关于摩擦现象及其本质(精)

1、关于摩擦现象及其本质 摩擦有干摩擦和湿摩擦两种。干摩擦是固体表面之间的摩擦，又叫外摩擦；湿摩擦是 液体内部或液体和固体的摩擦， 又叫内摩擦。此外干摩擦又分静摩擦和滑动摩擦、 滚动摩擦。 （1 1）静摩擦和滑动摩擦 图 3 3 -2323 静摩擦：设有两个物体 A A 和 B B（如货物和地板）相互接触，如图 3 3- -2323 所示。我们推货物 时如果用力 F F 较小就推不动。A A 不动的事实表明，B B 对 A A 的摩擦力和外力 F F 大小相等，方向 相反，这种摩擦力是在 A A 和 B B 相对静止但却具有相对运动趋势的情况下发生的， 称为静摩擦 力。 摩擦力随水平拉力变化的图象

2、 图 3 3 -2424 当外力逐渐增大时，静摩擦力也增大。但当外力达到某一数值时，A A 开始移动。可见静 摩擦力增到一定数值后就不能再增大了， 这一数值的静摩擦力叫做最大静摩擦力 （图 3 3- -24 24 ）。 实验证明：最大静摩擦力 f fo与接触面间的正压力 FN成正比，即 f fo= =y OFN,式中的卩0叫做静 摩擦系数，它由相互接触物体的质料和表面情况 （如粗糙程度、干湿程度）决定。表 1 1 中列举 某些卩 0 0 的数值。 相互接触的物体对 卩0 钢一钢（干面） 0 0. 1515 钢一钢（涂油面） 0 0. 1212 金属一木材（十面） 0 0. 5 5 金属一木材（

3、涂油面） 0 0. 1 1 金属一皮带（干面） 0 0. 5656 必须注意，静摩擦力的大小由外力 F F 的大小决定，可随外力 F F 的增大取 0 0 到 f0f0 之间的 各个数值。当外力 FfFfo时，物体 A A 相对于 B B 发生运动。 图 3 3 -2525 滑动摩擦：当物体间有相对滑动时，出现一种阻止物体间相对运动的表面接触力，这 个力和相对运动速度方向相反， 叫做滑动摩擦力。滑动摩擦力不但与物体的质料、 表面情况 以及正压力有关，一般还和相对速度 v v 有关。在滑动刚开始发生时， 滑动摩擦力比最大静摩 擦力小，而且随着相对速度的增大而继续减少， 以后又随着相对速度的增大而

4、增加。 滑动摩 擦力 f f 随相对速度 v v 的变化关系可粗略用图 3 3- -2525 表示。 实验表明，滑动摩擦力 f f 也和正压力 FN成正比，即式中 卩称为滑动摩擦系数，它和相 对滑动速度 v v 有关。对于两个给定表面，滑动摩擦实际上与接触表面面积的大小无关。 （摘自高等教育出版社 赵凯华、罗蔚茵编著力学第 6969 页至第 7171 页） （2 2 ）滚动摩擦 在水平面上推动圆柱形的滚子，如果不继续推它，就会慢慢停下来。我们将圆柱形的 滚子看成刚体，根据刚体对质心轴的转动定理， 滚子必然受到一个与滚子角速度方向相反的 力矩，这就是“滚动摩擦力矩”。 图 3 3 -2626 设

5、一个重为 W W 的圆柱体在水平面上静止，则支撑面的形变是对称的，如图 3 3- -2626 甲所示。 当圆柱体在水平面上滚动时，支撑面的形变是不对称的，如图 3 3- -2626 乙所示。支撑面将 给圆柱体一个作用力 No 如图 3 3- -2626 丙所示，将作用力 N N 分解为竖直方向的 N0N0 和水平方向的 f f, N)N)可看成水平面 对圆柱体的支持力，与重力 W W 平衡；f f 则看成水平面对圆柱体的摩擦力，即滚动摩擦力。 将竖直方向的 N No平移至圆柱体的质心，并附加一个力矩 M M 这个力矩将阻碍圆柱体的 转动，称为“滚动摩擦力矩”， 显然 M=NM=N3 , 3称为

6、“滚动摩擦系数”，它与接触面的材料、 粗糙程度和滚动速率有关。接触面越硬，形变越小， N No偏离转轴的距离3越小，“滚动摩擦 力矩”越小。 若圆柱体的半径为 r r，取卩，=3/r r 称为滚动阻力系数，与滚动快慢、接触面的材料 以及形变程度均有关。表 2 2 中列出了几种典型的 卩值。 典型路面 ! 良好的沥青或混凝土 0 0. 0100100 0. 018018 一般的沥青或混凝土 0 0. 0180180 0. 020020 坑洼的卵石路面 0 0. 0350350 0. 050050 泥泞土路 0 0. 1001000 0. 250250 结冰路面 0 0. 0100100 0. 0

7、30030 同时，滚动摩擦力的力矩等于“滚动摩擦力矩”，即 fr= fr= 3 N N 则滚动摩擦力 f=f=卩W 一般来说，比较表 1 1 和表 2 2 可知，滚动阻力系数 卩 卩,同时卩 卩，所以使滚子 转动比使滚子平移要省力，也就是常说的，滚动摩擦比滑动摩擦小。 (3 (3 )流体与固体之间的摩擦 流体（气体和液体）不会对与它相对静止的物体施加摩擦力，但对在其中运动的物体 施加阻力。除流体本身的密度和粘滞性外，阻力 f f 的大小还与运动物体的速度 v v、横截面积 S S 和形状等因素有关。 比较小的物体，在粘性较大的流体中缓慢运动时， 所受的粘滞阻力 f f 与物体运动速度 V V、

