第八章复杂过程控制系统

1、2021-11-10 赵小强赵小强兰州理工大学电信学院兰州理工大学电信学院*2了解前馈控制系统原理和特点了解前馈控制系统原理和特点了解时间滞后控制系统了解时间滞后控制系统 了解解耦控制系统了解解耦控制系统 了解均匀控制系统了解均匀控制系统了解分程控制系统了解分程控制系统了解选择性控制系统了解选择性控制系统第8章 复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院了解比值控制系统了解比值控制系统 *3兰州理工大学电信学院过程控制与集散系统过程控制与集散系统前馈控制系统前馈控制系统8.1 第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统 反馈控制是按被控量的偏差进行控制的。 控制原理：将被控量的偏差信号反馈到控

2、制器，由控制器去修正控制量，以减小偏差量。 反馈控制能产生作用的前提条件是被控量必须偏离设定值。在反馈系统把被控量调回到设定值之前，系统一直处于受扰动的状态。 8. 1 .1 前馈控制系统的概念前馈控制系统的概念*4MTTTC蒸汽蒸汽换热器换热器冷物料冷物料入口入口热物料热物料出口出口冷凝水冷凝水 针对冷物料流针对冷物料流量变化的最佳调节量变化的最佳调节效果：效果：ty1 1、反馈控制的特点、反馈控制的特点：不论是什么干扰，只要引起被调参数的变化，调节器均不论是什么干扰，只要引起被调参数的变化，调节器均可根据偏差进行调节。但必须被调参数变化后才进行调节，可根据偏差进行调节。但必须被调参数变化后

3、才进行调节，调节速度难以进一步提高。调节速度难以进一步提高。过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*5为了改变事后调节的状况，提出前馈控制的思路：为了改变事后调节的状况，提出前馈控制的思路：根据冷物料流量根据冷物料流量Q的大小，调节阀门开度。的大小，调节阀门开度。 2 2、前馈控制的原理与特点、前馈控制的原理与特点M蒸汽蒸汽换热器换热器冷物料冷物料入口入口热物料热物料出口出口冷凝水冷凝水FTFB过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*6Gb(s)Gfs)Go(s)

4、Gm(s)Gv(s)M蒸汽蒸汽换热器换热器冷物料冷物料入口入口热物料热物料出口出口冷凝水冷凝水FTFBF(s)Y(s)Gv(s)Gb(s)Gm(s)F(s)Gfs)Go(s)Y(s)用方框图表示：用方框图表示：过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*7补偿原理补偿原理如果补偿量和干扰量以同样的大小和速度作用于被控如果补偿量和干扰量以同样的大小和速度作用于被控变量，且作用方向相反的话，被控变量不变。变量，且作用方向相反的话，被控变量不变。 Y(S) = F(S)Gf(s)+ F(S)Gm(s)Gb(s)Gv(s)Go(s) = 0

5、过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院得：得：前馈补偿规律的推导：前馈补偿规律的推导：Y(S) = F(S)Gf(s)+ F(S)Gm(s)Gb(s)Gv(s)Go(s) = 0fbomvG (s)G ( )G ( ) G (s) G (s)ss *8q前馈控制的特点：前馈控制的特点：前馈控制器是按是按照干扰的大小进行控制的，前馈控制器是按是按照干扰的大小进行控制的， 称为称为“扰动补偿扰动补偿”。如果补偿精确，被调变量不会变化，。如果补偿精确，被调变量不会变化，能实现能实现“不变性不变性”控制。控制。前馈控制是开环控制，控制作

6、用几乎与干扰同步前馈控制是开环控制，控制作用几乎与干扰同步产生，是事先调节，速度快。产生，是事先调节，速度快。前馈控制器的控制规律不是前馈控制器的控制规律不是PID控制，是由对象特控制，是由对象特性决定的。性决定的。前馈控制只对特定的干扰有控制作用，对其它干前馈控制只对特定的干扰有控制作用，对其它干扰无效。扰无效。过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*93前馈控制的局限性前馈控制的局限性实际工业过程中的干扰很多，不可能对每个干扰设实际工业过程中的干扰很多，不可能对每个干扰设计一套控制系统，况且有的干扰的在线检测非常困难。计一套

7、控制系统，况且有的干扰的在线检测非常困难。前馈控制器的补偿控制规律很难精确计算，即使前前馈控制器的补偿控制规律很难精确计算，即使前馈控制器设计的非常精确，馈控制器设计的非常精确， 实现时也会存在误差，而开环实现时也会存在误差，而开环系统对误差无法自我纠正。系统对误差无法自我纠正。因此，一般将前馈控制与反馈控制结合使用。前馈控因此，一般将前馈控制与反馈控制结合使用。前馈控制针对主要干扰，反馈控制针对所有干扰。制针对主要干扰，反馈控制针对所有干扰。过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*108.1.2前馈控制系统的结构前馈控制系统的

