三角形内角和、外角练习题_优选.

1、word.类型一：三角形内角和定理的应用 怎1已知一个三角形三个内角度数的比是1: 5: 6,则其最大内角的度数为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°举一反三：【变式1】在厶ABC中, Z A=55，/ B比/C大25°,则/ B的度数为（）A. 50°B . 75°C. 100°D . 125°【变式2】三角形中至少有一个角不小于 度。类型二：利用三角形外角性质证明角不等屹CE交BA延长线2. 如图所示，已知。丘是厶ABC外角Z ACM平分线,于点E。求证：Z BAC >Z B。

2、&word.举一反三:【变式】如图所示，用“V”把Z 1、Z 2、Z A联系起来类型三：三角形内角和定理与外角性质的综合应用3. 如图，求Z A+Z B+Z C+Z D+Z E 的度数.N【变式】如图所示，五角星ABCD中，试说明Z A+Z B+Z C+Z D+Z E=180°类型四：与角平分线相关的综合问题 怎4. 如图?, ABC中，/ ABC / ACB的平分线相交于点D.(1) 若/ ABC= 70°,/ ACB= 50°，则/ BDG:(2) 若/ ABCZ ACB= 120°,则/ BDC=;(3) 若/ A= 60°，则Z

3、 BDC=;(4) 若Z A= 100°,则Z BDC=|(5) 若Z A= n°,则Z BDC=.举一反三：【变式1】如图10, BE是Z ABD的平分线，CF是Z ACM平分线，BE与CF交于 G,若Z BDC= 140 , Z BGC=110，求Z A 的大小.80【变式2】如图11, ABC的两个外角的平分线相交于点 D,如果Z A= 50°,求Z D.【变式3】如图12,则Z AEB的度数是【变式4】（2009北京四中期末）如图所示， ABC的外角Z CBD ZBCE的平分线相交于点F,若Z A=68°,求Z F的度数。56类型五：与高线相关的

4、综合问题 更.如图 13,AABC中，/ A = 40,/ B = 72 ° , CE平分/ ACB CD丄AB于D, DF丄CE求/ FCD的度数.材举一反三:【变式1】如图, ABC中, Z B= 34°,/ ACB= 104°, AD是BC边上的高，AE是Z BAC的平分线，求Z DAE的度数.类型六：与平行线相关的综合问题 富图1416.在厶ABC中, Z BZ C的平分线交于点D,若Z BDC=155，则Z A=.17. 如果一个三角形的各内角与一个外角的和是300°,则与这个外角相邻的内角度数是.18. 一个三角形三个外角之比为2 : 3 :

5、 4，则这个三角形三个内角之比为19. 如图所示，Z ABC与Z ACB勺内角平分线交于点0,Z ABC的内角平分线与/ ACB勺外角平分线交于点D,/ABC与/ACB的相邻外角平分线交于点E,且/ A=60°，则/ BOC=, / D=, / E=.（第19题）（第20题）20. 如图所示，/ A=50° , / B=40o,/ C=30°，则/ BDC=.21. 如图，/ A+/ B+/ C+/ D+/ E+/ F=.（第21题）（第22题）22. 如图，D是等腰三角形 ABC的腰AC上一点，DEL BC于E，EF丄AB于F，若/ ADE=158，贝U/ DE

6、F=.解答题賀23. 如图所示，已知 ABC为直角三角形，/ B=90°，若沿图中虚线剪去/ B， 求/ 1+ / 2的度数.£如图，在 ABC中,/ A=36°，点E是BC延长线上一点，/ DBA= /ABC /DCA= / ACE 求/ D的度27. 如图所示，在 ABC中，D是BC边上一点，/ 仁/ 2,/ 3=74,/BAC=63 , 求7 DAC的度数.（第27题）（第28题）28. 如图所示，已知7 1=7 2，/ 3=74，/ C=32，7 D=28°，求7 P的度数.29. 已知，如图。丘是厶ABC的外角7 ACD的平分线，BE是7 ABC内任一射线, 交CE于E.求证：7 EBG7 ACE(第