信号与系统研究性学习手册

1、信号与系统课程研究性学习手册姓名 学号 同组成员 指导教师 时间 1. 信号的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。(2) 掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感性认识。(3) 学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB进行信号表示和信号运算。【研讨内容】题目1：基本信号的产生，语音的读取与播放1） 生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化，并听其声音的变化。2） 生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。3） 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指

2、数信号。4） 分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。【温馨提示】(1)利用MATLAB函数 wavread(file)读取.wav格式文件。(2)利用MATLAB函数 sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。【题目分析】1、正弦信号y=sin(w0*t+p)，角频率：w0，初始相位为p。2、查资料知道占空比含义在一串理想的脉冲周期序列中（如方波），正脉冲的持续时间与脉冲总周期的比值。用y=square(2*t,50)产生生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。3、利用rand噪音信号与指数信号的相加得到一个波动上升的模拟股票信号。【仿真

3、程序】1）a  生成一个正弦信号：A=1;w0=2*pi; phi=pi/6;  t=0:0.001:8; xt=A*sin(w0*t+phi); plot(t,xt)  b  改变其角频率和初始相位： A=1;w0=3 *pi; phi=pi/8;  t=0:0.001:8; xt=A*sin(w0*t+phi); plot(t,xt) 2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波: t=0:0.0

4、001:5; A=1;T=1;w0=2; ft=A*square(w0*t,50); plot(t,ft) axis(0,5,-1.5,1.5) 3）观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。t=0:0.01:2.99;a=2;xt=a.t+(rand(1,300)-0.5)+sin(2*pi*t);plot(t,xt)4）分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。y,Fs=audioread('C:UsersYanghDesktopout.wav'); sound(y,Fs); p

5、lot(y) title('男声') y,Fs=audioread('C:UsersYanghDesktopa.wav'); sound(y,Fs); plot(y) title('女声')【仿真结果】1）a  生成一个正弦信号：b  改变其角频率和初始相位：2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波: 3）观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。4）分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。【结果分析】提示：应从以下几方面对结果进行分析：(1) 随着

6、正弦信号角频率的变化，其波形有什么变化，听到的声音又有变化？它们之间有什么关系？答：随着角频率的增大，其波形变得更紧密，声音逐渐变得尖细而高 （2）生成指数信号 (2) 男声和女声信号的时域波形有什么区别？答：男声多低沉粗犷，主要是因为男声中低频分量更多；女同胞多高亢清脆，这主要是因为女声中高频分量更多，【自主学习内容】audioread的读取与sound函数的使用，音频文件的放置Rand函数的使用【阅读文献】matlab教程信号与系统陈后金 北京：高等教育出版社2007.7【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：根据声音信号的什么特征能有效区分出男声和女声？【问题探究】发声时

7、，女生波形线少，且振动频率高，男生波形线多，且振动频率较低。还可根据声音波形的响度（振幅）【研讨内容】题目2：信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）1） 将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，2） 将原始音频信号在时域上进行幅度放大与缩小，3） 将原始音频信号在时域上进行翻转，【题目分析】首先是获得可用的音频信号，因为matlab只识别wav格式的音乐，所以需要在网上下载一段wav格式的音乐。 a.下载的wav格式音乐不能直接使用，因为其路径不在matlab的读取范围之内，所以将音乐文件复制到matlab的work文件夹中 b.读取原始音频信号到MATLAB中，得到信号的频率，幅度等信息c.实

8、现时域和频域上的延展，压缩，翻转 d.时域和频域转换【仿真程序】（1）figure(1); x,fs=audioread (' D:Matlaba.wav');x1=x(1:1:end); k=1:length(x1); sound(x,fs); plot(k,x1); figure(2); x,fs=audioread ('D:Matlaba.wav'); x2=x(1:2:end); k=1:length(x2); sound(x2,fs); plot(k,x2); 2）x,Fs=audioread(' D:Matlaba.wav');x3=

9、10*x(1:1:end); k=1:length(x1);sound(x3,Fs); plot(k,x3); x,Fs=audioread(' D:Matlaba.wav ');x4=0.1*x(1:1:end);k=1:length(x1); sound(x4,Fs);plot(k,x4);（3）x,fs=audioread(' D:Matlaba.wav ',512,102400); x=x(1:1:end); k=1:length(x); sound(x,fs); plot(-k,x);【仿真结果】原始波形压缩放大减小翻转【结果分析】1.语音信号进行延展

