北师大版第三章指数函数及其性质(优质)

1、编辑编辑ppt1指数函数指数函数 编辑编辑ppt2xy)21(xy2情景引入情景引入 以上两个函数有何共同特征以上两个函数有何共同特征? ?xya编辑编辑ppt3 函数函数y = = ax(a 0，且，且a 1) )叫做指数函叫做指数函数，其中数，其中x是自变量是自变量 , ,函数的定义域是函数的定义域是R.指数函数的概念指数函数的概念 （1） a 0，且，且a 1表示：表示：0a1.（2）指数函数指数函数y = = ax(a 0，且，且a 1) )具有严具有严格的形式性。格的形式性。ax前系数只能是前系数只能是1 1，指数的位，指数的位置上只能是自变量。置上只能是自变量。注意：注意：编辑编辑

2、ppt4判断下列函数是否是指数函数判断下列函数是否是指数函数.2)8( ;10)7(; 1)6( ;32)5(;)4()4( ;4)3(;)2( ;4) 1 (14xxxxxxxyyyyyyxyy编辑编辑ppt5y=(a2-3a+3)axa2-3a+3=1a0且且a1a=1或或a=2a0且且a1a=2编辑编辑ppt6 请做出指数函数请做出指数函数 和和的图象的图象。指数函数的性质指数函数的性质 y=2x1( )2xy 编辑编辑ppt701122xy43-1-23-3作出函数图像作出函数图像：1。列表。列表 2。描点。描点 3。连线。连线y=2xxy 21编辑编辑ppt8 思考题：思考题： A先

3、生从今天开始每天给你先生从今天开始每天给你10万元，万元，而你承担如下任务：第一天给而你承担如下任务：第一天给A先生先生1元，第二天给元，第二天给A先生先生2元，第三天给元，第三天给A先生先生4元，第四天给元，第四天给A先生先生8元，依次元，依次下去下去，A先生要和你签定先生要和你签定15天的合天的合同，你同意吗？又同，你同意吗？又A先生要和你签定先生要和你签定30天的合同，你能签这个合同吗？天的合同，你能签这个合同吗？编辑编辑ppt9类似地可以做出指数函数类似地可以做出指数函数 和和 的图象的图象, ,与函数与函数 ， 的图像画在同一坐标轴上。的图像画在同一坐标轴上。指数函数的性质指数函数的

4、性质 y=3x1( )3xy y=3x y=2x编辑编辑ppt10 xy 3 xy2011xyxy 21xy 31编辑编辑ppt11011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy编辑编辑ppt1201xay )1( axyxy01xay )10( a3.gsp编辑编辑ppt13a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (x 0 时，时，y 1.当当 x 0 时，时，. 0 y 1当当 x 1；当当 x 0 时，时， 0 y 1。编辑编辑ppt14 已知指数函数已知指数函数f( (x) )的图象经过

5、点的图象经过点(3(3，) )，求求f(0)(0)、f(1)(1)、f(-3)(-3)的值的值. .例题讲解例题讲解分析：指数函数的图象经过点分析：指数函数的图象经过点 ， 有有 ，即即 ，解得，解得于是有于是有3, 3f3a13a 3xf x思考：确定一个指数函数思考：确定一个指数函数需要什么条件？需要什么条件？ .1311013310,f,ff所以：所以：编辑编辑ppt15xxxxyyyy A B C D课堂练习课堂练习编辑编辑ppt16 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：(1) 1.72.5, 1.73 ; 0.8-0.1, 0.8-0.2 ;(3) 1.70.3,

6、 0.93.1；例题讲解例题讲解编辑编辑ppt17指数函数图象与性质的应用：指数函数图象与性质的应用： 例例2 、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小：(1) 1.72.5, 1.73 ;xy01图象法图象法:底数都为底数都为1.7,构造函数构造函数xy7 . 11.72.5 1.73 编辑编辑ppt18指数函数图象与性质的应用：指数函数图象与性质的应用： xy01(2) 0.8-0.1, 0.8-0.2 0.8-0.1 1 . 39 . 03.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511

7、.522.5f x x从而有从而有(3) 1.70.3, 0.93.1编辑编辑ppt20构造指数函数法：构造构造指数函数法：构造同底不同指数同底不同指数的指数的指数函数，利用函数的单调性。函数，利用函数的单调性。搭桥比较法：搭桥比较法：用别的数如用别的数如0 0或或1 1做桥。做桥。方法总结方法总结编辑编辑ppt21课堂练习课堂练习已知已知a=40.9，b=80.4 ，c = ,请将请将a，b，c按从大到小的顺序排列。按从大到小的顺序排列。212编辑编辑ppt22例例3: 求求 下列函数的定义域下列函数的定义域21(1)2xy14(2)2xy2(3)( )3xy, 4x x 指数函数图象与性质的应用：指数函数图象与性质的应用： Rxy28)4(x|x3 121)5(21 xyx|x0.5编辑编辑ppt23小小 结结什么是指数函数？什么是指数函数？