应用力学第四章摩擦课件

1、q了解滑动摩擦的有关概念了解滑动摩擦的有关概念和性质和性质q掌握静、动、临界掌握静、动、临界（最大静摩擦力最大静摩擦力）滑动滑动摩擦力的计算摩擦力的计算q了解滚动摩擦了解滚动摩擦q能解决考虑摩擦时的平衡问题能解决考虑摩擦时的平衡问题q掌握摩擦角的概念及自锁条件掌握摩擦角的概念及自锁条件引子引子: :o 生活中的摩擦问题生活中的摩擦问题o 工程上的摩擦问题工程上的摩擦问题:如:走路，机械中带传动,车轮与地面的作用,汽车摩擦制动等.摩擦有利与弊.如何考虑?摩擦实例摩擦实例摩擦实例摩擦实例摩擦实例摩擦实例脚扣关于摩擦关于摩擦o 摩擦是机械传动中普遍存在的一种自然现象。无摩擦是机械传动中普遍存在的一种

2、自然现象。无论是静止或运动着的物体，它们之间都可能有论是静止或运动着的物体，它们之间都可能有摩摩擦力擦力存在存在o 在分析刚体或物系的平衡问题时，在摩擦力比法在分析刚体或物系的平衡问题时，在摩擦力比法向约束反力小得多时，摩擦力对所研究问题而言向约束反力小得多时，摩擦力对所研究问题而言属次要因素，可忽略不计。属次要因素，可忽略不计。o 在许多情况下摩擦作为在许多情况下摩擦作为主要因素主要因素而不能忽略如：而不能忽略如：汽车的摩擦制动、皮带传动、机床夹具夹紧工件汽车的摩擦制动、皮带传动、机床夹具夹紧工件等等，均是利用摩擦力来工作的。等等，均是利用摩擦力来工作的。o 摩擦也有摩擦也有的方面，它会引起

3、发热、摩损、降的方面，它会引起发热、摩损、降低精度和效率、缩短寿命等等。低精度和效率、缩短寿命等等。摩擦与摩擦力摩擦与摩擦力o 摩擦的物理本质很复杂，与材料性质、表面情况、摩擦的物理本质很复杂，与材料性质、表面情况、相对运动性态以及环境等有关并形成了专门学相对运动性态以及环境等有关并形成了专门学科科摩擦学摩擦学 o 抵抗啮合部位相互犁削及粘接作用称为摩擦抵抗啮合部位相互犁削及粘接作用称为摩擦。o 摩擦的分类：摩擦的分类： 滑动摩擦、滚动摩擦滑动摩擦、滚动摩擦 一、静摩擦力一、静摩擦力静摩擦力1、定义、定义：两个相互接触而保持相对静止的物两个相互接触而保持相对静止的物体体,当它们之间存在相对运动

4、趋势时当它们之间存在相对运动趋势时,在它们的在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对运动的力接触面上会产生阻碍物体间相对运动的力. 静摩擦力静摩擦力2 2、静摩擦力产生的条件、静摩擦力产生的条件滑动摩擦力的定义滑动摩擦力的定义 当两个相互接触的（当两个相互接触的（不光滑不光滑）物体之间有相对滑动或相对滑动的趋势，在它们）物体之间有相对滑动或相对滑动的趋势，在它们的接触表面之间的接触表面之间（接触面的公切线方向）（接触面的公切线方向）就会产生就会产生一种阻碍物体滑动的力。一种阻碍物体滑动的力。 滑动摩擦力的分类滑动摩擦力的分类按物体间的按物体间的运动状态分运动状态分滑动摩擦滑动摩擦滚动摩擦滚动摩擦动

5、滑动摩擦动滑动摩擦静滑动摩擦静滑动摩擦摩擦力是如何产生的o 凹凸咬合 分子吸附 FPN摩擦力摩擦力F: F: 方向方向: : 恒与物体相对滑动的趋势方向相反 大小大小: :一般状态下由平衡方程确定,当物体处于将动未动的临界状态时,由静滑动摩擦定律计算.Fmax=NfN:N:法相反力。法相反力。f f : :静滑动摩擦系数静滑动摩擦系数, ,为常数为常数, ,由材料决定。由材料决定。G判断相对运动趋势的方向判断相对运动趋势的方向启动时启动时 箱子受到的静摩擦力的方向？箱子受到的静摩擦力的方向？刹车时刹车时 箱子受到的静摩擦力的方向？箱子受到的静摩擦力的方向？FF向前向前向后向后F静静F静静F静静

