六西格玛黑带培训

1、六西格玛黑带培训2008年7月22日星期二1） 六西格玛（6sigma）的概念y=f（x） （y=顾客 x=process 工程）为满足顾客的要求进行的改善过程活动。six sigema 广义范围：6 狭义范围：经营的视角：通过6sigma 更换工作的方式，运营哲学运营的视角：使用统计技法解决业务中的问题。2） define measure analyze improve control 定义y（顾客的要求不断再变，举例：色像不良 （y的指标：灰度，亮度等）顾客所重要的ctqctq = critical to quality (核心质量特性) 定义阶段的核心内容是ctq 3） measure

2、（测量阶段）举例：色像不良（现水平的把握）4） analyze (分析)为什么出现这样结果？（通过5m1e 分析，有疑问的因子全部找出来）。vital few xs 少数核心因子5） improve（改善）y收率=f（x）（温度？，浓度？，压力？指定的最佳化情况下不变）6） control（管理） 原位置管理的相关控制。7) define 阶段 roadmap 定义阶段分为3个阶段 （选定项目，项目的定义，批准项目）项目名： 为了什么目的使用什么手段改善什么对象以%改善1 课题选定背景1）事业性侧面（卖出额，利益，m/s等）举例：因为什么问题，对公司的形象，利益等有影响等2）生产性侧面（跟竞争

3、对象的人均生产能力低等）3）品质侧面（不良率，顾客满意率等）4）战略性的联系5）环境，安全侧面，法规.6）其他.2. 现象及问题(对问题的阐述) 举例;更详细的描述问题(如3000ppm时生产费用增加) 具体的资料化(细分化) data(数据)指标或者具体钱数等. 问题和问题点的不同 (问题是大范围,问题点是小范围或者要素)3. voc (顾客的要求事项) ccr (顾客核心要求事项) critical customer requirement ctq(核心品质特性) (real 顾客要求准确的添加) 时间/金钱/人员/把顾客所有的要求的完成的话,先要把重要 举例:ctq是以专业术语(如gap

4、,厚度) ccr=ctq 有时候可以成为一样的 ctq 通过chart 来选定4. ctq的 运营的定义(o.d: operational definition)1)为了避免沟通上的差异,需要运营的定义.2)范围:3)计算式:4)不良类型设定: 5. 课题的范围(sipoc) process mapping supplier input process output customer (供应者) (输入) (工程) (产出物) (顾客) 6. 目标设定 1) bench marking 2) 理论的依据 3) 以往的最佳值(挑战性目标50%)7. 日程计划 detail(详细) 计划8. te

5、am 构成 champion process ownermbb(consultant)bb组员1) 作用 2)责任 3)贡献度2008年7月23日 星期三 13：0017：001） team 任务书课题选定背景：（目的）我们为什么要工作？（对业务的影响）项目描述书：经历了哪些失败？有哪些错误？有哪些改善的机会？目标描述书：我们改进目的和目标是什么？（成功的基准）项目范围：哪些过程作为对象？是小组执行的范围吗？不是我们执行的范围是？（界限）日程计划：是否合理的各项活动的日程？是否在期限内执行？（活动）team构筑：谁是倡导者/黑带大师/过程负责人？ 谁是小组组成人员？他们的责任范围是？（谁，执行

6、什么？）2） 投石器实验制定任务书（选定项目背景，问题描述书，目标描述书，项目范围，推进项目日程，推进小组。）2008年7月24日 星期四 13:0017:001) ccr/ctq 导出格式顾客定义顾客声音（voc）顾客主要问题事项（kci）顾客核心要求事项（ccr）ctq3） process mapping 4） data：计量型：长度，大小，重量 （连续性）计数型：不良个数，缺陷个数（离散性） 年龄是连续性（问年龄时？）也是离散性（什么年代生？）5） 正态分布，标准正态分布。6） 母集团：有限： 无限：不良率从母集团抽样是为了鉴定， 标本是为了推断母集团。7） 中心极限定理（central

7、 limit theorem）样本的平均：管理上的 quick fix 散布：技术上的 6sigma （统计）1 样本的平均是母集团的平均是一致的。2 样本的标准偏差是跟母集团的标准偏差 1/n标准偏差=8） 举例； 1升汽油行驶距离平均12km 标准偏差3km求：12km以上 15km以下的行驶概率使用mintab calc problit 里的normal里的使用。计算出2008年7月25日 星期五measure 测量（y的现水准的把握）1）ys的确认 ctq ys 举例：汽车耐久性 时间，马力，行驶距离2）ys的运营的定义3）ys的数据收集计划（5w1h为根据）（方法） 举例：minta

