常熟市—学初二下数学期中试卷及答案

1、20152016 学年第二学期常熟市第一中学期中考试初二数学试卷一、选择题本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分1下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是( )2若分式x有意义，则 x 的取值范围是( )x1A x 1B x 1Cx 0D。 x> 13下列事件中，不是必然事件的是( )A 对顶角相等B直角三角形斜边的中点到各项点的距离相等C同位角相等D平行四边形是中心对称图形4下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A 了解一批圆珠笔的寿命B 了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件5已知反比例函数k(k0) 的图像经过点

2、P(2， 3)，则这个函数的图像位于( )y=xA 第一、二象限B第二、四象限C第一、二象限D第二、四象限6若 A ( 4， y1)、B ( 2，y2)、 C (2 ， y3) 三点都在反比例函数k(k 0)的图像上，则y=xy1、 y2、 y3 的大小关系为( )A y1 <y2<y3B y2<y1<y3Cy3<y2<y1D y3<yl<y27顺次连接四边形ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD 是 ( )A 矩形B菱形C对角线相等的四边形D 对角线互相垂直的四边形8一行 20 人外出旅游入住某酒店，因特殊原因，服务员在安

3、排房间时每间比原来多住1人，结果比原来少用了一个房间设原来每间住x 人，则下列方程正确的是( )A 20 l=20B20+1=20C20+1=20D 20 l=20xx 1xx 1xx 1xx 19如图，四边形A BCD 的对角线AC 、 BD 相交于点O，已知下列6 个条件： AB DC ； AB=DC ； AC=BD ； ABC=9 0°： OA=OC ； OB=OD 使四边形ABCD则不能成为矩形的是( )A 10如图，将 A(1， 1)B CABC 绕点顺时针旋转90°得到B 。 (1， 2)C (l ， 3)D A'B'C' ，则点 P 的

4、坐标是D (1， 4)( )二、填空题本大题共8 小题每小题3 分，共 24 分a21的值为0，则 a=11分式1a12若 x =2 ，y=y3yx13己知关于 x 的方程2 xmx=3 的解是正数，则 m 的取值范围为114已知反比例函数y=6 ，当 y 3 时，则 x 的取值范围是x15如图， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是线段 AO，BO 的中点 若AC+BD =24cm ， OAB 的周长是 18cm，则 EF 的长为16如图，在菱形ABCD 中， AB=4cm ， ADC=120 °，点 E、 F 同时由 A 、 C 两点出发，分别沿 AB

5、 、 CB 方向向点 B 匀速移动(到点 B 为止 )，点 E 的速度为1 cm / s ，点 F 的速度为 2cm s，经过 t 秒 DEF 为等边三角形，则t 的值为17如图，函数 y1=x 1 和函数 y2=2 的图像相交于点M (2 ，m)，xN ( 1， n)，若 y1<y 2，则 x 的取值范围是18如图， 在平面直角坐标系中， 反比例函数 y=k(x>0) 的图像交x矩形 OABC 的边 AB 于点 D，交边 BC 于点 E，且 BE=2EC 。若四边形 ODBE 的面积为6，则 k=三、解答题本大题共 11小题，共76 分把解答过程写在答题纸相对应的位置上解答时应写

6、出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19 (本题 8 分，每小题 4 分 )计算：(1)421(2) 11÷1+a 11x24x 2 2 xa2 120 (本题 5 分)解方程：4x 5=2 x x1x 121 (本题 5分 )先化简 a2÷ (a 1 2a1)，再从 2，2， 1，1 中选取一个恰当的数a 21a1作为 x 的值代入求值。22 (本题 6 分 ) 如图，在平面直角坐标系中，ABC和 A1B1C1 关于点 E 成中心对称(1) 画出对称中心 E，并写出点 E 的坐标；(2) 画出 A1B1C1 绕点 O 逆时针旋转 90°后的A2B2C2；(3)

7、画出与 A1B1C1 关于点 O 成中心对称的 A3B3C323(本题 6 分 ) 苏州某中学为了迎接第 53 届世乒赛，：在九年级举行了 “乒乓球知识竞赛” ，从全年级 600 名学生的成绩中随机抽选了 100 名学生的成绩， 根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图：请结合图表完成下列各题：(1) 求表中 a 的值：(2) 请把频数分布直方图补充完整：(3) 若测试成绩不低于 90 分的同学可以获得第 53 届世乒赛吉祥物“乒宝” ，请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”?24 (本题 6 分 ) 已知：如图， ABCD 中， E， F 两点在对角线BD 上， BE

8、=DF (1) 求证：四边形 AECF 是平行四边形；(2) 当四边形 AECF 为矩形时，直接写出BD AC 的值。BE25， (本题 6 分 ) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精加工后再投放市场 现有甲、 乙两个工厂都具备加工能力， 公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的15 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?26 。 ( 本题6分 ) 如图，在平面直角坐标系中，直线4y=2x+n 与

9、x 轴、y 轴分别交于点A、B，与双曲线y=x在第一象限内交于点C (1， m)(1) 求 m 和 n 的值；(2) 过 x 轴上的点D ( a， 0) 作平行于y 轴的直线l (a>1) ，分别与直线AB 和双曲线y= 4 交于点xP、Q，且 PQ=2QD，求 APQ 的面积27 (本题 8 分 ) 如图，正方形ABCD 中， AE=BF (1) 求证： BC E CDF；(2) 求证： CE DF ；(3) 若 CD=4 ，且 DG 2+GE 2=18 ，则 BE=28 (本题 10 分 ) 在矩形 ABCD 中， AB=3 ，BC=4 ， E， F 是对角线 AC 上的两个动点，分

10、别从 A ， C 同时出发相向而行，速度均为 1 cm s，运动时间为 t 秒， 0 t 5(1) 若 G， H 分别是 AB ，DC 中点，求证：四边形EG FH 是平行四边形(2) 在 (1) 条件下，当t 为何值时，四边形EG FH 为矩形(3) 若 G，H 分别是折线 A BC，CDA 上的动点，与 E， F 相同的速度同时出发，当t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形29 (本题 10 分 ) 如图，在平面直角坐标系中， A (16 ，0)、C (0 ，8)，四边形 OABC 是矩形，D、 E 分别是 OA 、BC 边上的点，沿着 DE 折叠矩形，点A 恰好落往 y 轴上的点C 处，点 B 落在点 B '处。(1) 求 D、 E 两点的坐