10、和压缩后，效果变得很难听了。 2.幅度放大与缩小会影响音频的声音高低 3.翻转后的效果不甚理想，只有语音信号的前一部分。【自主学习内容】audioread与sound的应用 将wma格式转换为wav格式 【阅读文献】信号与系统陈后金 北京：高等教育出版社2007.7【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：1、运行的时候不知道怎么控制播放2、翻转后的效果只有初始音频的前面一部分。2.系统的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握系统响应的时域求解，加深对系统时域分析基本原理和方法的理解。(2) 掌握连续系统零状态响应（卷积积分）数值计算的方法。

11、(3) 学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB求解连续系统和离散系统的零状态响应。(4) 培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨内容】题目1：系统响应时域求解1） 求一个RLC电路的零输入响应和零状态响应，2） 将原始音频信号中混入噪声，然后用M点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪，改变M点数，比较不同点数下的去噪效果，【题目分析】（1）一个RLC电路，若R=2,L=1H,C=1F,电容上的初始储能为Vc=2V，电感初始储能 为I=1A，试求输入激励为X（t）时的零输入响应和零状态响应。 （2）同时我们将 噪声设为n,函数为n=rand(n,1);原始信号为s

12、。通过调整M值，观察和比较去噪效果，从而得出结论。【仿真程序】零状态响应： ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf(2,1 4 4);t=ts:dt:te; x=2*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);axis(0,5,-0.2,0.3); xlabel('Time(sec)');ylable('y(t)');grid on; 2） R=100000;y,fs,bits=wavread('2',R);k=0:R-1;wavplay(y,fs);d=(rand(R,2)-0.5)*0.2;x=y+d

13、;wavplay(x,fs);figure(1);plot( k,x, 'g-',k,y, 'b-',k,d, 'r-.');xlabel('k'); legend('yk', 'xk','dk');M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);wavplay(y,fs);figure(2);plot(k,x, 'b-', k,y, 'g-'); xlabel('k');legend('xk'

14、;, 'yk');M=10;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);wavplay(y,fs);figure(2);plot(k,x, 'b-', k,y, 'g-'); xlabel('k');legend('xk', 'yk');【仿真结果】M=5去噪前 去噪后M=10去噪前 去噪后【结果分析】从声音的效果得出去噪后的噪音不明显。改变M值，M值越小时去噪强度越小，去噪效果越弱，但同时原信号失真也越小；M值越大时去噪效果越强，但原信号失真越强。【自主学习内容】1、 ls

15、im，rand，filter等函数用法的拓展性学习。2、 了解连续时间信号卷积的原理及其matlab实现。3、 了解连续时间系统响应的原理及其matlab实现 。4、 了解离散系统单位脉冲序列响应及其matlab实现 。5、 了解离散序列卷积和的计算方法及其matlab实现。【阅读文献】信号与系统陈后金 北京：高等教育出版社2007.7【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】 【研讨内容】题目2：连续信号卷积的近似计算两个连续信号的卷积定义为为了进行数值计算，需对连续信号进行抽样。记xk=x(kD), hk=h(kD), D为进行数值计算的抽样间隔。则连续信号卷积可

16、近似的写为(1)这就可以利用conv函数可近似计算连续信号的卷积。设x(t)=u(t)-u(t-1)，h(t)=x(t)*x(t)，(a)为了与近似计算的结果作比较，用解析法求出y(t)=x(t)*h(t)；(b)用不同的D计算出卷积的数值近似值，并和(a)中的结果作比较；(c)证明(1)式成立；(d)若x(t)和h(t)不是时限信号，则用上面的方法进行近似计算会遇到什么问题？给出一种解决问题的方案；(e) 若将x(t)和h(t)近似表示为推导近似计算卷积的算法。取相同的抽样间隔，比较两种方法的计算卷积误差。【题目分析】通过抽样对连续卷积运算进行模拟，加深对卷积的理解。【仿真程序】a)计算过程

17、：h(t)=x(t)*x(t)=u(t)*u(t)+u(t-1)*u(t-1)+2u(t)*u(t-1)=r(t)-2r(t-1)+r(t-2)则y(t)=x(t)*h(t)=即（b）delta1=0.1;delta2=0.05;delta3=0.001;k1=0:delta1:1;k2=0:delta2:1;k3=0:delta3:1;u1=ones(1,length(k1);u2=ones(1,length(k2);u3=ones(1,length(k3);nh1,h1=chouyangconv(k1,u1,k1,u1,delta1);h1=delta1*h1;nh2,h2=chouyan