8、b操作calcramdom datanormail descriptive statistics: c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8, c9, c10 variable n n* mean se mean stdev minimum q1 median q3c1 250 0 70.321 0.587 9.276 47.785 63.910 70.061 77.188c2 250 0 70.233 0.599 9.468 46.819 63.853 70.405 76.906c3 250 0 69.473 0.583 9.215 42.455 63.475 69.55

9、7 74.800c4 250 0 70.721 0.578 9.140 45.107 65.179 70.226 76.587c5 250 0 70.173 0.573 9.057 48.909 63.528 69.776 77.063c6 250 0 69.500 0.537 8.489 45.442 64.264 69.052 74.916c7 250 0 69.987 0.568 8.979 42.801 63.824 70.595 75.400c8 250 0 69.641 0.537 8.497 45.614 64.182 69.304 74.664c9 250 0 69.644 0

10、.562 8.878 45.313 63.029 69.379 76.030c10 250 0 69.922 0.178 2.814 62.078 68.111 69.939 71.739variable maximumc1 94.565c2 95.196c3 93.319c4 99.577c5 95.842c6 94.722c7 92.257c8 93.198c9 90.833c10 77.1174）测量系统分析（msa） 1检校正检校正合格标签 2gagr rr5）现水准把握 sigma水准 工程（过程）能力分析 1数据稳定性管理图（ucl lcl） 异常值 祛除（现场确认出现的相关异常数

11、值）设备，材料等错误时出现异常值确认。 正常生产过程中出现异常值 包括异常值确认。 2稳定性 3正规性正态分布 （1。层别，2。3现主义-现场，现物，现时3.box-cox转换不是正态分布的一定的改变对他的属性的分析） 4box cox 变换 5sigma 水准计算 cp、cpk 短期工程能力 cp-范围以内 cpk- 中心位置 pp、ppk 长期工程能力 pp-范围以内 ppk- 中心位置 cpk= ppk+1.5 以z(st)=z(lt)+1.5 (st= short term, lt=long term) 工程能力指数=(usl-lsl)/6 工程能力指数=voc/vop,voc=usl

12、-lsl(工程标准范围内) vop=顾客要求最高标准(6) 水准=3*cp(工程能力) 6) 目标再设定(再调整) 7) 潜在的原因变数xs(原因变量)的导出,越详细越小对课题的成败有很大的因素.1.特性要因图(鱼骨图)2. process mapping(流程图)流程图的 定义？1)构成项目的阶段或活动及运行用图式表示.2)分析过程依据组织内的功能如何构成?如何按顺时针移动?重点放在减少等待时间.3)与其他企业的过程相比较时是必须的.流程图的目的缩短周期时间,缩短作业者培训时间,工作范围的明确化,减少产品的变差,减少不良,减少返工作业,复杂过程的明确体系化,确定工作的优先顺序,作业者的作业方

13、法标准化kpivs (key process input va)关键输入变量process 过程kpovs 关键输出变量举例: 接收过程接收件数,接收率,错误件数,错误率(ys)(kpovs)举例分析错误率,原因分析:人方面(职员的熟练度,顾客的类型)设备方面(桌子的高度)材料(样式:字体的大小)team活动时要准备图纸(设计部门),标准类文件,spec,作业指导书. 里面有很多原因变量(x) 如:标准类文件的gap,作业温度等都能成为x变量 8) 潜在的核心因数选定1. multi-voting(多重投票)2.x-y matrix(xy距阵) 作成中提出的问题;横方向选定还是纵向选定? 横向

14、评价时需要重新做,纵向是因为对一个y要进行全部分析.(为了防止主观判定,所以需要纵向的客观的评价) 9) femaq/f(即实践)样本的平均：管理上的 quick fix 散布：技术上的 6sigma （统计） 10) quick fix推进计划（即实践） 管理上的问题及中心的移动 （6sigma 不开展活动时不进行quick fix 是欺骗顾客） dmaic各阶段的目标和阶段别进行的15step的内容d：选定ctq 1.选定项目 2.项目的定义 3.批准项目m: 描述及确定现象 4.确认y 5.确认现水准 6.发掘潜在的原因变量a: 核心因子选定 7.收集数据 8.分析数据 9.选定核心原因

