微机原理第7章

1、1通通 信信 原原 理理第第7章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术 2第7章 新型数字带通调制技术 7.1 正交振幅调制正交振幅调制(QAM)n信号表示式：信号表示式：这种信号的一个码元可以表示为这种信号的一个码元可以表示为式中，式中，k = 整数；整数；Ak和和 k分别可以取多个离散值。分别可以取多个离散值。令令 Xk = Akcos kYk = -Aksin k则信号表示式变为则信号表示式变为Xk和和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看出，也是可以取多个离散值的变量。从上式看出， sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。kkkts

2、tA0co( )s() TktkT)1( tAtAtskkkkk00sinsincoscos)( kkkstXtYt00( )cossin 3第7章 新型数字带通调制技术n矢量图矢量图在信号表示式中，若在信号表示式中，若 k值仅可以取值仅可以取 /4和和- /4，Ak值仅可值仅可以取以取+A和和-A，则此，则此QAM信号就成为信号就成为QPSK信号，如下信号，如下图所示：图所示：所以，所以，QPSK信号就是一种最简单的信号就是一种最简单的QAM信号信号。4第7章 新型数字带通调制技术 有代表性的有代表性的QAM信号是信号是16进制的，记为进制的，记为16QAM，它，它的矢量图示于下图中：的矢量

3、图示于下图中： Ak5第7章 新型数字带通调制技术类似地，有类似地，有64QAM和和256QAM等等QAM信号，如下图信号，如下图所示：所示： 它们总称为它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称故又称星座星座调制。调制。 64QAM信号矢量图 256QAM信号矢量图6第7章 新型数字带通调制技术n16QAM信号信号u产生方法产生方法p正交调幅法：用两路独立的正交正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，信号叠加，形成形成16QAM信号，如下图所示。信号，如下图所示。 AM7第7章 新型数字带通调制技术p复合相移法复合相移法：它用两路独立的：它

4、用两路独立的QPSK信号叠加，形成信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。信号，如下图所示。图中虚线大圆上的图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个个大黑点表示第一个QPSK信号矢量信号矢量的位置。在这的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，矢量，后者的位置用虚线小圆上的后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。个小黑点表示。AMAM8第7章 新型数字带通调制技术u16QAM信号和信号和16PSK信号的性能比较：信号的性能比较：在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。设其最大振幅为设其最大振幅为AM，则

5、，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于距离等于而而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于信号的相邻点欧氏距离等于 d2和和d1的比值就的比值就代表这两种体制代表这两种体制的噪声容限之比。的噪声容限之比。10.3938MMdAAAM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSKMMAAd471. 03229第7章 新型数字带通调制技术u16QAM方案的改进方案的改进：QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接近圆形越好。越接近圆形越好。例如，在下图中给出了一种改进的例如，在下图中给出了一种改进的16QAM方案，其方

6、案，其中星座各点的振幅分别等于中星座各点的振幅分别等于 1、 3和和 5。将其和上。将其和上图相比较，不难看出，其星座中各信号点的最小相图相比较，不难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者大，因此容许较大的相位抖动。位差比后者大，因此容许较大的相位抖动。 10第7章 新型数字带通调制技术uQAM是一种频带利用率很高的多进制（是一种频带利用率很高的多进制（M4）振）振幅和相位联合键控幅和相位联合键控(APK)体制体制.uQAM信号的相邻点欧氏距离大于信号的相邻点欧氏距离大于MPSK、MASK等多进制体制，抗干扰能力增强，功率利用率高。等多进制体制，抗干扰能力增强，功率利用率高。uMQAM信号的

7、最高频带利用率为信号的最高频带利用率为log2M bit/(s.Hz)11第7章 新型数字带通调制技术7.2 最小频移键控和高斯最小频移键控最小频移键控和高斯最小频移键控n定义：最小频移键控（定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，信号，其波形图如下：其波形图如下： 12第7章 新型数字带通调制技术n正交正交2FSK信号的最小频率间隔信号的最小频率间隔假设假设2FSK信号码元的表示式为信号码元的表示式为现在，为了满足正交条件，要求现在，为了满足正交条件，要求即即 ”时时当当发发送送“”时