8、 横截面积 S S 的方根、粘滞系数 n成正比。例如球形物体受到的粘滞阻力为 f=6 f=6 n n vrvr r r 为球的半径，v v 为球体运动的速度，n为流体的粘滞系数。这就是著名的斯托克斯公 式。例如雾中水滴降落、血细胞在血浆中下沉等属于这种情景。 比较大的物体，在粘性较小的流体中快速运动时， 所受的粘滞阻力 f f 与物体运动速度 v v 的平方、横截面积 S S 成正比，与粘滞系数 n无关。例如圆柱体受到的粘滞阻力为 f= Cf= CDp dlvdlv p、d d、l l 分别表示流体密度、圆柱体的直径和长度， CDCD 为阻力系数。例如汽车的运动 属于这种情景。 （摘自高等教育

9、出版社，漆安慎、杜婵英编著力学第 305305 页至第 307307 页） 摩擦在实际中具有很重要的意义。摩擦的害处主要是消耗大量有用的能源，使机器的 运转部件发热，甚至烧毁，因而不得不进行冷却。 减少摩擦的主要方法是化滑动为滚动，例 如在机器中尽量使用滚珠轴承， 另外是变干摩擦为湿摩擦，例如加润滑油。近年来已愈来愈 多采用气垫悬浮和磁悬浮的先进技术来减少摩擦。另一方面，在许多场合下摩擦是必要的。 例如人的行走，任何车辆的开动与制动， 机器的传动（皮带轮），弦乐器（二胡、提琴等）的演 奏，没有摩擦或摩擦过小都不行， 这时往往要想办法增大摩擦， 例如在鞋底和轮胎上弄 上些花纹。在失重状态下悬浮在

10、飞船舱内的宇航员， 因完全受不到摩擦力， 他们的那种奇妙 感受，是我们这些平常人从来也没有经历过的。 如果不事先把自己的身体固定在舱壁的某件 东西上，当他想开抽屉时，不但抽屉未被拉开，自己反而被拉过去；当他想拧紧螺丝钉时， 螺丝钉未被拧动，自己的身体反而朝反方向旋转起来。 （4 4 ）摩擦力究竟是怎样产生的呢？ 从 15151818 世纪，科学家们提出了一种解释摩擦本质的凹凸啮合说。这个理论认为摩擦 是由于互相接触的物体表面粗糙不平产生的。 两个物体接触挤压时， 接触面上很多凹凸部分 就相互啮合。如果一个物体沿接触面滑动，两个接触面的凸起部分相碰撞，产生断裂、摩损, 就形成了对运动的阻碍。 图

11、 3 3 -2727 继凹凸啮合说之后，英国学者德萨左利厄斯于 17341734 年提出了粘附说。 他认为产生摩擦 的真正原因在于接触面间的分子力作用（图 3 3- -27 27 ）。表面越光滑，接触越紧密，分子力的 影响就越大，因而摩擦力也就越大。按照这种观点，经过充分研磨的玻璃表面间的摩擦力将 增大，与凹凸啮合说的推论相反。后来的实验证明粘附说是合理的。 2020 世纪以来，随着工业和技术的发展， 对摩擦理论的研究进一步深入， 到 2020 世纪中期， 诞生了新的摩擦粘附论。新的摩擦粘附论认为，两个互相接触的表面，无论做得多么光滑， 从原子尺度看还是粗糙的， 有许多微小的凸起。 把这样的两

12、个表面放在一起， 微凸起的顶部 发生接触，微凸起之外的部分接触面间有 1010-8 m m 或更大的间隙。这样，接触的微凸起的顶部 承受了接触面上的法向压力。 如果这个压力很小， 微凸起的顶部发生弹性形变； 如果法向压 力较大，超过某一数值（每个凸起上约千分之几牛顿），超过材料的弹性限度，微凸起的顶部 便发生塑性形变，被压成平顶（如图所示），这时互相接触的两个物体之间距离变小， 小到分 子（原子）引力发生作用的范围， 于是，两个紧压着的接触面上产生了原子性粘合。 这时要使 两个彼此接触的表面发生相对滑动， 必须对其中的一个表面施加一个切向力， 来克服原子（分 子）间的引力，剪断实际接触区生成的

13、接点，这就产生了摩擦。 为什么对于两个给定表面，滑动摩擦实际上与接触表面面积的大小无关呢？新的摩擦 粘附论认为，这是因为实际接触面积是属于原子尺度的， 它只占总的几何接触面积的一个极 微小的部分，而摩擦力的出现是由于在原子接触的这些微小区域内原子之间的相互作用力。 原子接触面积占几何接触面积的比例， 正比于法向力除以几何接触面积。 因此，当法向力增 大一倍，原子接触面积也增大一倍， 摩擦力便增大一倍，这就是摩擦力正比于正压力的原因。 但是，如果几何接触面积增加一倍，而法向力保持不变，则原子接触面积占几何接触面积的 比例减小一半，即原子接触面积的实际面积不变，因而摩擦力也不变。 在现代摩擦理论中，还加进了静电作用。光滑表面摩擦过程中可能带上异号电荷，它 们之间的静电作用，也是摩擦力的一个原因。 综上所述，摩擦现象的机理是复杂的，是必须在分子尺度内才能加以说明的。由于分 子力的电磁本性，摩擦力说到底也是由电磁相互