混凝土结构设计原理课件共课件

1、第五章 受弯构件的斜截面 承载力概述概述 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 斜截面受剪破坏的主要影响因素斜截面受剪破坏的主要影响因素 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围 斜截面受剪承载力计算方法和步骤斜截面受剪承载力计算方法和步骤 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施5.1 5.1 概述概述 在主要承受弯在主要承受弯矩的区段内，产生矩的区段内，产生正截面受弯破坏正截面受弯破坏； 而在剪力和弯而在剪力和弯矩共同作用的支座矩共同作用的支座附近区段内，则会附近区段内，则会产生产生斜截面受剪破斜截面受剪破

2、坏坏或或斜截面受弯破斜截面受弯破坏坏。纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段剪弯段剪弯段 5 .2 .1 5 .2 .1 斜裂缝的形成斜裂缝的形成 斜裂缝斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝。 5.2 5.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏 形态形态 在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝。 腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如

3、图所示。腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝 在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪弯剪斜裂缝斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝 5 .2 .2 5 .2 .2 剪跨比剪跨比 剪跨比剪跨比为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即a/ h0 。 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即 M/ （Vh0）。 剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。1、承受集中荷载时，00haVhM2、承受均布荷

4、载时，设l为计算截面离支座的距离，则02021hlVhM5 .2 .3 5 .2 .3 斜截面受剪破坏的三种主要形态斜截面受剪破坏的三种主要形态1 1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 1)斜拉破坏斜拉破坏：当剪跨比较大(3)时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。斜拉破坏斜拉破坏 2)斜压破坏斜压破坏：当剪跨比较小(1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏

5、，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。 斜压破坏斜压破坏 3)剪压破坏剪压破坏：当剪跨比一般(13，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破斜拉破坏坏；如果3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏斜压破坏。 对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。5.3 5.3 斜截面受剪斜截面受剪破坏的破坏的主要主要影响

6、影响因素因素 5.3.1 5.3.1 剪跨比对斜截面受剪承载力的影响剪跨比对斜截面受剪承载力的影响 试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当3 ，剪跨比的影响不再明显。 5.3.2 5.3.2 混凝土强度对斜截面受剪承载力的混凝土强度对斜截面受剪承载力的影响影响 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小

7、。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。 5.3.3 5.3.3 纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响力的影响 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。 5.3.4 5.3.4 配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响载力的影响 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增

8、多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）sv表示，即 bsAnbsAsvsvsv1 如图表示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。 5.3.55.3.5截面尺寸和截面形状对斜截面受剪截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力的影响承载力的影响 1 1截面尺寸的影响截面尺寸的影响 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨

9、比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。 2 2截面形状的影响截面形状的影响 这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。5 54 4 斜截面受剪承载力的计算公式与适斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围用范围 5.4.15.4.1基本假定基本假定 1假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成（图5-15）。由平

10、衡条件Y=0可得： Vu= Vc +Vsv+Vsb VuVcVsVsb受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb 2梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。 3斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。 4截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。 5剪跨比是影响斜截

11、面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了的影响。 5.4.2 5.4.2斜截面受剪承载力的计算公式斜截面受剪承载力的计算公式 1均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 2对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 0svyv0tcsu25. 17 . 0hsAfbhfVV0svyv0tcsu0 . 10 . 175. 1hsAfbhfVV 3配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力，其斜截面承载力设计表达式为： sin8 . 0sbycsAfVV 4不配置箍筋

12、和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算 0th7 . 0bhfV410)800(hh 截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于2000mm。h5.4.35.4.3计算公式的适用范围计算公式的适用范围 1 1上限值上限值最小截面尺寸最小截面尺寸 当 4.0时，属于一般的梁，应满足 bhw0cc25. 0bhfV当 6.0时，属于薄腹梁，应满足 bhw0cc2 . 0bhfV当4.0 6.0时，属于薄腹梁，应满足 bhw0cc)14(025. 0bhfbhVw2 2下限值下限值箍筋最小含量箍筋最小含量 yvt1

13、svminv,s24. 0ffbsnA 为了避免发生斜拉破坏，规范规定，箍筋最小配筋率为 5 55 5 斜截面受剪承载力计算方法和步骤斜截面受剪承载力计算方法和步骤 5.5.1 5.5.1 计算截面的位置计算截面的位置 下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力： （1）支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1）； （2）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的截面4-4）； （3）弯起钢筋弯起点处的斜截面（见下图截面2-2、3-3）； （4）腹板宽度或截面高度改变处的斜截面（如下图的截面5-5）。 以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为

14、计算的外剪力。 5-55.5.25.5.2斜截面受剪承载力计算步骤斜截面受剪承载力计算步骤 斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计： 1求内力，绘制剪力图； 2验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级； 3验算是否需要按计算配置腹筋。 4计算腹筋 （1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件00125. 17 . 0hfbhfVsnAyvtsv对集中荷载作用下的独立梁 0010.10.175.1hfbhfVsnAyvtsv （2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面

15、积。 sin8 . 0sbycsfVVA 也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋： 00125. 1sin8 . 07 . 0hfAfbhfVsnAyvsbytsv0010 . 1sin8 . 00 . 175. 1hfAfbhfVsnAyvsbytsv 然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。 5 56 6 保证斜截面受弯承载力的构造保证斜截面受弯承载力的构造 措施措施 5.6.15.6.1抵抗弯矩图的概念抵抗弯矩图的概念 抵抗弯矩图抵抗弯矩图就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图（或称材料图），简称Mu图

16、。 当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，其抵抗弯矩值，可由下式确定 )2(10bfAfhfAMcsyysu 5.6.2 5.6.2 保证斜截面受弯承载力的构造要求保证斜截面受弯承载力的构造要求 1 1纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起 对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求： 满足斜截面受剪承载力截面受剪承载力的要求。 满足正截面受弯承载力正截面受弯承载力的要求。设计时，必须使梁的抵抗弯矩图不小于相应的荷载计算弯矩图； 满足斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力的要求，亦即上面讨论的当纵向钢筋弯起时，其弯起点与充分利用点之间的距离不得小于0.5h0；同时，弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。2 2纵向钢筋的截断纵向钢筋的截断 在设计时，为了避免发生斜截面受弯破坏，使每一根纵向受力钢筋在结构中发挥其承载力的作用，应从其“强度充分利用截面”外伸一定的长度ldl，依靠这段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的抗力。同时，当