15、变量i: 改善对y有影响的少数因子 10.制定改善方案 11.核心变量最佳化 12.检验改善结果c: 原位置管理的相关控制 13.制定控制计划 14.实施计划 15.文件共享2008年7月28日 星期一 （13：0017：00）1假设海中漂流状态-组建团队的例题 目的： 体验小组协助力量 活动： 1）实施小组活动，同意最佳答案。使用spacer（安全）s：safety(安全) p：purpose(目的) a: agenda(议题) c: code of conduct (行动纲领)e：expectations(期待事项) r: roles and responsibilities(作用与责任)

16、 结果物： 1）完成小组worksheet 2）小组评价 时间： 1）利用40分钟，各组编制并发表报告书2）强化小组工作 传达目标 求点子 包括所有人 强化参与小组工作 不惜任何积极的支援实习3人测量10个水杯中的水位高度 每人测一次后捣乱顺序再测量1）minitab使用 calcmake patterend datasimple set of numbers设定测量顺序和排序 2）测量分析顺序完后进行水杯中水量的测量，先以排序好的1至10的顺序测量出高度， 第2次及3次以捣乱顺序后再进行测量3）测量水杯中水量测量的gage r&r 再现性，反复性等。 minitab statqual

17、ity toolsgage studygage r&r study (crossed)(交叉分析)输入 part numbers (part no) operators(操作员) measurement data(测量值)观测者和产品的交互作用，是交叉还是平行零件间差异，1-10号的零件变化 零件的变差一致。3位测量者的平均值再一直线最好x-bar 平均控制图 测量3次的平均值 读取数据一样的趋势反复性，再线性 是否超过30%，是否可以接受，或者弃用极差工程图，范围下限为最佳值2号测量者需要改善，gage r&r for 测量值 gage r&r study - ano

18、va method two-way anova table with interaction source df ss ms f ppart 9 22420.6 2491.18 14728.9 0.000测量者 2 0.3 0.14 0.9 0.442part * 测量者 18 3.0 0.17 1.3 0.241repeatability 60 8.0 0.13total 89 22432.0alpha to remove interaction term = 0.25允许误差率贡献度 大与7。7% 无法使用 小于2% 最好gage r&r %contributionsource v

19、arcomp (of varcomp)total gage r&r 0.145 0.05 repeatability 0.133 0.05 reproducibility 0.012 0.00 测量者 0.000 0.00 测量者*part 0.012 0.00part-to-part 276.779 99.95允许误差率 10%以下10%30% 可以接受但需要改善30%以上 不符合顾客要求total variation 276.924 100.00process tolerance = 5 study var %study var %tolerancesource stddev (s

20、d) (6 * sd) (%sv) (sv/toler)total gage r&r 0.3811 2.2868 2.29 45.74公差率： repeatability 0.3651 2.1909 2.19 43.82 reproducibility 0.1092 0.6555 0.66 13.11 测量者 0.0000 0.0000 0.00 0.00 测量者*part 0.1092 0.6555 0.66 13.11part-to-part 16.6367 99.8201 99.97 1996.40total variation 16.6410 99.8463 100.00 19

21、96.93number of distinct categories = 61判别指标 5以上2008年7月29日 星期二1）测量和测量系统分析ctq对他测量的方法及测量仪器是否有效的确认（测量系统分析的意义：把人员和测量仪器的波动减少到最小，只对部品的波动进行测量。）测量系统的定义及目的：使用计量或测量仪器获取数据。计量的意义；直接显示出来的数据。（如 电表，压力计等）测量的意义：主动的自己操作的而得到数据。（如：游标卡尺，直尺等）测量系统的分析目的：1评价现在或新的测量系统2比较一个或多个测量系统能力3比较调整或修理后的测量系统4确定由测量误差所发生的变差水平，决定实际过程能力。2）对输出

22、变差（variation）的测量系统原因 不良测量仪器会影响质量成本（良品处理为不良品或出现相反的情况）3）偏差的可能原因 总偏差：零部件间发生的变差，测量误差引起的变差 零部件间发生的变差：组内变差+组间变差 测量误差引起的变差：测量者变差+测量仪器变差 测量者变差：重复性+再现性 测量仪变差：准确度+重复性+稳定性+再线性4）测量系统的基本要素 1测量系统要统计的控制-测量系统的变差应基于偶然的原因，不是异常的原因 异常原因；未管理未控制的原因偶然原因：不可控制的原因 2测量系统的变差要比生产过程中的散布要小。 3测量系统的变差要比公差规格小。 4测量的最小单位（刻度）不能大于工程变差或规

