三角形三边的关系设计与反思

1、三角形三边的关系教学设计与反思新乡市凤泉区实验学校 李贵峰【背景与导读】“三角形三边的关系” 是人教版课程标准实验教材四年级下册 “三角 形”中的第三课时， 该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础 上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。 三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系， 更重要 的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准 , 熟练灵活地运用三 角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现 , 同时也有助 于提高学生全面思考数学问题的能力 , 它还将在以后的学习中起着重 要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生 搭建三角形的

2、动手操作活动， 使学生一开始就进入学习状态， 同时也 可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发 现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判 断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图， 让学生学会运用知识解决实际问题， 这一环节的设计， 主要是引导学 生学会看书， 毕竟书本是我们学习最直接的资料之一， 我们应好好的 加以运用。 本节课的后半部主要是出示一些实际问题， 让学生在解决 问题地过程中理解、掌握本节课的重点。【反思】 数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，是有利于学 生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动。有

3、效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 动手实践、 自主探索 与合作交流是学生学习数学的重要方式。 学生的数学学习活动应当是 一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 三角形边的关系是 在学生初步认识了三角形的基础上， 进一步认识三角形。 本节课我们 力图在“实践中发现问题 - 猜测 纠正”上有所突破。让学生在动手过程中充分体验，发现问题，解决问题，充分重视学生的已有认 知水平， 在学生原有认知基础上进行提高。 通过这节课的教学我认为 有这样几个较为成功之处：（一）在实践中发现。 第一次动手实践是本节课的关键和重点。（ 1）四根小棒任意取 三根有几种取法？请你们记录下来。（ 2）用每一种取

4、法中的三根小 棒围一个三角形， 你会发现什么？在给学生独立思考的时间和空间基 础上，等学生有了自己的想法后，再进行小组交流，并把发现的情况 记录下来。 防止学生的合作流于形式， 强调了合作是在个人独立思考 基础上的合作， 交流是在学生独立思考的基础上的交流， 通过合作与 交流开拓思路。学生动手实验、发现、猜测、收集、整理的一些信息，教师通过 计算机的互动性将学生无序的信息用表格的方式有条理的表现了出 来。能围成三角形的情形，在学生充分体验、感知后，再用动画的形 式表现出来，加深了学生的印象，也提高了学生的兴趣和注意力。对 于不能围成三角形的情况，特别是（4cm 6cm 10cm这三根小棒， 学

5、生争议较大时，充分尊重学生主体，从学生已有的知识水平出发， 先让学生到前边示范摆， 边摆边让学生逐步发现： 这样的三根小棒是 无法围成三角形的。在此基础上，教师运用计算机通过放大、动画围 的过程，让学生清晰地感受到 4 cm，6 cm、10 cm 这组小棒围不成三 角形。计算机的优越性体现了出来，在这里因地制宜、合理有效地使 用现代化教学手段， 提高了教学效益。 同时对学生也进行了潜移默化 的思想教育，即学数学就要有严谨的学习态度。（二）在实践中探索。新课标中指出：在解决问题过程中，让学生能进行有条理的 思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明。能收集、选择、处理 数学信息， 并做出合理的推断

6、或大胆的猜测。 能用实例对一些数学猜 想做出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。学生从自己动手实践中归纳出来的结论中，通过认真观察数据， 仔细分析数量关系， 从中发现三角形边的关系， 获得一些初步的经验。 最初学生发现“两边之和大于第三边”，这就是学生所能认识到的最 为基本的知识点。在此基础上鼓励学生发现问题、提出问题，敢于质 疑：刚才拼不成的三角形也有两边之和大于第三边？与学生发现发生 冲突，学生在思考得出“任意两边之和大于第三边”，由此学生才体 会出“任意”一词的含义。一些重要的数学概念与数学思想方法， 不是硬塞给学生， 而是根 据学生已有经验、心理发展规律、以及所学内容的特点，从已有

7、认知 水平出发，采用逐步渗透、深化的方式，让学生真正理解、掌握。三）应用于实践中要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基 础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。 因此在设计练习时，层层递进，不断提高。体现出这样几个层次：巩 固练习题一一判断技巧题一一实际应用一一提高。通过基本巩固练习题、判断后，学生在练习中摸索出快速判断的 技巧，即用“较短两边之和大于第三边。”数学从生活中来，最终还要应用到生活中去解决问题。 根据学生 的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程。出示小明 家到学校有三条路线，我没有像书上那样给出数据，而是让学生体验 数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来 解决，并可以借助数学语言来表述和交流。【点评与拓展】良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人成 为真正的人，成为他自己。本节课，授课教师在教学中充分体现了这 一观点。先是设计了“拼三角形”这一环节，让学生在动手操作中用 自己的眼睛去观察，接着设计汇报展示这一环节，让学生用