18、gconv(k2,u2,k2,u2,delta2);h2=delta2*h2;nh3,h3=chouyangconv(k3,u3,k3,u3,delta3);h3=delta3*h3;ny1,y1=chouyangconv(k1,u1,nh1,h1,delta1);y1=delta1*y1;ny2,y2=chouyangconv(k2,u2,nh2,h2,delta2);y2=delta2*y2;ny3,y3=chouyangconv(k3,u3,nh3,h3,delta3);y3=delta3*y3;t1=0:0.01:1;t2=1:0.01:2;t3=2:0.01:3;s1=0.5*(t1

19、.*t1);s2=-1*(t2.*t2)+3*t2-1.5;s3=0.5*(t3.*t3)-3*t3+4.5;figure(4);subplot(221);plot(ny1,y1);subplot(222);plot(ny2,y2);subplot(223);plot(ny3,y3)subplot(224);plot(t1,s1,t2,s2,t3,s3)chouyangconv函数的定义如下：functionng,g=chouyangconv(nx,x,ny,y,delta);ng=min(nx)+min(ny):delta:max(nx)+max(ny);g=conv(x,y);（d）>

20、;>delta=0.01;>> t=0:delta:10;>> x=1*(t>=0);>> h=exp(-t);>> y=delta*conv(x,h);>>yt=1-exp(-t);>>plot(0:delta:20,y,t,yt,'r');c) 如果x(t)和h(t)不是时限信号时，则会有无穷多个抽样点，程序将无法处理，进行计算。【仿真结果】用conv函数计算结果与理论值比较【结果分析】（b）抽样间隔越小，卷积越接近真实值。（d）在t被限制的区域内计算结果与理论值符合得很好，计算结果多出一段

21、是因为卷积时，信号继续平移导致。【自主学习内容】 卷积函数conv的调用格式【阅读文献】1 陈华丽.信号与系统实验教程.M.机械工业出版社 2 陈后金，胡健，薛健.信号与系统（第二版）M.北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005.【阅读文献】1 陈华丽.信号与系统实验教程.M.机械工业出版社 2 陈后金，胡健，薛健.信号与系统（第二版）M.北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005.交通大学出版社，2007.3.信号的频域分析专题研讨【目的】(1) 建立工程应用中有效带宽的概念，了解有限次谐波合成信号及吉伯斯现象。(2) 掌握带限信号，带通信号、未知信号等不同特性的连续时间信

22、号的抽样，以及抽样过程中的参数选择与确定。认识混叠误差，以及减小混叠误差的措施。(3) 加深对信号频域分析基本原理和方法的理解。(4) 锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决实际问题的能力。【研讨内容】基础题题目1：吉伯斯现象(1)以定义信号的有效带宽，试确定下图所示信号的有效带宽，取A=1，T=2。(2)画出有效带宽内有限项谐波合成的近似波形，并对结果加以讨论和比较。(3)增加谐波的项数，观察其合成的近似波形，并对结果加以讨论和比较。(a) 周期矩形信号 (b) 周期三角波信号【知识点】连续周期信号的频域分析，有效带宽，吉伯斯现象【信号频谱及有效带宽计算】图示矩形波占空比为50%。（A/

23、2）PT0/2t-(kT0/2-T0/4)(-1)k-1-(A/2)(T0/2)Sa(wT0/4)e-jw(kT0/2-T0/4) (-1)k-1可以发现频域项前面是一个周期函数，我们定量研究后面的指数衰减项就可以了；C0=1/4 1/n n=1,3,5,7,9.Cn= 0 n=2,4,6,8%输出周期矩形波T=-10:0.01:10;A=0.5;P=1;y=A*square(P.*T);>> plot(y)%求频谱>>X=fft(x);【仿真程序】(1)t=-5:0.001:5;y=0.6366.*sin(pi*t)+0.2133.*sin(3*pi*t);plot(