23、格界限中最小的1/10。5）测量系统变差区分 1准确性：随着重复测量中心位置的变化 2稳定性：随着时间的变化中心位置的变化 3线形性：测量范围两端中的中心位置变化 中心位置；中心是否变化？（中心位置的变化是测量仪器的检矫正的问题） 4重复性：重复测量时发生的变差 5再现性：测量者间发生的变差 扩散：是否集中？（测量者 测量系统大于10% 小于30% （教科书251页） 6sigma里主要改善的是散布。 散布是技术的问题。中心是管理的问题。 准确性：测量仪器的刻度不准确或者使用者不懂准确的操作方法，人的界限。 稳定性： 线性： 引起非重复性的可能因素：仪器：测量仪器需要维护保修，选择要更明确。人

24、：环境的条件（照明，噪音），身体的条件（视力） 重复性： 教育的问题 引起非再线性的可能因素：测量步骤不明确，测量者没受过操作方面的培训，没有制定相关的操作过程（关于标准的问题） 6)gage r&r的 3个指标。 1贡献率： 大于7。7% 无法使用 小于2% 最好的 2判别指标： 5以上 3允许误差率：10%以下：符合顾客的要求的规格 30%以上：不符合顾客的规格要求，2008年7月30日 星期三 13：0017：001） 投射实验two-way anova table with interaction source df ss ms f ppart 4 42060376 10515

25、094 96025.8 0.000测量者 2 313 156 1.4 0.295part * 测量者 8 876 110 0.0 1.000repeatability 75 688567 9181total 89 42750132alpha to remove interaction term = 0.25 two-way anova table without interaction source df ss ms f ppart 4 42060376 10515094 1265.88 0.000测量者 2 313 156 0.02 0.981repeatability 83 689444

26、8307total 89 42750132 gage r&r %contributionsource varcomp (of varcomp)total gage r&r 8307 1.40 repeatability 8307 1.40 reproducibility 0 0.00 测量者 0 0.00part-to-part 583710 98.60total variation 592017 100.00process tolerance = 200 study var %study var %tolerancesource stddev (sd) (6 * sd) (%

27、sv) (sv/toler)total gage r&r 91.140 546.84 11.85 273.42 repeatability 91.140 546.84 11.85 273.42 reproducibility 0.000 0.00 0.00 0.00 测量者 0.000 0.00 0.00 0.00part-to-part 764.009 4584.06 99.30 2292.03total variation 769.426 4616.56 100.00 2308.28number of distinct categories = 11结论：1.判别指标达到11，（标

28、准5以上） 2.贡献度为1.40% 低与标准2% 3.允许误差率为11.85% 在10%以上 30%以下 可以使用的范围,但是需要改善 总:上述实验中反复性的误差达到11.85 需要改善,但是从上述r-chart及x-bar图 可以看出测量者的误差是很小的,出现反复性问题是在射手在同样的条件下 不同的轮次中发射的距离不一致,产生的误差率改善内容:1)通过标记在皮筋上 固定松紧度.使每次同样条件下投射时的状态一致.计数性数据的测量系统分析1) 感官判断(如:葡萄酒的味道 良好还是不好,衣服的材料颜色的判定.)2) 计数性数据的r&r 分析(教科书:296页)3) 异常点的处理(箱式图)中

29、心值分为 平均(mean)经常使用,中央值(median)箱式图中使用,众数(mode)(频度值)6sigma不经常使用4) 正态性检验 (normality test) (打开boxcox worksheet) p0.005 所以没有正态性,要达到0.05以上时 正态分布box cox 转换(310页):2008年7月31日 星期四1）现水准 zst=3×cp zlt=3×ppk zst观测值短期sigmas水平zst=zlt+1.5zbench定义：工程能力水平z shift=zst-zlt=2.82-0.93=1.89平均是管理上的问题，散布是技术上的问题。 1）过程

30、控制不足，技术不足。2）技术先进，需要改善过程控制。3）过程控制非常好，但技术不好。4）世界一流z水准：顾客所要求的标准下的标准偏差为3个，（过程能力指标）z=voc/vop=3*cp2008年8月11日 星期一analyze（分析阶段）vital few (核心因子选定)1.xs data 收集计划(1.稳定性 2.正态性验证)(假设检验计划可以一块设定) 潜在核心因子xs (x-t matrix距阵)2. graph分析3. 统计性分析4. 定性的分析5. 假设检验 假设的定义：对于变量的提问和疑问y=f(温度,浓度,压力等,)1) x对y是否起到相关的影响.2) x1和x2是否有相关的差