8、时当当发发送送“0)cos(1)cos()(0011 tAtAts11000cos() cos()d0sTttt1010101001cos()cos()d02sTttt13第7章 新型数字带通调制技术假设假设 1+ 0 1，上式左端第，上式左端第1和和3项近似等于零，则有：项近似等于零，则有：10101010101010101010sin()sin()sin()sin()0ssTT0 1)cos(sin()sin()cos(01010101ssTT14第7章 新型数字带通调制技术可以令可以令 1 - 0 = 0。 于是，可以化简为于是，可以化简为 因此，仅要求满足因此，仅要求满足 当当n=1,

9、 对于相干接收，保证正交的对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于信号的最小频率间隔等于1 / 2Ts。0 1)cos(sin()sin()cos(01010101ssTT0)sin(01sTsTnff2/01 sTn10() sffT101/ 2 15第7章 新型数字带通调制技术n MSK信号的基本原理信号的基本原理uMSK信号的频率间隔信号的频率间隔 MSK信号的第信号的第k个码元可以表示为个码元可以表示为式中，式中， c 载波角载频；载波角载频； ak = 1（当输入码元为（当输入码元为“1”时，时， ak = + 1 ； 当输入码元为当输入码元为“0”时，时， ak =

10、- 1 ）；）； Ts 码元宽度；码元宽度； k 第第k个码元的初始相位，它在一个码元个码元的初始相位，它在一个码元 宽度是不变的。宽度是不变的。 )2cos()(kskcktTatts sskTtTk )1(16第7章 新型数字带通调制技术 当输入码元为当输入码元为“1”时，时， ak = +1 ， 码元频率码元频率 f1 = fc + 1/(4Ts )； 当输入码元为当输入码元为“0”时，时， ak = -1 ， 码元频率码元频率 f0 = fc - 1/(4Ts)。 f1 - f0 = 1 / (2Ts)。 这是正交的这是正交的2FSK信号的信号的最小频率间隔最小频率间隔。)2cos()

11、(kskcktTatts sskTtTk ) 1(17第7章 新型数字带通调制技术uMSK码元中波形的周期数码元中波形的周期数 可以改写为可以改写为式中式中由于由于MSK信号是一个正交信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条件，信号，它应该满足正交条件， )2cos()(kskcktTatts sskTtTk ) 1(1),2cos(1),2cos()(01kkkkkatfatfts当当sskTtTk ) 1()4/(1)4/(101scscTffTff 18第7章 新型数字带通调制技术即要求即要求或或上式表示，上式表示，MSK信号每个码元持续时间信号每个码元持续时间Ts内包含的波形周内包

12、含的波形周期数必须是期数必须是1 / 4周期的整数倍周期的整数倍，即上式可以改写为，即上式可以改写为式中，式中，N 正整数；正整数；m = 0, 1, 2, 3 0)()0sin()()2sin()sin(2)sin(010101010101kksksTT0)2sin(c sT ., 3, 2, 1,4c nnTfs scTnf14 ., 3, 2, 1 nsc1)4(4TmNTnfs 19第7章 新型数字带通调制技术并有并有由上式可以得知：由上式可以得知：式中，式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0无论两个信号频率无论两个信号频率f1和和f0等于何值，这两种码元包含的正弦等于何

13、值，这两种码元包含的正弦波数均相差波数均相差1/2个周期。个周期。sssTmNTffTmNTff1414114141c0sc1 101144smmTNTNT20第7章 新型数字带通调制技术u MSK信号的相位连续性信号的相位连续性波形（波形（相位）连续的一般条件：相位）连续的一般条件：前一码元末尾的总相位前一码元末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位，等于后一码元开始时的总相位，要求：要求：在用相干法接收时，可以假设在用相干法接收时，可以假设 k-1的初始参考值等于的初始参考值等于0则有则有1s122kkkskaakTkTTT 时。时。当当时时当当1-1k1111,)(2kkkkkkkkkaa

14、kaaaak k0,(mod 2 ) 或21第7章 新型数字带通调制技术 可以改写为可以改写为式中式中 k(t)称作第称作第k个码元的附加相位个码元的附加相位。在一个码元持续时间。在一个码元持续时间Ts内，内，它变化它变化ak /2，即变化，即变化 /2。 若若ak =+1，则第，则第k个码元的附加相位增加个码元的附加相位增加 /2； 若若ak = -1 ，则第，则第k个码元的附加相位减小个码元的附加相位减小 /2。kkcksas tttT( )cos()2 kcksttt( )cos( )sskTtTk ) 1(kkksattT( )2 22第7章 新型数字带通调制技术图中给出的曲线所对应的

