化工原理21分子扩散现象与费克定律

1、7.1 概述第七章 传质与分离过程概论7.2.1 分子传质（扩散）7.2 质量传递的方式与描述一、分子扩散现象与费克定律 1.分子扩散现象 由于分子的无规则热运动而形成的物质传递现象分子传质。v 分子传质又称为分子扩散，简称为扩散v分子传质在气相、液相和固相中均能发生播放动画31：分子扩散现象描述分子扩散过程的基本定律费克第一定律。dzdcDJAABAkmol/(m2 s )费克第一定律 DAB 组分A在组分B中的扩散系数，m2/s 一、分子扩散现象与费克定律 2.费克(Fick)定律dzdcDJBBAB及 DBA 组分B在组分A中的扩散系数，m2/s 0dzdcdzdcBA常数总BAccc对

2、于两组分扩散系统BAABDD一、分子扩散现象与费克定律微分得故此得0BAJJJ3.总体流动现象示例：用水吸收空气中的氨一、分子扩散现象与费克定律 设由A、B组成的二元气体混合物，其中 A为溶质，可溶解于液体中，而B不能在液体中溶解。这样，组分A可以通过气液相界面进入液相，而组分 B不能进入液相。由于 A分子不断通过相界面进入液相，在相界面的气相一侧会留下“空穴”。根据流体连续性原则，混合气体会自动地向界面递补，这样就发生了A、B 两种分子并行向相界面递补的运动，这种递补运动就形成了混合物的总体流动。 相界面气相（AB）液相 SANAJBJ主体流动0BNANyBNymuAAANyJN0BBNyJ

3、NBBBNyJ一、分子扩散现象与费克定律二、气体中的稳态分子扩散 设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A、B进行反方向扩散，若二者扩散的通量相等，则称为等分子反方向扩散。1.等分子反方向扩散气相相界面液相易挥发组分NANB难挥发组分蒸馏操作对于等分子反方向扩散dzdcDJNAABAANA=NB二、气体中的稳态分子扩散因此得N=NA+NB=0故此得等分子反方向扩散(1) z = z1边界条件cA = cA1 ( pA = pA1 ）(2) z = z2cA = cA2 ( pA = pA2 ）二、气体中的稳态分子扩散求解得)(21AAABAAcczDJN12zzz 当扩散系统处于低压时，气相

4、可按理想气体混合物处理，则RTAApc)(21AAABAAppzRTDJN二、气体中的稳态分子扩散据此得 设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A为扩散组分，组分B为不扩散组分（称为停滞组分），组分A通过停滞组分B进行扩散。 吸收操作液相相界面气相溶质NANB0惰性组分B2.一组分通过另一停滞组分的扩散二、气体中的稳态分子扩散对于组分A通过停滞组B的扩散AAAABAAAABANccdzdcDNydzdcDN总NB= 0整理得 dzdccccDNAAABA总总二、气体中的稳态分子扩散N=NA+NB=NA(1) z = z1边界条件cA = cA1 ( pA= pA1 ）(2) z = z2c

5、A= cA2 ( pA= pA2 ）二、气体中的稳态分子扩散一组分通过另一停滞组分的扩散二、气体中的稳态分子扩散求解可得12lnAAABAcccczcDN总总总12lnAAABAppppzRTpDN总总总或由于扩散过程中总压不变 22ABppp总11ABppp总2112AABBpppp121221lnBBBBAAABAppppppzRTpDN总二、气体中的稳态分子扩散令1212lnBBBBBMppppp)(21AABMABAppzpRTpDN总据此得组分 B 的对数平均分压二、气体中的稳态分子扩散比较 反映了总体流动对传质速率的影响 )(21AAABAppzRTDN)(21AABMABAppz

6、pRTpDN总相差BMpp /总BMpp /总飘流因数二、气体中的稳态分子扩散1/BMpp总BMpp 总因为故1/BMpp总AAJNBMpp /总AN总体流动影响无总体流动二、气体中的稳态分子扩散三、液体中的稳态分子扩散1.等分子反方向扩散)(21AAABAcczDN参照气体中的等分子反方向扩散过程，可写出12zzz 组分A在溶剂B中的扩散系数，m2/s ABD三、液体中的稳态分子扩散)(21AABMABAcczccDN总 参照气体中的一组分通过另一停滞组分的扩散过程，可写出2.一组分通过另一停滞组分的扩散或)(21AABMABAxxzxcDN总三、液体中的稳态分子扩散12ln12BBBMcc

7、cccBB其中12ln12BBBMxxxxxBB停滞组分 B对数平均物质的量浓度停滞组分 B对数平均摩尔分数四、扩散系数1.气体中的扩散系数 通常，扩散系数与系统的温度、压力、浓度以及物质的性质有关。对于双组分气体混合物，组分的扩散系数在低压下与浓度无关，只是温度及压力的函数。气体扩散系数可从有关资料中查得，某些双组分气体混合物的扩散系数列于附录一中。气体中的扩散系数，其值一般在 m2/s 范围内。54101101四、扩散系数估算气体扩散系数经验公式23/13/12/175. 15)()()11(10013. 1BABAABvvpMMTD总福勒公式 BAMM 、 组分A、B的摩尔质量，kg/k

8、mol；BAvv、 组分A、B的分子扩散体积，cm3/mol。四、扩散系数简单分子的扩散体积简单分子的扩散体积物 质v /（cm3/mol）物 质v /（cm3/mol）H27.07CO 18.90D26.70CO2 26.90He2.88N2O 35.90N217.90NH3 14.90O216.60H2O 12.70air20.10（CCl2F2）114.80Ar16.10(SF6) 69.70四、扩散系数原子的扩散体积原子的扩散体积元 素/（cm3/mol）元 素/（cm3/mol）C 16.50(Cl) 19.5H 1.98(S) 17.0O 5.48芳香环20.2(N) 5.69杂

9、环20.2四、扩散系数 由福勒公式可知，气体扩散系数与 成正比、与 成反比。根据该关系，可得 75. 1T总p75. 112211AB2AB)(TTPPDD总，总，1ABD 、 下的扩散系数，m2/s；1T1总，p2ABD 、 下的扩散系数，m2/s。2T2总，p四、扩散系数2.液体中的扩散系数 液体中溶质的扩散系数不仅与物系的种类、温度有关，而且随溶质的浓度而变。液体中的扩散系数可从有关资料中查得，某些低浓度下的二组元液体混合物的扩散系数列于附录一中。液体中的扩散系数，其值一般在 m2/s 范围内。109101101四、扩散系数估算液体扩散系数经验公式威尔基公式 BM 溶剂 B 的摩尔质量，kg/kmol；bAV 溶质在正常沸点下的分子体积，cm3/mol。6 . 0152/1)(104 . 7bABBABVTMDB 溶剂 B 的黏度，Pa s； 溶剂 B 的缔合因子；四、扩散系数常见溶剂的缔合因子常见溶剂的缔合因子 溶剂名称水甲 醇乙 醇苯非缔合溶剂缔合因子2.61.91.51.01.0四、扩散系数某些物质在正常沸点下的分子体积某些物质在正常沸点下的分子体积物 质分 子 体 积/（cm3/mol）物 质分 子 体 积/（cm3/mol）空气29.9 H2O18.9H214.3H2S32.9O225.6NH325.