24、t,y);加多谐波分量：t=-5:0.0001:5;b=0.0902.*sin(7*pi*t);y=0.6366.*sin(pi*t)+0.2133.*sin(3*pi*t)+0.1273.*sin(5*pi*t)+b;plot(t,y);(2)t=-5:0.0001:5;y=0.5-0.4052.*cos(pi*t);plot(t,y);加多谐波分量t=-5:0.0001:5;y=0.5-0.4052.*cos(pi*t)-0.04503.*cos(3*pi*t)-0.01621.*cos(5*pi*t);plot(t,y);【仿真结果】（1）加多谐波分量：（2）加多谐波分量：【结果分析】提

25、示：应从以下几方面对结果进行分析：(1) 图(a) 和图(b)信号有效带宽内有限项谐波合成波形与原波形的近似度比较。(2) 分析图(a) 和图(b)信号的时域特性与有效带宽内谐波次数的关系。谐波次数增加，图(a) 和图(b)信号合成波形分别有什么变化，从中能得出什么结论？周期三角波的模拟效果略好。周期矩形加多谐波分量后，波形上的分量变多。吉伯斯现象明显。正弦波增加谐波分量后，波形变尖，类似于三角波。【自主学习内容】信号完整性、周期信号有效带宽的一些方法。【阅读文献】信号完整性研究 于争【研讨内容】中等题题目2：分析音阶的频谱(1) 录制你所喜欢乐器（如钢琴、小提琴等）演奏的音阶，并存为wav格

26、式(可以从网上下载)。(2) 画出各音阶的时域波形，并进行比较。(3) 对所采集的音阶信号进行频谱分析，比较各音阶的频谱。【知识点】连续时间信号的频域分析【温馨提示】利用MATLAB提供的函数fft计算频谱。【题目分析】【仿真程序】Y,FS,NBITS,OPTS=WAVREAD('C:UsersYanghDesktopviolin.wav');X=length(Y);T=10;k1=T/(X-1);k2=0:X-1;k=0:k1:T;subplot(2,2,1);plot(k,Y)title(' The voice of violin , times');FY=

27、fft(Y,X);omega=2*pi/X*k2;subplot(2,2,2);plot(omega,abs(FY);title(' The voice of violin , omega')wavplay(Y,FS)Y,FS,NBITS,OPTS=WAVREAD('C:UsersYanghDesktoppiano.wav');X=length(Y);T=10;k1=T/(X-1);k2=0:X-1;k=0:k1:T;subplot(2,2,3);plot(k,Y)title(' The voice of piano , times')FY=ff

28、t(Y,X);omega=2*pi/X*k2;subplot(2,2,4);plot(omega,abs(FY);title(' The voice of piano ,omega ')wavplay(Y,FS)【仿真结果】【结果分析】提示：应从以下几方面对结果进行分析：(1) 你所选择乐器演奏的音阶，其时域波形的包络有何特点？小提琴的振幅比钢琴的振幅小(2) 你所选择乐器演奏的音阶，其频谱有何特点？基波是多少？谐波是多少？【自主学习内容】声音的读取、作图【阅读文献】信号与系统陈后金 北京：高等教育出版社2007.7【发现问题】(1) 改变音阶的包络，相应音阶听起来会有什么变化

29、？(2) 音阶频谱中的谐波分量有什么作用？(3) 你所分析的乐器各音阶对应的频率是多少，之间存在什么关系？【问题探究】【研讨内容】拓展题题目3：连续时间信号的抽样(1) 对带限信号（如,等），确定合适的抽样间隔T，分析的频谱和抽样所得到离散信号的频谱X(ejW)，并将两者进行比较。 (2) 将正弦信号按抽样频率fs=8kHz进行1 秒钟抽样，得离散正弦序列xk为比较f0=2kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz, 2.6 kHz和 f0=7.2 kHz, 7.4 kHz, 7.6 kHz, 7.8 kHz 两组信号抽样所得离散序列的声音，解释所出现的现象。(3) 对于许多具有带通特性的信号

30、，举例验证可否不需要满足?【知识点】连续非周期信号的频谱，离散非周期信号的频谱，时域抽样，频域抽样【温馨提示】 (1) 利用MATLAB提供的函数fft计算抽样所得序列xk的频谱。(2) 利用MATLAB函数 sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。(3) 可以利用仪器或仿真软件产生具有带通特性的信号。【题目分析】(1)时域离散化，频域周期化。根据频域理论分析，x=为非周期连续函数，以抽样间隔T抽样得，其频谱为连续周期的。【仿真程序】我们以信号Sa(t)为例，理论分析得其频谱为 X（jj）=程序：产生Sa(t)的频谱t=-6:0.001:6;xt=(t>=-pi&t<