6、 静摩擦力静摩擦力练习：练习：下列图中的物体都处于静止状态，有静摩下列图中的物体都处于静止状态，有静摩擦力的是擦力的是(接触面粗糙接触面粗糙) ( )F FF FBCD 静摩擦力静摩擦力静摩擦力的方向静摩擦力的方向F F静静沿着接触面沿着接触面，并且跟，并且跟物体物体相对运动趋势相对运动趋势的的方向相反；方向相反； 静摩擦力方向与接触静摩擦力方向与接触面间弹力方向垂直面间弹力方向垂直思考：静摩擦力一定发生在静止的物体之间吗？思考：静摩擦力一定发生在静止的物体之间吗？人走路（演示）不一定，“静”指物体间的相对静止人走路时所受摩擦力的分析库轮实验库轮实验1 1静摩擦力静摩擦力 F Ff fo 当当

7、P P由零逐渐增加但不够大时，物体与水平面之间由零逐渐增加但不够大时，物体与水平面之间产生了摩擦力物体不会向右滑动即产生了：产生了摩擦力物体不会向右滑动即产生了：o 静摩擦力静摩擦力两个物体之间有相对滑动趋势时接触面两个物体之间有相对滑动趋势时接触面之间产生的摩擦力用之间产生的摩擦力用f f表示。由平衡条件得：表示。由平衡条件得： F F N N=G =G f f= =P Po 如果如果P P继续增大，在某一范围内，物体仍保持静止继续增大，在某一范围内，物体仍保持静止状态，但摩擦力状态，但摩擦力f f随随P P而增加。而增加。o 静摩擦力的规律为：静摩擦力产生的条件是有切向静摩擦力的规律为：静

8、摩擦力产生的条件是有切向力力P P存在，物体间有相对滑动趋势但仍静止；静存在，物体间有相对滑动趋势但仍静止；静摩擦力的大小可根据平衡条件确定，其方向与滑动趋摩擦力的大小可根据平衡条件确定，其方向与滑动趋势方向相反。势方向相反。2 2、最大静摩擦力、最大静摩擦力f faxaxo 最大静摩擦力最大静摩擦力当当P P增大到某一界限增大到某一界限PKPK时，时，物体处于将要滑动而尚未滑动的临界状态。此时，物体处于将要滑动而尚未滑动的临界状态。此时，静摩擦力达到最大值即最大静摩擦力，用静摩擦力达到最大值即最大静摩擦力，用axax表示。表示。o 实验表明实验表明: :axax与与N N成正比，方向仍与相对

9、滑动成正比，方向仍与相对滑动趋势相反，可表示为：趋势相反，可表示为： axax= =s sN N s s称为静摩擦因数，是大小与两接触物体的称为静摩擦因数，是大小与两接触物体的材料性质及表面状况有关的比例系数。材料性质及表面状况有关的比例系数。o 静摩擦力的范围是：静摩擦力的范围是：00axax两物体间的静摩擦力两物体间的静摩擦力F静在静在0与最大静摩擦力与最大静摩擦力Fmax之间，即之间，即0 F静静 Fmax 静摩擦力静摩擦力静摩擦力静摩擦力取值范围：取值范围：说明：说明：(1)静摩擦力的大小与正压力无关。静摩擦力的大小与正压力无关。(2)静摩擦力可以是阻力静摩擦力可以是阻力,也可以是动力

10、也可以是动力.F F例题：如图所示，重力为G的物块相对于墙面处于静止状态，试求压力是F和2F时物块受到的摩擦力。静摩擦力大小跟物体接触面静摩擦力大小跟物体接触面间的压力大小无关间的压力大小无关思考：思考：最大静摩擦力最大静摩擦力（1）与接触面的性质有关）与接触面的性质有关（2）与压力有关）与压力有关（3）同一对接触面，在压力相同的条件下，）同一对接触面，在压力相同的条件下，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力最大静摩擦力略大于滑动摩擦力NFMAX0静摩擦因数，略大于滑动摩擦因数静摩擦因数，略大于滑动摩擦因数注意：若物体需要的摩擦力大于最大静摩擦力，则物体会相对滑动起来 思考思考水平地面上水平地面上,一

11、个重为一个重为G=100N的木箱的木箱A受到水平受到水平推力推力F的作用的作用.已知木箱与地面间最大静摩擦力为已知木箱与地面间最大静摩擦力为20N。试求当试求当F=15N时时, 此时木箱受摩擦力此时木箱受摩擦力Ff=_.当当F=25N时时, 此时木箱受摩擦力此时木箱受摩擦力Ff= _.15N小结 摩擦力的性质3 3、滑滑动摩擦力动摩擦力o 当拉力当拉力P P稍大于稍大于PKPK后，物体开始滑动后，物体开始滑动o 动摩擦力动摩擦力两相对滑动的物体接触面间产生阻两相对滑动的物体接触面间产生阻碍物体滑动的力，用碍物体滑动的力，用f f表示。表示。o 实验表明，动摩擦力大小与两接触面间的正压力实验表明

