《圆的切线的判定和性质》导学案(2)

1、圆的切线的判定和性质导学案广元市虎跳中学数学组教师寄语学习目标：理解切线的判定定理和性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题.重（难）点预见重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它 们解决一些具体的题目：学习流程一、揭示目标二、 自学指导1.复习下列内容1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位 置关系的判断方法有哪几种？2、直线与圆相切有哪几种判断方法？3、思考作图：已知：点 A为Oo上的一点，如和过点A作Oo的 切线呢？交流总结：根据直线要想与圆相切必须 d=r,所以连接OA过A 点作OA的垂线从作图中可以得出：经过 且 这条半径的的直线是圆的切线思考：如图所示，它

2、的数学语言该怎样表示呢？3、思考探索；如图，直线I与。O相切于点A, 0A是过切点的半径, 直线I与半径0A是否一定垂直？你能说明理由吗？小结:（1）圆的切线（）过切点的半径。（2）一条直线若满足过圆心，过切点，垂直于切线这三条 中的（）两条，就必然满足第三条。4、例题精析：例1、（教材103页例1）如图，直线 AB经过。O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,证直线AB是O O的切线例2如图，点D是从0B的平分线0C上任意一点，过D作DE JOB 于E,以DE为半径作。D，判断OD与OA的位置关系， 并证明你 的结论。（无点作垂线证半径）方法小结：如何证明一条直线是圆的切线四、当堂检测1、下

3、列说法正确的是（）A .与圆有公共点的直线是圆的切线.B .和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线；C .垂直于圆的半径的直线是圆的切线；D .过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、 已知:如图,A是外一点,AO的延长线交。O于点C,点B在圆上,且 AB=BC, zA=30.求证:直线AB是OO的切线.3. :如图， ABC内接于O Q AB是O O的直径，/ CAD=Z ABC判断 直线AD与O Q的位置关系，并说明理由。五、归纳总结六、教学反思作业设计1、（常州市20XX年）如图若。的直径AB与弦AC 的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且 O O的半径为2,则CD的长

4、为 （）A. 2 3B.4、3C.2D. 42、如图，在 ABC 中，AB=BC=2 ,以AB为直径的O 0与BC相切于点B，则AC等于（A.、2 B.3 C. 2 2 D. 2 33、（2009泸州）如图5,以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm， 则弦AB的长为m.4、如图AB为O O的弦，BD切O O于点B，ODLOA与AB相交于点C,求证：BD= CD2、如图，AB为O O的直径，BC为O O的切线，AC交O O于点D 图中互余的角有（）A1对 B 2 对 C 3对图5、5 C2.5 D4、. 55、如图，PA切OO于点A，弦A

5、B丄OP弦垂足为M AB=4,OM=1则PA的长为（）& 已知：如图，直OO线BC切于点C, PD是O O的直径/ A=28° , / B=26° , / PDC=ADPO7、（湖北省黄冈市20XX年）已知：如图，在 ABC中，AB二AC,以AB为直径的L O交BC于点D，过点D作DE _ AC于点E .B求证：DE是L O的切线.8、(2009安顺)如图，AB=BC，以AB为直径的O O交AC于点D，过D作DE丄BC,垂足为E(1) 求证：DE是。O的切线；(2) 作DG丄AB交。O于G,垂足为F,(3) 若/ A = 30° AB = 8,求弦 DG 的长9、已知AB是。O的直径，AP是。O的切线，