31、;=pi).*piplot(t,xt); xlabel('w'); ylabel('X(jw)') axis(-6,6,0,3.5) 将Sa(t)函数以时间间隔T=4s进行抽样得xk(t)。求xk(t)的频谱：k=-10000:10000;xk=sinc(k*0.5*pi);w=-8:0.01:8;a=-10000;XK=0;for b=1:20001 XK=XK+xk(b)*exp(-j*w*a); a=a+1;end figure;plot(w,real(XK); xlabel('w');ylabel('XK')（2）将正弦信

32、号按抽样频率fs=8kHz进行1 秒钟抽样fs=80001、%f0=2000时f0=2000;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs);2、% f0=2200时f0=2200;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs);3、% f0=2400时f0=2400;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs);4、% f0=2600时f0=2600;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs);5、% f0=7200f0=7200;t=0:1/fs:1;x=s

33、in(2*pi*f0*t);sound(x,fs);6、% f0=7400f0=7200;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs);7、% f0=7600f0=7600;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs)；8、% f0=7800f0=7800;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*f0*t);sound(x,fs);【仿真结果】 【结果分析】仿真结果与理论分析一致，时域离散化，频域周期化。观察的现象与理论分析一致。经计算，以 fs=8kHz进行抽样，不发生混叠的最高频率应不超过fsam=4kHz所以f0=2

34、kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz, 2.6 kHz不发生混叠，且频率越低，音频越高但是f0=7.2kHz, 7.4 kHz, 7.6 kHz, 7.8 kHz发生混叠，且频率越高混叠越严重声音越沉闷。第二小题的正弦信号分析结果可知，当抽样频率小于带限信号的二倍时，会发生频谱混叠，所以抽样频率小于带通信号最大频率的二倍时，会发生混叠。所以必须满足需要满足。【自主学习内容】（1）离散信号产生频谱的方法。（2）通过仿真得方式感受频域混叠对信号的影响。【阅读文献】Matlab信号处理与应用国防工业出版社【发现问题】 若连续时间信号的最高频率未知，该如何确定对信号进行抽样的最大间隔？ 【问题探

35、究】带通信号抽样频率确定的理论分析。【研讨内容】扩展题题目4：男生女生声音信号的转换(1) 采集wav格式的男女生语音信号。(2) 对所采集的男女生信号进行频谱分析，比较男女生频谱的特点。(3) 实现男生女生声音信号的转换。【知识点】连续非周期信号的频谱，离散非周期信号的频谱，时域抽样，频域抽样【温馨提示】可以根据傅里叶变换公式，利用数值积分计算；也可以利用MATLAB提供的函数fft计算。【男生女生声音信号转换的方法】更改基频通过资料的查询和整理， 可以知道不同人的基频不同 统计如下：正常成年男声：0200Hz；正常成年女声：200450Hz；小孩声音的基频要比女声的高，老年人的基频要比男声

36、的低。经过整理统计可知女声基频=男声基频*1.5。本程序使用的是通过抽样与插值的方式来达到基频的改变。以女变男为例：用整数D对语音信号X（n）进行抽取Xd=X（Dn）；然后将X（n）的抽样频率提高到I（整数）倍 ，即为对X（n）的插值。D/I=3/2；时长规整通过抽样插值来改变基频 也使播放速度，播放时间发生改变， 因此通过时长规整的方式来使播放速度 和时间恢复到原来。本程序使用的是用重叠叠加算法来达到时长规整。重叠叠加算法原理：它分为两个阶段分解和合成将原始信号以帧长N，帧间距sa进行分解，然后以帧间距ss进行合成。sa与ss的的比值决定了时长规整因子F=sa/ss。为保证重叠区域幅度不变。

37、【仿真程序】Y,FS,NBITS,OPTS=WAVREAD('C:UsersYanghDesktopa.wav');X=length(Y);T=10;k1=T/(X-1);k2=0:X-1;k=0:k1:T;subplot(2,2,1);plot(k,Y)title(' The voice of woman , times');FY=fft(Y,X);omega=2*pi/X*k2;subplot(2,2,2);plot(omega,abs(FY);title(' The voice of woman , omega')wavplay(Y,FS)

