工程力学测验2013-6答案

1、姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学测验工程力学测验2013-5注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 六 大题，满分100分，考试时间120分钟。题 号一二三四五六总 分得 分评卷人一、简单计算题（共40分） 1用一板状试件作轴向拉伸试验，轴向应力每增加，测得轴向应变增加，横向应变减少，弹试求材料的弹性模量性模量和泊松比。（5分）加力后截面应力为：该应力卸载恢复的弹性变形： 卸载后的残余变形为： 2. 求图示图形对形心轴的惯性

2、矩，半圆直径为。（4分） 3 图示外伸梁受集中力和集中力偶作用，挠度曲线有四种形状。试分析判断其中哪一种是正确的（）。（7分） 解：作对应的弯矩图。 AB段，即，挠曲线为直线。BCD段，即，挠曲线为下凹的曲线。 正确答案是 C 。 4如下结构中，OA为刚性杆，杆2的长度短了，现强行将三杆装配，试写出变形协调方程。（4分） 21CBAOD5. 图示螺栓受拉力作用，已知材料的剪切许用应力是拉伸许用应力的0.6倍。求当螺栓中的最大切应力和拉应力同时达到许用应力时直径和螺栓头高度的比值。（4分）拉应力： 剪切面积： 剪切应力：，式（2）除式（2）： 6悬臂梁受荷如图。已知梁的抗弯刚度，求点的挠度附表：

3、7. 图示转动轴，已知两段轴的最大切应力相等，求（1）直径比；（2）两段轴的相对转角比。（8分）解：1 轴的内力 2 抗扭截面系数 3 当两段轴的最大切应力相等时，有 8如图所示空心圆截面压杆中心受压力P作用，A端固定，B端自由，已知杆长=1m，外径D=40 mm，内径d=30 mm，压杆材料为钢，其弹性模量，试求该压杆的临界应力。（4分）（64学时做，48学时不作）FFl解：由题可知：一端固定，一端自由，可用欧拉公式二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（10分） 三、示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为1 =80 MPa，2 =60 MPa，3 =120 MPa，弹性模

4、量分别为E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。若载荷F=160 kN，A1=A2 =2A3，试确定各杆的横截面面积。F1000C300123FCFN1FN3FN2C1CCC2300l1C3l2l3解：(1) 对节点C进行受力分析，假设三杆均受拉； 画受力图（b）；列平衡方程；(2) 根据胡克定律，列出各杆的绝对变形； (3) 由变形协调关系，如图（c），列补充方程； 简化后得： 联立平衡方程可得：1杆实际受压，2杆和3杆受拉。(4) 强度计算；综合以上条件，可得四、某起重吊具，起吊重量，销轴直径，吊板厚度，两侧吊钩的厚度为，销轴材料的许用切应力，许用挤压应力，吊板和

5、吊钩材料相同，其许用挤压应力，设吊板和吊钩不发生拉伸破坏。试校核该起重吊具的强度；热不安全，指出可能发生破坏的构件。吊架吊板五、图示槽形截面悬臂梁，F=10 kN，Me=70 kNm，许用拉应力，许用压应力，试校核梁的强度。（10分）y1003mF3mMe252550200zCCA解：(1) 截面形心位置及惯性矩：(2) 画出梁的弯矩图(3) 计算应力A+截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为：A-截面下边缘点处的压应力为可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。六、阶梯圆轴受力如图所示。已知D2d，材料的剪切弹性模量为G，试求：（1）轴的最大剪应力（作扭矩图）；（2）A、C两截面间的相对扭转角；（3）最大单位长度扭转角。（4）画出危险点单元体的纯剪切应力状态图。解: 作轴的扭矩图如图所示（1） AB段， （2）B C段，由于，故轴的最大剪应力=（2）（4）作危险点单元体应力状态图。危险点在BC段圆周上各点。（3）AB段上，BC段上，故最大单位长度扭转角。七、圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变，杆表面B点处沿与轴线成45°方向的线应变。材料的弹性模量E = 200G