三角形全等判定作业

1、11.2.3 三角形全等判定（ ASA ）教学内容分析本课内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册“11.2三角形全等的判定”（第三课时） . 本节课是全等三角形判定的第三课时，主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等，以及简单应用探索三角形全等的条件，不仅是“全 等三角形” 知识体系的重要组成部分， 而且在探索过程中所体现的思想方法， 为学生主动获 取知识、 感悟三角形全等的数学本质、 积累数学活动经验、 体验运用类比的方法研究问题等， 提供了很好的素材 . 通过本节课的学习， 发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力可以加 深学生对已学几何图形的认识，并为今后的

2、学习奠定基础教学目标（1）掌握（ASA）和（AAS ）法证明三角形全等的方法。（2）了解“已知两角及其夹边画三角形”的方法；（3）培养学生观察、分析、探索、转化、发散思维等能力；（4）在学生动手操作的过程中，激发学生学习的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科 学精神，培养学生合作交流和创新意识；重、难点与关键 1重点：应用“角边角” 、“角角边”判定三角形全等 2难点：学会综合法解决几何推理问题教具准备幻灯片、直尺、圆规教学方法采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲教学过程一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】 师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些 ?生：“ SSS”、“ SA

3、S ” 师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?二、创设情境，探究新知：1. 创设情景 .教师拿出三片纸片2. 提出问题 .一同学不小心把为班里准备的装饰手抄报用的三角形形纸片撕成了三片，他应该拿哪一片纸片回家在做一片三角形纸片和原来一模一样呢？ 教师利用教具提出问题，由学生讨论并提出自己的看法。3. 分析归纳 .（1）学生活动：学生观察教师拿出的三片纸片。（2） 学生归纳：学生发言选取 A 纸片，教师引导学生观察， A 纸片包含了一个三角形的两 角及夹边，猜想三角形全等判定的基本方法。1 师：我们先来探究第一种情况.（课件出示“探究1”）（1）探究一：先任意画出一个

4、 ABC，再画一个 A' B' C',使A' B' = AB，/ A ' =Z A , / B' =Z B（即使两角和它们的夹边对应相等 ）.把画好的厶A ' B ' C'剪下，放到 ABC 上，它们全等吗？师：怎样画出 A ' B ' C' ?先自己独立思考，动手画一画。在画的过程中若遇到不能解决的问题可小组合作交流解决生：独立探究，试着画厶A ' B' C',（有问题的，可以小组内交流解决）（2）全班讨论交流 师：画好之后，我们看这儿有一种画法：（课件出示画法，出

5、现一步，画一步 ）1、画 A ' B' =AB2、在 A ' B'的同旁画/ DA ' B' =Z A，/ EB' A' =Z B , A ' D、B ' E 交于点 C' 贝A ' B' C'就是所要画的三角形。你是这样画的吗 ?师：把画好的 A ' B' C'剪下，放到 ABC上，看看它们是否全等.【动手动脑】问题探究：先任意画一个 ABC，再画出一个 A ' B' C',使A ' B' =AB，/ A '=

6、 / A，/ B' = / B （即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的 A' B' C '剪下，？放到 ABC 上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）.【知识铺垫】 课本图11 . 2 8中，/ A ' =Z A , / B ' = / B ,那么/ C= / A ' C' B?'吗？ 为什么？【学生回答】根据三角形内角和定理，/C ' =180° -/ A ' -Z B ',/

7、 C=180 ° -Z A- / B ,由于/ A= Z A ' , Z B= Z B' ,/ C= Z C '.【教师提问】在厶 ABC和厶DEF中，Z A= Z D , Z B= Z E, BC=EF （课本图11. 2 9）, ABC与厶DEF全等吗？【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA ”很快证出 ABC EFD，并且归纳如下：?归纳规律： ?两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）.三、范例点击，应用所学【例3】如课本图11 . 210, D在AB上，E在AC上，AB=AC , Z B= Z C,求证：AD=AE .

8、 【教师活动】引导学生，分析例3. ?关键是寻找到和已知条件有关的 ACD?和厶ABE，再证它们全等，从而得出 AD=AE .【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗？【学生活动】 与同伴交流， 得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等， 拿出三角板进 行说明，如图3，下面这块三角形的内外边形成的 ABC和厶A ' B?' C '中，Z A= Z A ', Z B= Z B ' ,Z C= Z C '，但是它们不全等.（形状相同，大小不等）.四、随堂练习，巩固深化1、 小颖在练习本上画一个三角形，小兰和她开个玩笑，?将墨迹污染到这块三角形的图

9、 形上（如图 5），急得小颖直叫， ?要小兰画出一个与原来完全一样的三角形来，小兰该怎么 办呢？你能帮她吗？2、如图，AB 丄 BC , AD 丄 DC ,Z 1 = Z 2，求证：AB=AD五、课堂总结，发展潜能1 .证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？2. 全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举例说明.本节课还存在什么没有解决的问题？3. 你在本节课的探究过程中，有什么感想？六、布置作业，专题突破1 .课本P15习题11. 2第5, 6, 9, 10题.2.选用课时作业设计. 教法特点和教学问题诊断分析：本节课是学生在已经掌握了边边边和边角边判定之后，继续探索三角形全等的条件.通过有关的证明及应用， 学生经历 “实践观察猜想验证归纳概括”的认知过程，培养学生良好的个性思维品质 教给学生一些基本的数学思想方法， 使学生逐步学会分 别从题设或结论出发，寻找论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题、解 决问题的能力 .他们已经了解了一些探究的思路，也经历过一些探究的过程：动手实践、观 察猜想、归纳总结、 巩固应用等 为加强本节课所学内容与实际生活的联系， 在教学设计中， 加入了一个应用所学知识解决实际问题的环节， 使学