8、结构前馈控制的结构有静态补偿和动态补偿。前馈控制的结构有静态补偿和动态补偿。 1静态前馈控制系统静态前馈控制系统所谓静态前馈控制，是前馈控制器的补偿控制规律，所谓静态前馈控制，是前馈控制器的补偿控制规律，只考虑静态增益补偿，不考虑速度补偿。只考虑静态增益补偿，不考虑速度补偿。fbomvG (s)G ( )G ( ) G (s) G (s)ss fbbomvKG (0)KKKK Gv(s)Gb(s)Gm(s)F(s)Gf(s)Go(s)Y(s)（S=0时）时）过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*11静态前馈系统结构简单、易于实

9、现，前馈控制器就是静态前馈系统结构简单、易于实现，前馈控制器就是一个比例放大器。但控制过程中，动态偏差依然存在。一个比例放大器。但控制过程中，动态偏差依然存在。2动态前馈控制系统动态前馈控制系统完全按照补偿控制规律制作控制器。完全按照补偿控制规律制作控制器。理论上，动态前馈控制能在每个时刻都完全补偿扰动理论上，动态前馈控制能在每个时刻都完全补偿扰动对被控参数的影响。但补偿控制规律比较复杂，常常无法对被控参数的影响。但补偿控制规律比较复杂，常常无法获得精确表达式，也难以精确实现。获得精确表达式，也难以精确实现。fbomvG (s)G ( )G ( ) G (s) G (s)ss 过程控制与集散系

10、统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*123前馈前馈反馈复合控制系统反馈复合控制系统为了克服前馈控制的局限性，将前馈控制和反馈控为了克服前馈控制的局限性，将前馈控制和反馈控制结合起来，组成前馈制结合起来，组成前馈反馈复合控制系统。反馈复合控制系统。 v如换热器出口温度前馈如换热器出口温度前馈反馈复合控制系统。反馈复合控制系统。TTTCM蒸汽蒸汽换热器换热器冷物料冷物料入口入口热物料热物料出口出口冷凝水冷凝水FTFB过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*13在前馈在前馈反馈复合

11、控制系统中，设定值反馈复合控制系统中，设定值X(s)、干、干扰扰F(s)对输出对输出Y(s)的共同影响为：的共同影响为：0vc0vcmT( )( )( )Y( )( )1( )( )( )G(S)G s Gs GssX sG s Gs G sfovbmFovcmT( )G (S)G (S)G (S)G(S)( )1( )( )( )G(S)G sF sG s G s G sGv(s)Gb(s)GmF(s)F(s)Gf(s)Go(s)Y(s)GmT(s)Gc(s)X(s)过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*14fovbmFfo

12、vcmT( )G (S)G (S)G (S)G(S)Y (S)( )1( )( )( )G(S)G sF sG s G s G s1、传函分子即是前馈控制系统的补偿条件。表明复、传函分子即是前馈控制系统的补偿条件。表明复合控制系统与开环前馈控制系统的补偿条件完全相同，并合控制系统与开环前馈控制系统的补偿条件完全相同，并不因为引进反馈控制而有所改变。不因为引进反馈控制而有所改变。2、传函分母即是反馈控制系统的闭环传递函数。表、传函分母即是反馈控制系统的闭环传递函数。表明反馈控制系统的稳定性并不因为引进前馈控制而有所改明反馈控制系统的稳定性并不因为引进前馈控制而有所改变；且由于反馈控制回路的存在，

13、使前馈控制的精度比开变；且由于反馈控制回路的存在，使前馈控制的精度比开环前馈控制高。环前馈控制高。干扰通道的传递函数为：干扰通道的传递函数为：过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*15复合控制系统具有以下优点：复合控制系统具有以下优点：在反馈控制的基础上，针对主要干扰进行前馈补偿。在反馈控制的基础上，针对主要干扰进行前馈补偿。既提高了控制速度，又保证了控制精度。既提高了控制速度，又保证了控制精度。反馈控制回路的存在，降低了对前馈控制器的精度反馈控制回路的存在，降低了对前馈控制器的精度要求，有利于简化前馈控制器的设计和实现。要求

14、，有利于简化前馈控制器的设计和实现。在单纯的反馈控制系统中，提高控制精度与系统稳在单纯的反馈控制系统中，提高控制精度与系统稳定性是一对矛盾。往往为保证系统的稳定性而无法实现定性是一对矛盾。往往为保证系统的稳定性而无法实现高精度的控制。而前馈高精度的控制。而前馈反馈控制系统既可实现高精反馈控制系统既可实现高精度控制，又能保证系统稳定运行。度控制，又能保证系统稳定运行。 过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*164前馈前馈串级复合控制系统串级复合控制系统对于慢过程的控制，如果生产过程中的主要干扰频繁对于慢过程的控制，如果生产过程中

