[小升初分班考试资料]第4讲-杂题-学生版

1、第四讲：杂题真题模考1. 一次数学考试满分是100分，6位同学在这次考试钟的平均分是91分，这6位同学的得分各不相同，其中有一位同学仅得了65分，那么得分排在第三名的同学至少得多少分？2. 在德国不来梅举行的第 48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第 2 , 3 , 4 ,。堆最底层(第一层)分别如图所 示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则 f(3);f(5)=3. 10位小学生的平均身高为1.5米，其中有一些低于1.5米的，他们的平均

2、身高是1.2米，另一些高于1.5米的学生平均身高是1.7米。那么最多有多少位学生的身高恰好是 1.5米？4. 一个小口袋中放了相同大小的红黄蓝三种颜色的球若干个，小明闭着眼睛从口袋中任意取出7个球,他发现不管怎么取，这7个球中都有红黄蓝色的球至少各一个，那么口袋中最多可能有多少个球？5. A, B, C, D , E五位小朋友进行象棋单循环比赛 (每两人赛一盘),已知A、B、C、D已赛过的盘数依次是4、3、2、1盘，此时，E赛了几盘？6. 在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有 A、B、C、D、E五个仓库（如图所示）。-号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物

3、，其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库裏，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运费，那么最少要花多少运费才行 ？ABCDE9BV««10吨30吨 20吨10吨 60吨7. 甲乙二人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定每次在黑板上写的数要满足它不是黑板上已有的任一数的约数，最后不能写的人为失败者。如果甲第一个写，试问谁一定获胜？8. 对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换：18 , 42 t 18 , 24 t 18 , 612 , 66 , 6。直到两数相同为止。问：对 2002和66进行

4、这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几？为 什么？9. 在黑板上写上1、2、3、4、2008。按下列规定进行“操怍”：每次擦去其中的任意两个数a和b。然后写上它们的差（大数减小数）。直到黑板上剩下一个数为止。问黑板上剩下的数是奇数还是偶数？为什么？110. 有甲、乙两个容器，甲容器中有1立方分米的水，乙容器是空的。第一次先将甲容器里 -的水倒2入乙容器中，第二次再将乙容器里 1的水倒入甲容器中。第三次将甲容器里-的水倒入乙容器中。 34第四次又将乙容器里 1的水倒入甲容器中，照这样来回倒下去，一直倒了1000次之后，甲、乙5容器里各有水多少立方分米 ？考点拓展【例1】 小红和小明举行象棋比

5、赛，按比赛规定，谁先胜头两局谁赢，如果没有胜头两局，谁先胜三局 谁赢, 共有多少钟可能的情况 ？【例2】 在一个国家里，国王要建N个城市，在城市之间建N _1条道路，使得从每个城市都能到达另一个城市（每条道路连接两个城市，道路不相交，不穿过其它城市）且一个城市到另一个城市最短路线分别为1,2,3,，N（N 一1）。若（1）N=6 ; （2） N =2006 ;国王的要求能否办到？2【例3】 将8 8棋盘染色，每个格子只能染上一种颜色， 且每个格子至少与 2个相邻的格子染同一种颜色。问：这64个格子最多染多少种颜色 ？【例4】 老师在黑板上从某个奇数开始连续地将奇数写下去，写了一长串数后，擦去了

6、其中的两个数，将这些奇数隔成了 3堆（每堆均多于一个），已知第一堆奇数和为187，第三堆奇数的和为 793，那么 第二堆奇数的之和是多少。【例5】一次数学考试共有 8道划断题。正确的画"。错误的画X,每道题2分。满分是16分。甲、乙、西、丁四名同学的解答及甲、乙、丙三名同学的得分如下表所示，丁得了多少分？题号学生12345678得分甲XVXVXXVX12乙XXVVVXXV10丙VXXXVVVX10丁XVXVVXVX14【例6】 小朋友们请你算一算，在一个圆周上标出一些数。第一次先把圆周二等分，在两个分点分别标上1和2（如图1）；第二次把两段半圆弧分别二等分。在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和（如图2中，3 =12）;第三次把四段圆弧分别二等分。在四个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和（如图3中，4=13）当第八次标完数后，圆周上所有己标数的总和是多少？课后练习1. 有这样的8个数：126、25、90、60、42、96、30、40。请你把这8个数平均分成两组。使每组的4个数乘积相等。2. 一张正方形纸对折，再对折（如下图），如此对折10次，在最后折出的顶点处裁去一个“角之后打开这张纸，纸上应有多少个洞？53. 选项中有4个立方体，其中用左边的图形折成的是（）4.A