15、输入数据序列是：图中给出的曲线所对应的输入数据序列是：ak =1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts023第7章 新型数字带通调制技术附加相位的全部可能路径图：附加相位的全部可能路径图： Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)24第7章 新型数字带通调制技术uMSK信号举例信号举例 p取值表取值表设设k = 0时为初始状态，输入序列时为初始状态，输入序列ak是：是：1，1，1，1，1，1，1，1，1。 由此例可以看出，由此例可以看出，pk和和qk不可能同时改变符号。不可能同时改变符号。 k01 23456789t(-Ts, 0)

16、(0, Ts)(Ts, 2Ts)(2Ts, 3Ts)(3Ts, 4Ts)(4Ts, 5Ts)(5Ts, 6Ts)(6Ts, 7Ts)(7Ts, 8Ts)(8Ts, 9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1 1bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1 k000 0pk+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+125第7章 新型数字带通调制技术p波形图波形图由此图可见，由此图可见，MSK信号波形信号波形相当于一种特相当于一种特殊的殊的OQPSK信信号波形，其正交号波形，其正交的两路码元也是的两路码元也是偏置的，特殊之偏置的，特殊之处主要在于其包处

17、主要在于其包络是正弦形，而络是正弦形，而不是矩形。不是矩形。akk(mod 2)qkpka1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin(t/2Ts)pkcos(t/2Ts)0 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8TTs2Ts26第7章 新型数字带通调制技术nMSK信号的产生和解调信号的产生和解调uMSK信号的产生方法信号的产生方法 MSK信号可以用两个正交的分量表示：信号可以用两个正交的分量表示：tTtqtTtptssskskksin2sincos2cos)(ssskTtTk ) 1(差分差分编码编码串串/并并变换变换振荡振荡f=1/4T振荡振荡f=fs移相移相 /2移相移

18、相 /2 cos( t/2Ts)qkpkqksin( t/2Ts)sin( t/2Ts)cos stsin stakbk带通带通滤波滤波MSK信号信号pkcos( t/2Ts)cos stqksin( t/2Ts)sin stpkcos( t/2Ts)27第7章 新型数字带通调制技术 uMSK信号的解调方法信号的解调方法 p延时判决相干解调法的原理延时判决相干解调法的原理现在先考察现在先考察k = 1和和k = 2的两个码元。设的两个码元。设 1(t) = 0，则由，则由下图可知，下图可知，在在t 2T时时, k(t)的相位可能为的相位可能为0或或。将这部分放大：。将这部分放大：Ts3Ts5T

19、s9Ts7Ts11Ts0k(t)28第7章 新型数字带通调制技术在解调时，若用在解调时，若用cos( st + /2)作为相干载波与此信号相乘，作为相干载波与此信号相乘，低通滤波，并省略掉常数低通滤波，并省略掉常数(1/2)后，得到输出电压后，得到输出电压k(t)(costtks)2/cos(ts2)(2cos212)(cos21tttksk)(sin2)(cos0ttvkk29第7章 新型数字带通调制技术按照输入码元按照输入码元ak的取值不同，输出电压的取值不同，输出电压v0的轨迹图如下：的轨迹图如下： 若输入的两个码元为若输入的两个码元为“1, +1”或或“1, -1”，则，则 k(t)的

20、值在的值在 0 t 2Ts期间始终为正。若输入的一对码元为期间始终为正。若输入的一对码元为“1，+1”或或“1，1”，则，则 k(t)的值始终为负。的值始终为负。 因此，若在此因此，若在此2Ts期间对上式积分，则积分结果为正值时，期间对上式积分，则积分结果为正值时，说明第一个接收码元为说明第一个接收码元为“1”；若积分结果为负值，则说；若积分结果为负值，则说明第明第1个接收码元为个接收码元为“1”。按照此法，在。按照此法，在Ts t 3Ts期间期间积分，就能判断第积分，就能判断第2个接收码元的值，依此类推。个接收码元的值，依此类推。v0(t)30第7章 新型数字带通调制技术 40 30 20

21、100sT75.0sT1sT2sT3( ffc ) / Hz功 率 谱 密 度 / dBMSK2PSK MSK信号的归一化功率谱信号的归一化功率谱 2PSK，B = 2/Ts MSK，B = 1.2/Ts31第7章 新型数字带通调制技术nMSK信号的误码率性能信号的误码率性能MSK信号是用极性相反的半个正（余）弦波形信号是用极性相反的半个正（余）弦波形去调制两个正交的载波。因此，当用匹配滤波去调制两个正交的载波。因此，当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时，器分别接收每个正交分量时，MSK信号的误比信号的误比特率性能和特率性能和2PSK、QPSK及及OQPSK等的性能等的性能一样。但是，若把它当