15、的主要干扰频繁而又剧烈，而工艺对被控参量的控制精度要求又很高，可以而又剧烈，而工艺对被控参量的控制精度要求又很高，可以考虑采用前馈考虑采用前馈串级复合控制方案。串级复合控制方案。Gv(s)Gb(s)GmF(s)F(s)Gf(s)Go1(s)Y(s)Gm2(s)Gc1(s)X(s)Gc2(s)Go2(s)Gm1(s)过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*17从前馈从前馈串级复合控制系统的传递函数可知：串级复合控制系统的传递函数可知：1、串级控制回路的传函和单纯的串级控制系统一样、串级控制回路的传函和单纯的串级控制系统一样2、前馈

16、控制器的传函主要由扰动通道和主对象特性决定、前馈控制器的传函主要由扰动通道和主对象特性决定Gv(s)Gb(s)GmF(s)F(s)Gf(s)Go1(s)Y(s)Gm2(s)Gc1(s)X(s)Gc2(s)Go2(s)Gm1(s)1/Gm2(S)过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*185前馈控制器的通用模型前馈控制器的通用模型前面按照不变性条件，求得前馈控制器的传递函数表达前面按照不变性条件，求得前馈控制器的传递函数表达式式 fbomvG (s)G ( )G ( ) G (s) G (s)ss 实际上，要得到上式的精确数学模型

17、比较困难，准确实际上，要得到上式的精确数学模型比较困难，准确实现也比较困难，还不如用简约化模型。实现也比较困难，还不如用简约化模型。将将Go(S)、 Gf(S)用带滞后的一阶模型近似，将用带滞后的一阶模型近似，将Gv(S)、 Gm(S)用比例模型近似，代入上式整理得：用比例模型近似，代入上式整理得： 过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*19因此，可以事先做好各系数可调的通用前馈控制器。因此，可以事先做好各系数可调的通用前馈控制器。使用时根据补偿要求，调整各个系数值，就可获得不同特使用时根据补偿要求，调整各个系数值，就可获得不

18、同特性的前馈控制功能。性的前馈控制功能。s1bb2Ts+1G ( )KeT s+1s前馈控制器的通用模型：前馈控制器的通用模型：各系数物理意义：各系数物理意义：Km 静态放大系数；静态放大系数； T1 加速系数；加速系数；T2 减速系数；减速系数； 纯滞后时间。纯滞后时间。过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*20前馈控制的应用场合前馈控制的应用场合（1 1）某个干扰幅值大而频繁，对被控变量影响剧烈，）某个干扰幅值大而频繁，对被控变量影响剧烈，而对象的控制通道滞后大。而对象的控制通道滞后大。（2 2）采用单纯的反馈控制，控制速

19、度慢、质量差。）采用单纯的反馈控制，控制速度慢、质量差。（3 3）用串级控制，效果改善不明显。）用串级控制，效果改善不明显。目前，比较高档的控制仪表中都配备通用前馈控制目前，比较高档的控制仪表中都配备通用前馈控制模块，供用户选用。模块，供用户选用。过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*21在工业生产中，控制通道往往不同程度地存在着纯滞在工业生产中，控制通道往往不同程度地存在着纯滞后。一般将纯滞后时间后。一般将纯滞后时间0与时间常数与时间常数T之比大于之比大于0.3（0 / T0.3）的过程称之为大滞后过程。）的过程称之为大滞后

20、过程。大滞后过程是公认较难控制的过程。其难于控制的主大滞后过程是公认较难控制的过程。其难于控制的主要原因是纯滞后的增加导致开环相频特性相角滞后增大，要原因是纯滞后的增加导致开环相频特性相角滞后增大，使闭环系统的稳定性下降。为了保证稳定裕度，不得不减使闭环系统的稳定性下降。为了保证稳定裕度，不得不减小调节器的放大系数，造成控制质量的下降。小调节器的放大系数，造成控制质量的下降。最早的大滞后过程控制方案是采样控制。最早的大滞后过程控制方案是采样控制。8.2 时间滞后控制系统时间滞后控制系统过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*22

21、8.2.1大滞后过程的采样控制大滞后过程的采样控制 所谓采样控制，是一种定周期的断续所谓采样控制，是一种定周期的断续PID控制方式，即控制方式，即控制器按周期控制器按周期T进行采样控制。在两次采样之间，保持该控进行采样控制。在两次采样之间，保持该控制信号不变，直到下一个采样控制信号信号到来。保持的制信号不变，直到下一个采样控制信号信号到来。保持的时间时间T与必须大于纯滞后时间与必须大于纯滞后时间0。这样重复动作，一步一步。这样重复动作，一步一步地校正被控参数的偏差值，直至系统达到稳定状态。地校正被控参数的偏差值，直至系统达到稳定状态。 这种这种“调一调，等一等调一调，等一等”的方案的核心思想就