31、异.3) x和y之间是否有相关的关系. 假设检验的依据-中心极限定理. 显著的部分(95%以外部分) 假设检验的定义: 中心极限定理上 子集应该是在母集范围内,但出现的显著的问题,说明发生了变化,说明有问题,所以需要改善.所以需要找vital few xs(寻找核心因子)回归假设检验:没有显著的问题=不需要变化=不需要改善.备择假设:有显著的问题=需要变化=需要改善例:y=f(x)(x=温度,浓度,压力.) 如:温度是否对收率有影响.归无假设（零假设）:温度对收率没有影响.(有正态性)(无平均差)(有齐性 一致性)备择假设:温度对收率有影响. (无正态性)(有平均差)(无齐性 一致性) 检定:

32、用数据验证. 验证:用事实验证.归无假设 h0 (p0.05)：分散（有） 相关.回归分析 （无）备择假设 h1 (p0.05): 分散 (无) 相关.回归分析 (有)h0: a和b的业务处理量的无差异. p0.05h1: a和b的业务处理量的有差异. p0.05p-value: probability value 检验统计量p0.05 样件在总体(母集)里的概率为 5%以上的意思.-risk:显著性水准 (第一类误差) producers risk(生产者风险) =0.05-risk:检出度(第二类误差) consumers risk (消费者危险) =0.10的值是由生产者和消费者协商后决

33、定.统计性分析: z验证,t分析,anova,方差分析,f分析,相关回归分析母数检验 (参数检验):正态性,正规分布非母数检验 (非参数检验):sigma是对平均和散布来分析.平均:z检验(sigma知道情况下,母集知道的情况下),t检验(已知道),anova(方差分析)散布:f检验,卡方检验.相关分析,回归分析(独立性,宗属性)相关分析:r (独立性确认)回归分析:r2(从属关系确认)(p0.05)h0:归无假设(p0.05)h1: vital few xs(寻找核心因子)平均管理问题quick fix(欺骗顾客)散布技术问题6sigma6sigma的意义是为了顾客满足,改善业务流程.(改善

34、平均和散步)假设检验中的假设的定义: 对于变量的我的提问和疑问2008年8月12日星期二分析阶段学习内容1多变量分析：时间，地点，方法关联的内容象观众一样的作用，要排除掉这些因素. 地点别:工程别,个生产线,设备都可能有差异,因为这些原因出现的变化必须要改善. 需要通过多变量分析把观众形式的变量排除.2.平均检验和估计z 检验t 检验3.比例检验和估计 百分比4.散布检验和估计5.齐性检验(卡方分析)6.方差分析(anova)doe-分散分析y=f(x)regression(回归分析) 收率=a+ b(温度)+c(压力)+d(浓度)上述分析都是检验的工具.找出核心因子进行改善.analyze分

35、析概要 分析阶段中结果物中控制和不可控制的变量中找出核心因子.目的:排除不重要的多数x,找出产生大影响的vital few.7.平均与散布的比较 过程是否达到目标水准? 过程中是否发生过重要变化?d m a i cge × 潜在的原因变量直接找出 vatal fewsbit 潜在的原因找出其他 潜在的原因作业标准书,管理计划书,流程图等里面的温度等是潜在的因子,是有利于找出核心潜在因子.头脑风暴法的准则1) 对他人的idea禁止批评论2) 畅所欲言3) 追求数量4) 扩充(补充)他人idealogic tree(逻辑树)mece(mutually exclusive & co

36、llectively exhaustive)不重复,不遗漏,其和能包含所有因素之聚合.逻辑数作成后要进行检验,就是从最后开始往前分析,如最后的问题解决的话,前面的部分是否解决,如没有解决的话说明最后的问题是错误.8.因果矩阵图(cause and effect matrix) 1)展开核心输出 2)对顾客的重要度(1,3,5,7,9等分数,如更强烈的话可以更高) 3)纵向进行评分(不然会以经验来给分)9.multi-vari analysis (多变量分析) 为了找出有利的核心原因,排除对散布不做贡献(作用)的原因,并且用图表分析的一种技法. 时间,地点,方法.10.red x (关键核心因子