22、作一样。但是，若把它当作FSK信号用相干解调信号用相干解调法在每个码元持续时间法在每个码元持续时间Ts内解调，则其性能将内解调，则其性能将比比2PSK信号的性能差信号的性能差3dB。 32第7章 新型数字带通调制技术 n总结总结MSK信号的主要特点信号的主要特点uMSK信号是包络恒定，相位连续的占用带宽最小、信号是包络恒定，相位连续的占用带宽最小、严格正交的严格正交的2FSK信号信号;u两频率间隔为两频率间隔为1/2T，调制指数为，调制指数为0.5;u在一个码元内，附加相位线性地变化在一个码元内，附加相位线性地变化/2；u一个码元内包含正弦波周期数是一个码元内包含正弦波周期数是1/4的整数倍，

23、两种的整数倍，两种码元包含的正弦波数相差码元包含的正弦波数相差1/2个周期；个周期；uMSK信号的功率谱密度更集中，其旁瓣下降得更快。信号的功率谱密度更集中，其旁瓣下降得更快。33第7章 新型数字带通调制技术n高斯最小频移键控高斯最小频移键控u在进行在进行MSK调制前将矩形信号脉冲先通过一个高斯型调制前将矩形信号脉冲先通过一个高斯型的低通滤波器。这样的体制称为的低通滤波器。这样的体制称为高斯最小频移键控高斯最小频移键控(GMSK)。 u此高斯型低通滤波器的频率特性表示式为：此高斯型低通滤波器的频率特性表示式为：式中，式中，B 滤波器的滤波器的3 dB带宽。带宽。将上式作逆傅里叶变换，得到此滤波

24、器的冲激响应将上式作逆傅里叶变换，得到此滤波器的冲激响应h(t)： 式中式中由于由于h(t)为高斯特性，故称为高斯型滤波器。为高斯特性，故称为高斯型滤波器。)/)(2/2(lnexp)(2BffH2exp)(tthB122ln34第7章 新型数字带通调制技术l7.3 正交频分复用（正交频分复用（OFDM）n概述概述u单载波调制和多载波调制比较单载波调制和多载波调制比较 p单载波体制单载波体制：码元持续时间：码元持续时间Ts短，但占用带宽短，但占用带宽B大；由于信道特性大；由于信道特性|C(f)|不理想，产生码间串扰。不理想，产生码间串扰。 p多载波体制多载波体制：将信道分成许多子信道。假设有：

25、将信道分成许多子信道。假设有10个子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至个子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至1/10，每个子信道的带宽也随之减小为，每个子信道的带宽也随之减小为1/10。若。若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。 35第7章 新型数字带通调制技术u多载波调制原理多载波调制原理图图8-12 13 多载波调制原理多载波调制原理36第7章 新型数字带通调制技术u正交频分复用正交频分复用(OFDM) ：一类多载波并行调制体制：一类多载波并行调制体制

26、pOFDM的特点的特点：为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠；已调信号频谱有部分重叠；各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号；离各路信号；每路子载波的调制是多进制调制；每路子载波的调制是多进制调制；每路子载波的调制制度可以不同，它具有优良的抗多每路子载波的调制制度可以不同，它具有优良的抗多径衰落能力，适用于衰落严重的无线信道。径衰落能力，适用于衰落严重的无线信道。 pOFDM的缺点的缺点：对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感；对信道产生的频率偏移和相位噪

27、声很敏感；信号峰值功率和平均功率的比值较大，这将会降低射信号峰值功率和平均功率的比值较大，这将会降低射频功率放大器的效率。频功率放大器的效率。37第7章 新型数字带通调制技术nOFDM的基本原理的基本原理u表示式表示式设在一个设在一个OFDM系统中有系统中有N个子信道，每个子信道采个子信道，每个子信道采用的子载波为用的子载波为式中，式中，Bk第第k路子载波的振幅，它受基带码元的调制路子载波的振幅，它受基带码元的调制 fk 第第k路子载波的频率路子载波的频率 k 第第k路子载波的初始相位路子载波的初始相位则在此系统中的则在此系统中的N路子信号之和可以表示为路子信号之和可以表示为上式可以改写成上式

