈量压强差的大小来度量流体流量的大小。流体流经孔板时的压强变化，除由流速改动而引起之外，还有一部分是由于流体在孔板前后忽然收缩和扩展的阻力所呵斥的。这一部分压强降在孔板下游也不能恢复，称为永久压强降。 2212112222pvvgzpgzphv 在孔板上游截面11截面积为A1，流速为v1，静压强为p1与孔板所在截面00截面积为A0，流速为v0，静压强为p0之间列出柏努利方程式，先略去两截面之间的流动阻力，可得流速与压强的变化关系：v因 ，代入上式

5、可得2210012()ppvv1100v Av A1002012()11ppvAAv 在此式中并没有思索到流体流经孔板的阻力。因此引入校正系数C，将上式改写如下：1002012()1ppCvAA02011CCAA那么1000002()2()2gRppvCCg hC介质v式中：v0流体经过孔口时的流速，m/s；v h孔板前后流体的静压头差，m流体柱；v RU型管压强计上的读数，m；v g重力加速度，g/s2；v 介质压强计指示液体的密度。/m3；v 管道内流动的流体的密度，/m3；v C0校正系数，称为孔板流量系数，由实验v 确定该数值。v流体的流量：300002()(/ )igRQw FC F

6、ms 设通风机入口截面上的绝对静压强为p1，动压强为 ，位压强为 ；通风机出口截面上的绝对压强为p2、动压强为 、位压强为 ，那么通风机的全压p定义为: 由上式可以看出，通风机的全压强是指通风机的出口截面上的全压与入口截面上的全压之差。由于通风机出口截面与入口截面间压位差很小，即 。故通风机的全压表达式可写成： 212vg1z222vg2z22222111()()22ppvzpvzgg21zz222211()()22ppvpvgg1.3.8.4 离心水泵扬程 如下图为离心式水泵任务表示图，设离心式水泵要求的输出体积流量为Q，把水自11截面处保送至22截面处。 在截面11与22处均为大气压Pa,

7、吸水高度为Hg，排水高度为Hd，吸水和排水管的总阻力损失为hw，吸水管和排水管内径分别为d1，d2，试计算离心式水泵扬程H。 吸水管内水流平均速度为： 排水管内水流平均速度为： 1214Qvd2224Qvdv列出11与22截面之间柏努利方程式：v选11截面为基准面v v 由方程可知，离心水泵扬程H是输水高度Hg+Hd，截面22与截面11的动能差 、水管中总阻力损失hw三项之和。221224421()221411() ()2aagdwgdwppvvHHHhggQHHHhgdd244211411() ()2Qgddv例题: 某矿井输水高度Hg+Hd=300m，d1=250mm,d2=200mm,流

8、量Q200m3/h，总阻力损失hw0.1H。试求水泵扬程应为多少？v解：根据式可求得水泵扬程就为：v H = 344(m) 244211411() ()2gdwQHHHhgdd214 20011300() ()0.12 9.81 3600 3.140.240.254H解得1.3.8.5不可紧缩气体经过气孔和管嘴的流出 如下图气体由一个较大空间忽然经过一个较小的孔口向如下图气体由一个较大空间忽然经过一个较小的孔口向外逸出。由于惯性的作用，气流流股会发生收缩，也就是由外逸出。由于惯性的作用，气流流股会发生收缩，也就是由小孔流出的流股会自动地构成一个最小截面小孔流出的流股会自动地构成一个最小截面f2

9、,这种景象称为这种景象称为缩流，气流最小截面缩流，气流最小截面f2与小孔截面与小孔截面f之比称为缩流系数之比称为缩流系数2ff2ff或v 对于小孔而言，其高度不大，可以以为在整个截面上气体的压强是一致的；又由于位能的变化不大，或根本不变。那么可以为截面位能相等；并假设气体流动过程中没有阻力损失。那么11与22截面间的柏努利方程为：v式中 p1, p2-分别为1、2截面气体的绝对压强 ， ；v v1，v2-分别表示1、2截面气体的平均流速， ；v -经过孔口、管嘴气体的密度， 。 2211221122pvpv2Nmms3kgmv由于 1截面气体流速v1可忽略不计，那么上式可以写成v假设思索气体流

10、动过程中的能量损失，实践流速 应按式乘以速度系数 ，v 那么v 此时经过小孔气体的v 体积流量Q为：v 其中： 。称为流量系数，由实验测定。1212,ff vv2122122122()ppvppv()ms2v22vv1222()ppv122222()ppQf vfvf1v当p2为大气压强时，即 ，那么 所表示的是窑内气体的相对压强。于是式1可以写成：v假设窑底处相对静压强为零，且忽略沿窑高度动压头的变化时，那么有：v将式代入式2得v式123对于气体经过小孔及管嘴流速和流量的计算都适用。当然，对于各种孔嘴由于缩流和阻力情况不同，即使在介质一样和一样压差的情况下，气体的流速和流量也将是不同的。下表

11、列出气体经过孔嘴流动时的 、v 、 值。 2app121apppp12()appQf21()aappgH2()agHQf3薄 墙 0.620.980.63厚 墙 0.820.821 这里所谓薄墙和厚墙是按气体最小截面的位置来分的。气流最小截面在小孔外的墙称为薄墙；假设气流最小截面在小孔内，那么该墙称厚墙。阅历证明：薄墙：l(3.54)d其中：l-窑墙厚度m d-小孔当量直径m1.3.8.6 1.3.8.6 炉门溢气炉门溢气 炉门开启后会有热气体由炉内溢出，炉门溢气量的计算原理和气体从小孔流出一样。但小孔直径普通都比较小，可以以为沿小孔高度气体的静压头不变，而炉门垂直高度普通都比教大，所以必需思索沿炉门高度气体静压头的变化。 在此以窑底部相对静压头为零进展讨论。如下图炉门在此