12、，动摩擦力大小与两接触面间的正压力N N成正比，表示为：成正比，表示为： f f= =N N f f 称为动摩擦因数，是与两接触物体材料性质、称为动摩擦因数，是与两接触物体材料性质、表面状况以及相对滑动速度有关的比例系数。一表面状况以及相对滑动速度有关的比例系数。一般同一种材料的：般同一种材料的：s s 滑动摩擦力滑动摩擦力在我国东北寒冷的冬季，雪橇是常见的运输工具。 滑动摩擦力滑动摩擦力1、定义：两个互相接触挤压且发生相对运动的物体两个互相接触挤压且发生相对运动的物体,在它在它 们的接触面上会产生阻碍相对运动的力们的接触面上会产生阻碍相对运动的力.2、滑动摩擦力产生的条件：滑动摩擦滑动摩擦力

13、的方向：力的方向：与相对（与相对（施力物）施力物）运动方向相反运动方向相反滑动摩擦力的方向滑动摩擦力的方向 v沿接触面与物体沿接触面与物体相对运动相对运动方向相反方向相反，与物体是否受其他力作用无关与物体是否受其他力作用无关vf滑动摩擦力的方向：滑动摩擦力的方向：F 滑动摩擦力滑动摩擦力说明：1、运动的物体可以受到滑动摩擦力，静止的物体也可以受到、运动的物体可以受到滑动摩擦力，静止的物体也可以受到滑动摩擦力。滑动摩擦力。 B静止AA受到B对它的滑动摩擦力：B受到A对它的滑动摩擦力。2.“相对运动相对运动”指的是研究对象相对与其接触的物体而言指的是研究对象相对与其接触的物体而言.3、滑动摩擦力与

14、、滑动摩擦力与有关，而与其他外力无关有关，而与其他外力无关4、滑动摩擦力可是阻力，也可是动力（、滑动摩擦力可是阻力，也可是动力（传送带演示传送带演示）。）。例如：摩擦力一定摩擦力一定是阻力吗？是阻力吗？不不一一定定不一定不一定但它产生的效但它产生的效果一定是阻碍物体间的相对果一定是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势运动或相对运动趋势摩擦力的方向一定与运动方向相反吗？摩擦力的方向一定与运动方向相反吗？讨论讨论1 1：运动的物体只能受滑动摩擦力，运动的物体只能受滑动摩擦力，静止的物体只能受静摩擦力静止的物体只能受静摩擦力吗？吗？作用对象：作用对象：运动的物体也可以受静摩擦力，静运动的物体也可以受静

15、摩擦力，静止的物体也可以受滑动摩擦力。止的物体也可以受滑动摩擦力。讨论讨论2:例、用手握住一个瓶子，恰好处于静例、用手握住一个瓶子，恰好处于静止（竖直方向）。下列说法正确的是止（竖直方向）。下列说法正确的是A.若增加瓶子质量若增加瓶子质量,手需要握的越紧手需要握的越紧B.手握的越紧手握的越紧,瓶子受到的摩擦力越大瓶子受到的摩擦力越大C.不管手握得多紧不管手握得多紧,瓶子受到的摩擦力瓶子受到的摩擦力总是一定的总是一定的.D.以上说法都不正确以上说法都不正确ACffGF静静FNGFNFF静静GFNGF静静FFN摩摩 擦擦 力力静摩擦力静摩擦力滑动滑动摩擦力摩擦力方向方向: :与相对运动趋势与相对运

16、动趋势 方向相反方向相反产生条件产生条件大小：大小：0 0FFmaxFFmax产生条件产生条件方向：与相对运方向相反方向：与相对运方向相反大小大小：滑动摩擦力小结滑动摩擦力小结F FFFN N4、滚动摩擦实例4、滚动摩擦简介、滚动摩擦简介一物体沿另一物体的表面作相对滚动或一物体沿另一物体的表面作相对滚动或有相对滚动趋势时，接触表面产生的摩擦。滚动比滑动有相对滚动趋势时，接触表面产生的摩擦。滚动比滑动阻力小。阻力小。在车轮上轮心处加一水平力在车轮上轮心处加一水平力p p时，支承面产生一摩擦阻力时，支承面产生一摩擦阻力f f，阻止车轮的滑动。由于阻止车轮的滑动。由于P P和和f f构成一对力偶，使

17、车轮向前滚动。构成一对力偶，使车轮向前滚动。可见，摩擦阻力可见，摩擦阻力f f除阻止车轮滑除阻止车轮滑动外，还有促使车轮滚动的作用。动外，还有促使车轮滚动的作用。 GOBF FN NF FP PGOF FP PF Ff fF FN NGOBF FN NF FP PF Ff fF Ff fGOBF FN NF FP PGOBF FN NGOBF FN NF FP Pm mF Ff f滚动摩擦的规律滚动摩擦的规律滚动摩擦的规律o将将N N平移到平移到B B点，产生的附加力偶为滚动摩擦力偶矩：点，产生的附加力偶为滚动摩擦力偶矩： T=T=N No当车轮平衡时，有：当车轮平衡时，有：T=0 T=T=0