38、Y,FS,NBITS,OPTS=WAVREAD('C:UsersYanghDesktopout.wav');X=length(Y);T=10;k1=T/(X-1);k2=0:X-1;k=0:k1:T;subplot(2,2,3);plot(k,Y)title(' The voice of man , times')FY=fft(Y,X);omega=2*pi/X*k2;subplot(2,2,4);plot(omega,abs(FY);title(' The voice of man ,omega ')wavplay(Y,FS)function

39、Y=voice1(x)%更改采样率使基频改变d=resample(x,3,2);%时长整合使语音文件恢复原来时长W=400;Wov=W/2;Kmax=W*2;Wsim=Wov;xdecim=8;kdecim=2;X=d'F=1.5;Ss =W-Wov;xpts = size(X,2);ypts = round(xpts / F);Y = zeros(1, ypts);xfwin = (1:Wov)/(Wov+1);ovix = (1-Wov):0;newix = 1:(W-Wov);simix = (1:xdecim:Wsim) - Wsim;padX = zeros(1, Wsim)

40、, X, zeros(1,Kmax+W-Wov);Y(1:Wsim) = X(1:Wsim);xabs = 0;lastxpos = 0;km = 0;for ypos = Wsim:Ss:(ypts-W);xpos = F * ypos;kmpred = km + (xpos - lastxpos);lastxpos = xpos;if (kmpred <= Kmax)km = kmpred;elseysim = Y(ypos + simix);rxy = zeros(1, Kmax+1);rxx = zeros(1, Kmax+1);Kmin = 0;for k = Kmin:kde

41、cim:Kmaxxsim = padX(Wsim + xpos + k + simix);rxx(k+1) = norm(xsim);rxy(k+1) = (ysim * xsim');endRxy = (rxx = 0).*rxy./(rxx+(rxx=0);km = min(find(Rxy = max(Rxy)-1);endxabs = xpos+km;Y(ypos+ovix) = (1-xfwin).*Y(ypos+ovix) + (xfwin.*padX(Wsim+xabs+ovix);Y(ypos+newix) = padX(Wsim+xabs+newix);endend【

42、仿真结果】【结果分析】女生的声音频谱明显要高于男生【自主学习内容】声音的采集及频谱分析【阅读文献】【发现问题】函数fft计算出的离散频谱Xm和原连续信号的频谱X(jw)之间有何对应关系？【问题探究】4.系统的频域分析专题研讨【目的】(1) 加深对系统频域分析基本原理和方法的理解。(2) 加深对信号幅度调制与解调基本原理和方法的理解。(3) 锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决工程实际问题的能力。【研讨内容】题目1幅度调制和连续信号的Fourier变换本题研究莫尔斯码的幅度调制与解调。本题中信号的形式为其中信号x(t)由文件ctftmod.mat定义（此文件在互联网上是公共资源），可用命令

43、Load ctftmod 将文件ctftmod.mat定义的变量装入系统内存。运行命令Load ctftmod后，装入系统的变量有af bf dash dot f1 f2 t x其中bf af： 定义了一个连续系统H(s)的分子多项式和分母多项式。可利用freqs(bf,af,w)求出该系统的频率响应，也可用sys=tf(bf,af)得到系统的模型，从而用lsim求出信号通过该系统的响应。dash dot： 给出了莫尔斯码中的基本信号dash和dot的波形f1 f2： 载波频率t: 信号x(t)的抽样点x: 信号x(t)的在抽样点上的值信号x(t)含有一段简单的消息。Agend 007的最后一

44、句话是The future of technology lies in ···还未说出最后一个字，Agend 007就昏倒了。你(Agend 008)目前的任务就是要破解Agend 007的最后一个字。该字的信息包含在信号x(t)中。信号x(t)具有式0的形式。式中的调制频率分别由变量f1和f2给出，信号m1(t)，m2(t)和m3(t)对应于字母表中的单个字母，这个字母表已用国际莫尔斯码进行编码，如下表所示：A ·- H ···O - - -V ···-B -···

45、; I ··P ·-·W ·-C -·-·J ·- - -Q - -·-X -··-D -··K -·-R ·-·Y -·-E ·L ·-··S ···Z -··F ··-·M - -T -G - -·N -·U ··-(1) 字母B可用莫尔斯码表示为b=dash do