22、是放慢控的方案的核心思想就是放慢控制速度，减少控制器的过度调节。制速度，减少控制器的过度调节。 典型的大滞后过程的采样控制系统框图如图所示。图典型的大滞后过程的采样控制系统框图如图所示。图中，采样控制器每隔采样周期中，采样控制器每隔采样周期T动作一次。动作一次。S1、S2表示采样表示采样器，它们同时接通或同时断开。器，它们同时接通或同时断开。过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*23S1、S2，接通时，采样控制器闭环工作；，接通时，采样控制器闭环工作；S1、S2断断开时，采样控制器停止工作，输出为零，但是上一时刻的控开时，采样

23、控制器停止工作，输出为零，但是上一时刻的控制值制值u*(t)通过保持器持续输出。通过保持器持续输出。采样控制器采样控制器y(t)过程过程x(t)保持器保持器执行器执行器_ _e*(t)u*(t)u(t)S1S2+变送器变送器采样控制是以牺牲速度来获取稳定的控制效果，如果在采样控制是以牺牲速度来获取稳定的控制效果，如果在采样间隔内出现干扰，必须要等到下一次采样后才能作出反采样间隔内出现干扰，必须要等到下一次采样后才能作出反应。应。 过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*248.2.2大滞后过程的大滞后过程的Simth预估补偿控制

24、预估补偿控制 为了改善大纯滞后系统的控制品质，为了改善大纯滞后系统的控制品质，19571957年史密斯提出了年史密斯提出了一种以模型为基础的预估器补偿控制方法。一种以模型为基础的预估器补偿控制方法。 设计思想：预先估计出过程在基本扰动作用下的动态响应，设计思想：预先估计出过程在基本扰动作用下的动态响应，然后由预估器进行补偿，使被延迟了然后由预估器进行补偿，使被延迟了 的被控量超前反馈到控制的被控量超前反馈到控制器，控制器提前动作，从而降低超调量，并加速调节过程。器，控制器提前动作，从而降低超调量，并加速调节过程。 Simth预估补偿控制是按照对象特性，设计一个模型加预估补偿控制是按照对象特性，

25、设计一个模型加入到反馈控制系统，提早估计出对象在扰动作用下的动态响应，入到反馈控制系统，提早估计出对象在扰动作用下的动态响应，提早进行补偿，使控制器提前动作，从而降低超调量，并加速提早进行补偿，使控制器提前动作，从而降低超调量，并加速调节过程。调节过程。为理解为理解Smith预估控制的工作原理，先分析采用简单控预估控制的工作原理，先分析采用简单控制方案时，大滞后过程的特性。制方案时，大滞后过程的特性。过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*25Y(s)Gf(s)X(s)Gc(s)Go(s)e-oSoS_ _U(s)+F(s)如图

26、是采用简单控制方案的大滞后过程控制系统框图。如图是采用简单控制方案的大滞后过程控制系统框图。其中其中Go(s)e oS为控制通道的广义传递函数，特意将纯滞后为控制通道的广义传递函数，特意将纯滞后环节环节e oS单独写出，并且变送器的传递函数简化为单独写出，并且变送器的传递函数简化为1。该系。该系统统X(s)与与Y(s)之间的闭环传递函数为：之间的闭环传递函数为：ooscoscoG (s)G ( )eY(s)X(s)1+G (s)G ( )ess过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*26若能将若能将G0(s)e oS中的中的e

27、oS补偿掉，则实现无滞后控补偿掉，则实现无滞后控制。制。Smith提出了一种大滞后系统预估补偿控制方法，下图提出了一种大滞后系统预估补偿控制方法，下图是是Smith预估补偿控制系统框图，预估补偿控制系统框图，Gb(s) 是是Smith预估补偿器预估补偿器的传递函数。的传递函数。F(s)Y(s)Gf(s)X(s)Gc(s)Go( s ) e-oSoS_ _U(s)+Gb(s)+Y(s)过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*27采用预估补偿器后，控制量采用预估补偿器后，控制量U(s)与反馈信号与反馈信号Y(s)之间之间的传递函数是

28、两个并联通道的传递函数是两个并联通道G0(s) e oS与与Gb(s)之和，并且之和，并且应当等于应当等于G0(s)：osoboY (s)G ( )eG (s)G ( )U(s)ssosboG (s)G ( )(1 e)s得：得： 根据根据Smith预估器的传递函数预估器的传递函数Gb(s)表达式，就可得到表达式，就可得到Smith预估补偿控制系统实施框图。预估补偿控制系统实施框图。 osboG (s)G ( )(1 e)s过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*28对比基本的单回路控制系统，对比基本的单回路控制系统， Smit