18、 T=N N=P Pr roT T随随p p大小而变化，当大小而变化，当p p增大到使车轮处于将滚面未增大到使车轮处于将滚面未滚的临界状态时，滚的临界状态时，T T也达到了最大值：也达到了最大值： Tmax= Tmax=N N 滚动摩擦定律滚动摩擦定律o称为滚动摩擦系数，与材料称为滚动摩擦系数，与材料、接触面得状况、接触面得状况有关。有关。o车轮滚动须克服摩擦阻力偶车轮滚动须克服摩擦阻力偶TmaxTmax即即p pr rmmN N，作用于车轮上的水平力应满足以下条件：作用于车轮上的水平力应满足以下条件：p prFmNRM滚动摩擦滚动摩擦GFANP000mYXAP-F=0N-G=0-PR = 0

19、GPGPNMFGPFNMmax = N 称为滚动摩阻系数称为滚动摩阻系数, ,它具有长度的量纲它具有长度的量纲, ,也是一也是一常数常数, ,与材料有关与材料有关. .M Mmaxmax称为滚动摩擦阻力偶矩称为滚动摩擦阻力偶矩, ,简称简称滚阻力偶滚阻力偶当主动力当主动力P P不足够大时不足够大时, ,圆轮仍圆轮仍处于静止处于静止, ,当当P P逐渐增达到一定逐渐增达到一定值时值时, ,轮子将处于将动未动的轮子将处于将动未动的临界状态临界状态, ,此时此时, , 力偶矩达到力偶矩达到最大值最大值M Mmaxmax且有且有: :由于滚动摩阻系数由于滚动摩阻系数很小很小, ,因此因此, ,滚动摩阻

20、通常忽略不计滚动摩阻通常忽略不计. . 第二节第二节 考虑摩擦的平衡问题考虑摩擦的平衡问题 o 考虑摩擦与不考虑摩擦时构件的平衡问题，求解方法基本相同。不同的是在画受力图时要画出摩擦力Ff ，并需要注意摩擦力的方向摩擦力的方向与滑动趋势方向相反，不能随意假定与滑动趋势方向相反，不能随意假定。o 由于Ff值是一个范围（平衡范围），平衡范围），确定这个范围可采取两种方式：一种是分析平衡时的临界情况，假定摩擦力取最大值，以Ff=Ffmax=fFN作为补充条件，求解平衡范围的极值。另一种是直接用 ，以不等式进行运算。 fNFfF考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题o 考虑摩擦时物体的平衡问题一般分

21、为以下几类：考虑摩擦时物体的平衡问题一般分为以下几类：已知作用在物体上的主动力，要求判断物体是否平已知作用在物体上的主动力，要求判断物体是否平衡并计算摩擦力；衡并计算摩擦力；已知物体处于临界平衡状态，要求计算主动力大小已知物体处于临界平衡状态，要求计算主动力大小或确定平衡时的位置（如角度等）；或确定平衡时的位置（如角度等）；求物体的平衡范围。求物体的平衡范围。例例1-181-18 解：解：取制动轮为研究对象，取制动轮为研究对象，画出受力图画出受力图 。当制动轮处于。当制动轮处于临界平衡状态时，有：临界平衡状态时，有：f f= =f faxax= =N Nfsfs，且左右两摩擦力互成力偶，且左右

22、两摩擦力互成力偶，方向与主动力偶方向相反，方向与主动力偶方向相反，即得平衡方程：即得平衡方程：O O=0 =0 ：f faxax2r=2r= 2 2N Nf fs sr=r= 算得：算得：N N=8000N=8000NFNFNFOYFOXFNFNFf maxFf maxMM增大有益摩擦力实例1o 摩擦角摩擦角 FpGFNFfFRF FN N 正压力F Ff f 静摩擦力F FR R 全约束反力 （全反力） 全反力与接触面 法线的夹角:全反力与法线间的最大夹角。 第三节第三节 摩擦角及自锁的概念摩擦角及自锁的概念摩擦角与摩擦静摩擦系数之间的关系由上图可得： tgtg = =Fmax/max/FN=FN/ /FN=即摩擦角的正切值等于静摩擦系数。即摩擦角的正切值等于静摩擦系数。下图是测定摩擦系数的一种简单装置下图是测定摩擦系数的一种简单装置 GFf f物体受主动力物体受主动力G G的作用，不可能上滑，的作用，不可能上滑，只能是静止或下滑，所以，只能是静止或下滑，所以，Ff f方向方向 如图如图FNGFf fFNxy物体可产生的最大静摩擦力：Fx=0 Ffmax-max-Gsin