46、t dot dot，画出字母B莫尔斯码波形；(2) 用freqs(bf,af,w)画出系统的幅度响应；(3) 利用lsim求出信号dash通过由sys=tf(bf,af)定义的系统响应，解释你所获得的结果；(4)用解析法推导出下列信号的Fourier变换(5)利用(4)中的结果，设计一个从x(t)中提取信号m1(t)的方案，画出m1(t)的波形并确定其所代表的字母；(6)对信号m2(t)和m3(t)重复(5)。请问Agent 008The future of technology lies in ···【仿真程序】(1）w=linspace(-5,5,200);R

47、C=0.5;b=1;a=RC 1;H=freqs(b,a,w);subplot(4,1,1);plot(w,abs(H);xlabel=('omega');ylabel=('|H(jomega)|');RC=1;a=RC 1;H=freqs(b,a,w);subplot(4,1,2);plot(w,abs(H);xlabel=('omega');ylabel=('|H(jomega)|');RC=2;a=RC 1;H=freqs(b,a,w);subplot(4,1,3);plot(w,abs(H);xlabel=('om

48、ega');ylabel=('|H(jomega)|');RC=4;a=RC 1;H=freqs(b,a,w);subplot(4,1,4);plot(w,abs(H);xlabel=('omega');ylabel=('|H(jomega)|');（2）t=linspace(0,0.2,1024);RC=0.4w1=100;w2=3000;H1=1/(j*w1*RC+1);H2=1/(j*w2*RC+1);x=cos(w1*t)+cos(w2*t);y=abs(H1)*cos(w1*t)+abs(H2)*cos(w2*t);subplo

49、t(2,1,1);plot(t,x);ylabel('x(t)');xlabel('时间（秒）');subplot(2,1,2)plot(t,y);ylabel('y(t)');xlabel('时间（秒）');(3)【1】t=linspace(0,0.08,1024);RC=input('RC=');H=1/(j*100*pi*RC+1);x=10*abs(sin(100*pi*t);y=abs(H)*10*abs(sin(100*pi*t);plot(t,y);ylabel('y(t)');xla

50、bel('时间（秒）');【2】t=0:1/1800:0.1;xt=10*abs(sin(100*pi*t);RC=1;w1=100;t=linspace(0,0.1,1024);H1=1/(j*w1*RC+1);y=abs(H1)*abs(sin(100*pi*t);zx=sum(xt);zy=sum(y);subplot(2,1,1);plot(t,zx);legend('x的直流分量');subplot(2,1,2);plot(t,zy);legend('y的直流分量');【仿真结果】【结果分析】（1）随着RC取值的增加，幅度响应曲线越集中

51、。（2）起初的波形很混乱，经过低频滤波后变成规则的图形【自主学习内容】【阅读文献】信号与系统 Matlab原理及简单应用【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】 5.系统的复频域分析专题研讨【目的】(1) 掌握系统函数H(s)、 H(z )与系统特性的关系，加深对系统函数H(s)和 H(z )的理解。(2) 掌握稳定系统、反馈系统的特性和在实际中的应用。(3) 锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决工程实际问题的能力。【研讨内容】题目1连续系统函数零极点与系统特性研究(1)讨论系统的零极点分布与单位冲激响应h(t)的关系，并判断系统稳定性。(2)只改变零点或改变

52、极点，观察系统单位冲激响应h(t)的波形图，得出你的结论。【题目分析】以为例【仿真程序】num=1 1;den=1 -6 5;sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.02:30;h=impulse(num,den,t);figure(2);plot(t,h);xlabel('time(s)');title('impulse respone')系统零极点图如下： 系统冲级响应图如下：只改变零点或改变极点，观察系统单位冲激响应h(t)的波形图，得出你的结论。 1）先探究极点：由上图可知极点为t=1和t=5 图形上升，可知

53、系统不稳定。将极点改为t=-1和t=-5程序如下：num=1 1;den=1 6 5;sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.02:30;h=impulse(num,den,t);figure(2);plot(t,h);xlabel('time(s)');title('impulse respone')结果如下： 将极点改为t=-1,t=2程序如下：num=1 1;den=1 -1 -2;sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.02:30;h=impulse(num,den,t);figure(2);plot(t,h);xlabel('time(s)');title('impulse respone') 可以看到，当虚轴右边有极点时系统不稳定，当极点都在虚轴左边时系统是稳定的下面探究一下当极点在虚轴上时的稳定性：极点为t=0 ,t=-1；程序如下：num=1 1;den=1 1 0;sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.02:30;h=impulse(num,den,t);figur