29、h预估补偿控制预估补偿控制系统的特征方程中已不包含系统的特征方程中已不包含e oS项，即预估补偿消除了项，即预估补偿消除了控制通道纯滞后对系统闭环稳定性的影响。控制通道纯滞后对系统闭环稳定性的影响。oscocoG (s)G ( )Y(s)eX(s)1+G (s)G ( )ssooscoscoG (s)G ( )eY(s)X(s)1+G (s)G ( )ess单回路控制单回路控制预估补偿控制预估补偿控制可得到设定值可得到设定值X(s)与与Y(s)之间的闭环传递函数之间的闭环传递函数为为oscocoG (s)G ( )Y(s)eX(s)1+G (s)G ( )ss过程控制与集散系统过程控制与集散系

30、统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*29干扰干扰F(s)与与Y(s)之间的闭环传递函数为之间的闭环传递函数为oscofcoG (s)G ( )Y(s)G (s)1eF(s)1+G (s)G ( )ss至于分子中的至于分子中的e oS 项只是将被控参数项只是将被控参数y(t)的响应在时的响应在时间上推迟了间上推迟了0时段。说明预估补偿后，设定值通道的控制品时段。说明预估补偿后，设定值通道的控制品质和过程无滞后时完全相同。质和过程无滞后时完全相同。过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*30osc

31、ofcoG (s)G ( )Y(s)G (s)1eF(s)1+G (s)G ( )ss式中，干扰式中，干扰F(s)与被控参数与被控参数Y(s)之间的传递函数由两之间的传递函数由两部分组成：第一项是干扰对被控参数的扰动作用；第二项部分组成：第一项是干扰对被控参数的扰动作用；第二项是控制系统抑制干扰影响的控制作用。是控制系统抑制干扰影响的控制作用。和设定值通道一样，干扰通道的传递函数特征方程中和设定值通道一样，干扰通道的传递函数特征方程中也不包含也不包含e oS项，即预估补偿消除了纯滞后对系统闭环稳项，即预估补偿消除了纯滞后对系统闭环稳定性的影响。定性的影响。但是，但是，Smith预估补偿器并没有

32、消除纯滞后预估补偿器并没有消除纯滞后0对干扰对干扰F(s)抑制过程的影响。因为抑制过程的影响。因为过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*31由于上式第二项含有由于上式第二项含有e -oS项，表明系统对干扰的控制项，表明系统对干扰的控制作用比干扰作用纯滞后作用比干扰作用纯滞后0时段，这仍然影响控制效果。时段，这仍然影响控制效果。因此，因此，Smith预估补偿系统对设定值扰动的控制效果预估补偿系统对设定值扰动的控制效果很好；对负荷扰动的控制效果有所改善。很好；对负荷扰动的控制效果有所改善。但是，但是，Smith预估补偿系统对补偿模

33、型的误差十分敏预估补偿系统对补偿模型的误差十分敏感，补偿效果取决于补偿器模型的精度。感，补偿效果取决于补偿器模型的精度。 Gb(s)= G0(s)(1 - e -oS)oscofcoG (s)G ( )Y(s)G (s)1eF(s)1+G (s)G ( )ss过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*3232 图图 阶跃信号作用下的响应曲线阶跃信号作用下的响应曲线当控制器 Gc(S)采用PI规律，且Kc=20及TI=1秒，系统在给定值（r =10）阶跃变化下的响应曲线如图所示（实线），图中超调量仅为0.32，调节时间为8秒。与单回

34、路PID控制相比（虚线），效果十分显著。过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*33随着现代工业的发展，生产规模越来越复杂，对过程控制随着现代工业的发展，生产规模越来越复杂，对过程控制系统越来越高。许多生产过程都不可能仅在一个单回路控制系统越来越高。许多生产过程都不可能仅在一个单回路控制系统作用下实现预期的生产目标。系统作用下实现预期的生产目标。 在一个生产过程中，被控量和调节量往往不止一对，只有在一个生产过程中，被控量和调节量往往不止一对，只有设置若干个控制回路，才能对生产过程中的多个被控量进行设置若干个控制回路，才能对生产过

35、程中的多个被控量进行准确、稳定地调节。在这种情况下，多个控制回路之间就有准确、稳定地调节。在这种情况下，多个控制回路之间就有可能产生某种程度的相互关联、相互耦合和相互影响。可能产生某种程度的相互关联、相互耦合和相互影响。 这些控制回路之间的相互耦合还将直接妨碍各被控量和调这些控制回路之间的相互耦合还将直接妨碍各被控量和调节量之间的独立控制作用，有时甚至会破坏各系统的正常工节量之间的独立控制作用，有时甚至会破坏各系统的正常工作。作。解耦控制系统解耦控制系统8.3 8. 1 .1 控制回路间的耦合控制回路间的耦合过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰

36、州理工大学电信学院*34图图 精馏塔温度控制方案精馏塔温度控制方案 精馏塔1GC2GC进料再沸器温度变送器1y2y1r2rrQsQBxDx1u2u12过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*35图中，被控量分别为塔顶温度图中，被控量分别为塔顶温度y y1 1和塔底温度和塔底温度y y2 2，调节量分别，调节量分别为为u u1 1和和u u2 2，参考输入量分别为，参考输入量分别为r r1 1和和r r2 2。 GCGC1 1为塔顶温控器，它的输出为塔顶温控器，它的输出u u1 1用来控制阀门，调节塔顶用来控制阀门，调节塔顶回流量

37、回流量Q Qr r，以便控制塔顶温度，以便控制塔顶温度y y1 1。 GCGC2 2为塔釜温控器，它的输出为塔釜温控器，它的输出u u2 2用来控制阀门，调节加热用来控制阀门，调节加热蒸汽量蒸汽量Q Qs s，以便控制塔底温度，以便控制塔底温度y y2 2。 u u1 1的改变不仅仅影响的改变不仅仅影响y y1 1，同时还会影响，同时还会影响y y2 2；同；同u u2 2的改变不仅的改变不仅仅影响仅影响y y2 2，同时还会影响，同时还会影响y y1 1。这两个控制回路之间存在着相。这两个控制回路之间存在着相互关联、相互耦合。互关联、相互耦合。 耦合是过程控制系统普遍存在的一种现象。耦合结构

38、的复耦合是过程控制系统普遍存在的一种现象。耦合结构的复杂程度主要取决于实际的控制对象以及对控制系统的品质要杂程度主要取决于实际的控制对象以及对控制系统的品质要求。求。 过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*36图图 精馏塔温度控制系统方框图精馏塔温度控制系统方框图 )(1sGc1R1U)(2sGc2R2U1Y)(11sGp)(21sGp)(12sGp2Y)(22sGp过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*37对于具有相同数目的输入量和输出量的控制对象，对于具有

39、相同数目的输入量和输出量的控制对象，典型的耦合结构可分为典型的耦合结构可分为P P规范耦合和规范耦合和V V规范耦合。规范耦合。 图为图为P P规范耦合对象规范耦合对象8.3.2 被控对象的典型耦合结构被控对象的典型耦合结构图图 P P规范耦合对象方框图规范耦合对象方框图 nnnnnnppppppppp2122212121112UnU1Y2YnY1U过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*38它有个n输入和n个输出， 并且每一个输出变量Yi（=1，2，3，。，n） 都受到所有输入变量Ui（=1，2，3，。，n）的影响。 如果用P

40、ij（S）表示第个j输入量Uj与第个i输出量Yi之间的传递函数， 过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*39则则P P规范耦合对象的数学描述式如下：规范耦合对象的数学描述式如下：nnnnnnnnnnUpUpUpYUpUpUpYUpUpUpY22112222121212121111将上式写成矩阵形式，则PUY 过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*40nnnnnnpppppppppP212222111211式中，式中，过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8

41、8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*41nnvvv0022110003212321213121nnnnnvvvvvvvvv1Y2YnY1U2UnU图图V规范耦合对象方框图规范耦合对象方框图过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*42图为图为V V规范耦合对象。它有规范耦合对象。它有n n个输入和个输入和n n个输出，并个输出，并且每一个输出变量且每一个输出变量Y Yi i（=1=1，2 2，3 3，n n）不仅受）不仅受其本通道的输入变量其本通道的输入变量U Ui i（=1=1，2 2，3 3，n n）

42、的影）的影响，而且受其它所有输出变量响，而且受其它所有输出变量Y Yj j（ ）经过）经过第第j j通道带来的影响。通道带来的影响。 如果用如果用V(s)V(s)表示耦合矩阵，用表示耦合矩阵，用v vijij表示传递函数，表示传递函数，则则V V规范耦合对象的数学描述式如下：规范耦合对象的数学描述式如下： ij 过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*43一般形式为)(1nijjjijiiiiYvUvY（ ）ni, 3 , 2 , 1)()()(11,112121222212121111nnnnnnnnnnnnYvYvUvYYv

43、YvUvYYvYvUvY过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*44写成矩阵形式写成矩阵形式 YVVUVY211式中式中:nnnnvvvV0022111过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*45nnnnnnnvvvvvvvvvV00032122321113122过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*46图图 V V规范耦合对象方框图规范耦合对象方框图 nnvvv00221100032123212