28、可以改写成 Bk是一个复数，为第是一个复数，为第k路子信道中的复输入数据。路子信道中的复输入数据。kkkkxtBf tkN( )cos(2)0, 1,1 1010)2cos()()(NkkkkNkktfBtxts 102B)(Nktfjkkkets 38第7章 新型数字带通调制技术u正交条件正交条件 为了使这为了使这N路子信道信号在接收时能够完全分离，要求它们路子信道信号在接收时能够完全分离，要求它们满足正交条件。在码元持续时间满足正交条件。在码元持续时间Ts内任意两个子载波都正交内任意两个子载波都正交的条件是：的条件是：可得：可得： fk = (m + n)/2Ts， fi = (m n)/

29、2Ts即要求即要求子载频满足子载频满足 fk = k/2Ts ， k为为 整数；整数；且要求子载频间隔且要求子载频间隔 f = fk fi = n/Ts，故要求的最小子载频间隔为故要求的最小子载频间隔为 fmin = 1/Ts这就是子载频正交的条件这就是子载频正交的条件。 0)2cos()2cos(0 dttftfiiTkk 39第7章 新型数字带通调制技术uOFDM的频域特性的频域特性设在一个子信道中，子载波的频率为设在一个子信道中，子载波的频率为fk、码元持续时、码元持续时间为间为Ts，则此码元的波形和其频谱密度画出如下图：，则此码元的波形和其频谱密度画出如下图：ffkfk+1/TsTst

30、40第7章 新型数字带通调制技术在在OFDM中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔 故各子载波合成后的频谱密度曲线如下图故各子载波合成后的频谱密度曲线如下图 采用这样密集的子载频，并且在子信道间不需要保护频采用这样密集的子载频，并且在子信道间不需要保护频带间隔，因此能够带间隔，因此能够充分利用频带。这是充分利用频带。这是OFDM的一大优的一大优点点。 s/1 Tf fk2/Tsfk1/Tsfk ff41第7章 新型数字带通调制技术uOFDM体制的频带利用率体制的频带利用率设一设一OFDM系统中共有系统中共有N路子载波，子信道码元持续时路子载波，子信

31、道码元持续时间为间为Ts，每路子载波均采用，每路子载波均采用M 进制的调制，则它占用进制的调制，则它占用的频带宽度等于的频带宽度等于频带利用率为单位带宽传输的比特率：频带利用率为单位带宽传输的比特率： 当当N很大时，很大时，若用单个载波的若用单个载波的M 进制码元传输，进制码元传输，s1TNBOFDM b OFDMsOFDMNMNMTBN2/2log1log1 b OFDMM/2log sb MsTNMMTN2/2log1log22 42第7章 新型数字带通调制技术nOFDM的实现：以的实现：以MQAM调制为例调制为例u复习复习DFT公式公式 设一个时间信号设一个时间信号s(t)的抽样函数为的

32、抽样函数为s(k)，其中，其中k = 0, 1, 2, , K 1，则，则s(k)的离散傅里叶变换的离散傅里叶变换(DFT)定义为：定义为：并且并且S(n)的逆离散傅里叶变换的逆离散傅里叶变换(IDFT)为：为： 10)/2()(1)(SKknkKjeksKn )1, 2, 1, 0( Kn 10)/2()(S1)(KnnkKjenKks )1, 2, 1, 0( Kk43第7章 新型数字带通调制技术若信号的抽样函数若信号的抽样函数s(k)是实函数，则其是实函数，则其K点点DFT的值的值S(n)一定满足对称性条件：一定满足对称性条件： 现在，令现在，令OFDM信号的信号的 k0，则有，则有上式和上式和IDFT式非常相似。式非常相似。可以用计算可以用计算IDFT的方法来获得的方法来获得OFDM信号。信号。)(*) 1(kkKSS) 1, 2, 1, 0(Kk 102B)(Nktfjkkets 44第7章 新型数字带通调制技术uOFDM信号的产生信号的产生p码元分组：先将输入码元序列分成帧，每帧中有码元分组：先将输入码元序列分成帧，每帧中有F个码个码元，即有元，即有F比特。然后将此比特。然后将此F比特分成比特分成N组，每组中的组，每组中的比特数可以不同，如下图所示。比特数可以不同，如下图所示。 图图8-16 码元的分组码元的分组tttB0B1B2B3BN-1F比特比特F比特比特F