44、13121nnnnnvvvvvvvvv1Y2YnY1U2UnU过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*47经过简单的数学变换，上述两种耦合结构可以等效地经过简单的数学变换，上述两种耦合结构可以等效地进行相互转化。进行相互转化。 此外，与被控对象的耦合结构相对应，解耦系统中采此外，与被控对象的耦合结构相对应，解耦系统中采用的解耦器的结构也具有用的解耦器的结构也具有P P规范和规范和V V规范两种耦合结构。规范两种耦合结构。过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*48

45、确定各变量之间的耦合程度是多变量耦合控制系统设确定各变量之间的耦合程度是多变量耦合控制系统设计的关键问题。计的关键问题。 常用的耦合程度分析方法有两种：常用的耦合程度分析方法有两种： 即直接法和相对增益法即直接法和相对增益法。直接法直接法是借助耦合系统的方框图，直接解析地导出各变是借助耦合系统的方框图，直接解析地导出各变量之间的函数关系，从而确定过程中每个被控量相对每量之间的函数关系，从而确定过程中每个被控量相对每个调节量的关联程度，该方法具有简单、直观的特点。个调节量的关联程度，该方法具有简单、直观的特点。8.3.3 耦合程度分析方法耦合程度分析方法过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8

46、 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*49相对增益分析法相对增益分析法是一种通用的耦合特性分析工具，它是一种通用的耦合特性分析工具，它通过计算相对增益矩阵，不仅可以确定被控量与调节通过计算相对增益矩阵，不仅可以确定被控量与调节量的响应特性，并以此为依据去设计控制系统，而且量的响应特性，并以此为依据去设计控制系统，而且还可以指出过程关联的程度和类型，以及对回路控制还可以指出过程关联的程度和类型，以及对回路控制性能的影响。性能的影响。 下面简要介绍下面简要介绍直接法直接法。例例1 1 试用直接法分析图所示双变量耦合系统的耦合程试用直接法分析图所示双变量耦合系统的耦合程度度

47、。 过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*50 11R1U2R2U11Y2Y14s115ss13s15s图图 双变量耦合系统双变量耦合系统 解解 用直接法分析耦合程度时，采用静态耦合结构。用直接法分析耦合程度时，采用静态耦合结构。 静态耦合是指系统处在稳态时的一种耦合结构，与静态耦合是指系统处在稳态时的一种耦合结构，与图动态耦合系统对应的静态耦合结构如图所示。图动态耦合系统对应的静态耦合结构如图所示。 过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*51图静态耦合结构图

48、静态耦合结构11R1U2R2U11Y2Y5134过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*52由图可得由图可得 111YRU222YRU21143UUY2125UUY过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*53化简后得212111429. 09286. 0711413RRRRY212128571. 01786. 076285RRRRY过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*54Y1主要取决于R1，但也

49、和R2有关。Y2主要取决于R2，但也和R1有关。 方程式中的系数则代表每一个被控量与每一个调节量之间的耦合程度。系数越大，则耦合程度越强，反之，系数越小，则耦合程度越弱。 上述耦合程度分析，虽然是基于系统的静态耦合结构，但其基本结论对系统的动态耦合结构也是适用的。 过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*55 相对增益作为衡量多变量系统性能尺度的方法，通常称为BristolShinskey方法。 相对增益可以评价一个预先选定的调节量Uj对一个特定的被控量Yi的影响程度，这种影响程度是Uj相对于过程中其他调节量对该被控量Yi而言的

50、。 相对增益矩阵的定义相对增益矩阵的定义8.3.4 相对增益矩阵相对增益矩阵过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*56第一放大系数pij的定义 pij是指耦合系统中，除所观察的那个调节量Uj改变了一个Uj以外，其它调节量Uk（ ）均不变的情况下。 jk 对于一个耦合系统，因为每一个调节量不只影响一个被控量，所以只计算在所有其他调节量都固定不变的情况下的开环增益是不够的。因此特定的被控量Yi对选定的调节量Uj的响应还取决于其它调节量处于何种状况。 过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系

51、统兰州理工大学电信学院*57 Uj与Yi之间通道外的开环增益，显然它就是除Uj到Yi通道外，其它通道全部断开时所得到的Uj到Yi通道的静态增益，Pij可表示为 constUjiijkUYp过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*58第二放大系数qij的定义 qij是指除所观察的Uj到Yi通道之外，其它通道均闭合且保持Yk（ ）不变时，Uj到Yi通道之间的静态增益。qij可表示为 ik constYjiijkUYq过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*59相对增益

52、ij的定义。pij与qij之比定义 为相对增益或相对放大系数ij ， ij可表示为 constYjiconstUjiijijijkkUYUYqp过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*60由相对增益ij元数构成的矩阵称为相对增益矩阵。即 nnnnnn212222111211过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*61相对增益的计算相对增益的计算确定相对增益，关键是计算第一放大系数和第二确定相对增益，关键是计算第一放大系数和第二放大系数。放大系数。 最基本的方法有两

53、种。最基本的方法有两种。一种方法一种方法是按相对增益的是按相对增益的定义对过程的参数表达式进行微分，分别求出第一定义对过程的参数表达式进行微分，分别求出第一放大系数和第二放大系数，最后得到相对增益矩阵。放大系数和第二放大系数，最后得到相对增益矩阵。 另一种方法另一种方法是先计算第一放大系数，再由第一放是先计算第一放大系数，再由第一放大系数直接计算第二放大系数，从而得到相对增益大系数直接计算第二放大系数，从而得到相对增益矩阵，即所谓的第二放大系数直接计算法。矩阵，即所谓的第二放大系数直接计算法。过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学

54、院*62第一放大系数第一放大系数p pijij的计算的计算第一放大系数第一放大系数p pijij是在其余通道开路情况下，该通道是在其余通道开路情况下，该通道的静态增益。的静态增益。 以图所示双变量静态耦合系统为例说明以图所示双变量静态耦合系统为例说明p pijij的计算。的计算。 图图 双变量静态耦合系统双变量静态耦合系统1R1U2R2U1Y2Y11K21K12K22K1cK2cK) 1 ()2()3()4(过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*63当计算当计算p p1111时，可将支路（时，可将支路（2 2）、（）、（3 3

55、）、（）、（4 4）断开，）断开，或令控制器或令控制器G Gc2c2（s s）的增益）的增益K Kc2c2= 0= 0，改变调节量，改变调节量U U1 1，求出被控量求出被控量Y Y1 1， 这两者的变化量之比即为这两者的变化量之比即为P P1111，不难看出，不难看出， p p1111=K=K1111。同理可得，。同理可得，p p2121=K=K2121，p p1212=K=K1212，p p2222=K=K2222。 过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*64第二放大系数第二放大系数q qijij的计算的计算第 二 放 大

56、 系 数第 二 放 大 系 数 q qi ji j是 在 其 它 通 道 闭 合 且 保 持是 在 其 它 通 道 闭 合 且 保 持 Y Yk k（ ）恒定的条件下，该通道的静态增益。仍）恒定的条件下，该通道的静态增益。仍以图双变量静态耦合系统为例说明的以图双变量静态耦合系统为例说明的q qijij计算。为了确计算。为了确定定U U1 1到到Y Y1 1通道之间的第二放大系数通道之间的第二放大系数q q1111，必须保持，必须保持Y Y2 2恒恒定。定。 固 定固 定 Y Y2 2的 方 法 之 一 是 令 控 制 器的 方 法 之 一 是 令 控 制 器 G Gc 2c 2（ s s ）

57、的 增） 的 增益益 。假设控制器。假设控制器G Gc2c2（s s）为纯比例环节。）为纯比例环节。 ik 2cK过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*65可令可令G Gc2c2（s s）=K=Kc2c2。因此可得计算。因此可得计算q q1111的等效方框图的等效方框图如图所示。如图所示。1Y2Y11K21K12K2cK1U22K图图 计算计算q1111的等效方框图的等效方框图过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*66于是，根据定义得 221221221111

58、112limKKKKKUYqcK由图可得222122122112111222221211111)(1KKKKKKKKKKKKKKUYcccc过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*67类似地可求得112112221122212112221112122112221121KKKKKqKKKKKqKKKKKq过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*68相对增益ij的计算。直接根据定义得 211222112211222222221121122112212121221121

59、122112121212211222112211111111KKKKKKqpKKKKKKqpKKKKKKqpKKKKKKqp过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*69 从上述分析可知，第一放大系数pij是比较容易确定的，但第二放大系数qij则要求其它回路开环增益为无穷大的情况才能确定，这不是在任何情况下都能达到的。 由上式可看出，第二放大系数qij完全取决于各个第一放大系数pij，可由第一放大系数直接计算第二放大系数，从而求得耦合系统的相对增益ij。 过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程

60、控制系统兰州理工大学电信学院*70第二放大系数第二放大系数q qijij的直接计算法的直接计算法 现以图所示双变量耦合系统为例说明如何由第一放大系数直接计算第二放大系数。 图图 双变量静态耦合系统双变量静态耦合系统1Y1U2YU11K21K12K22K2过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程控制系统兰州理工大学电信学院*71由图可得22212122121111UKUKYUKUKY引入P矩阵式可写成矩阵形式，即 2122211211212221121121UUKKKKUUppppYY过程控制与集散系统过程控制与集散系统第第8 8章章 复杂过程控制系统复杂过程