37、)散步趋势:位置性,时间性,周期性.等很多是管理上的因子.这些是不是对散布起到核心的因子.2008年8月13日 星期三 1.multi-vari 分析程序(多变量分析) 计量性,计数性 不良数量 计数性转换为计量性(百分比) 收集数据关键 1)样品抽样方法要考虑(例:层别) 2)样本的大小,要找到经济性的适合的样本大小 n30 收集的数据大概会成为正态分布的数据.391页 例:日期的不同对紧固度影响大,温度不同,湿度不同等都有影响,但是因为是做合金的工程,所以它的温度高所以几度的温度变化是没有影响的,还有因为用水,所以湿度也没什么影响,所以可能是因为有灰尘等对设备有影响的.所以要进行对灰尘的改

38、善.红点表示2天的平均,绿点是红点的平均.input process output process(vital few xs) controllable 过程分层及分析帕累托分析(pareto analysis)帕累托法则 80%的部分是需要改善.pareto 练习收集数据.(406页)1)确认在测量阶段选定的xs(因果矩阵中选定的潜在原因变量 1015个)2)抽样方法(按照输入变量的x的分层,随机抽样)3)样本大小(确定对各种分析必要的样本大小)4)收集数据(委托收集数据时候 要明确说明收集数据的意义及内容) 不要依靠工程师的经验性知识,必须以数据为基础作出判断.5)抽样方法 简单随机抽样,

39、多阶段抽样,分层抽样,系统抽样,分群抽样.直方图 茎叶图点图(dot plot)1)显示process 中心的趋向,变动及分布.2)在横轴上垂直标记每次产生的数据,因此容易确认数据的分布多点图1)显示多个process中心趋势,变动及分布.2)应用图表比较,两个或者两个以上的process.箱线图(box plot)(432页)饼图(pie chart)散点图(scatter plot)关于相关关系的使用图(451页)边际图marginal plot (455页)1) 使用不仅了解x和y的相关关系,而且还要了解x和y的中心倾向及变差时.2) x和y有相关关系,y形成异常分布时,能确认x对y的影

40、响.3) x设定为时间,位置等,可追溯对异常y的观测值发生起点或者位置.时间序列图time series plot平均的检验和估计估计:利用样品推测总体任何未知值的过程假设检验:利用样品判定对总体的任何预测或主张的正确与否.主张的采纳以及决定否决的过程假设检验说明(road-map) (467页)例: 假设检验(468页)two-sample t-test and ci: 工程a_1, 工程b_1 two-sample t for 工程a_1 vs 工程b_1 n mean stdev se mean工程a_1 10 84.24 2.90 0.92工程b_1 10 85.54 3.65 1.2

41、difference = mu (工程a_1) - mu (工程b_1)estimate for difference: -1.3000095% ci for difference: (-4.41120, 1.81120)t-test of difference = 0 (vs not =): t-value = -0.88 p-value = 0.390 df = 17结论:p=0.3900.05 归无假设 就是没有改变.假设的设定方法备择假设:h1 (以数据为确切根据,把要证实的假设设定为备择假设).零假设:h0(作为与备择假设相反的假设,通常把已知的事实设定为零假设)1-sample z

42、(单个总体的平均(已知标准偏差时)one-sample z: 尺寸 test of mu = 170 vs not = 170the assumed standard deviation = 4.1variable n mean stdev se mean 95% ci z p尺寸 20 174.520 6.188 0.917 (172.723, 176.317) 4.93 0.0001-sample t通常知道准确标准偏差的及少,此时适用以下依据t-统计量的t-检验法.自由度:n-1 (定义:总体标准偏差时 是以n除,2008年8月14日 星期四six sigma road mapdefin

43、e ctq选定 1）课题选定背景 2）现象及问题 3）vocccrctq 4）运营定义（o.d）5)目标设定 6)课题范围(sipoc)7)日程计划8) team构成measure 1)ys的现水准确认 2)ys的运营定义 (课题中出现的术语的定义) 3)ys数据收集计划树立4)msa 测量系统分析(检校正,gage r&r5)工程能力分研究(稳定性确认,正态性,sigma水准,6)目标再设定.7)潜在的原因变量ys的导出(因果图,流程图,lagic tree 8)潜在的核心因子(x-y矩阵) 9.fema quick fix导出 10)quick-fix促进计划analyze 少数核

44、心因子的选定 1)假设检验计划树立(xs data 树立计划) 2)graph 分析 3)统计的分析 (平均:z,t,anova ; 散布:f,卡方检验,相关回归分析) 4)定性的分析 (技术分析,专家的意见,文件调查,b/marking) 5)假设检验结果(潜在的核心因子的判定是假设检验)1-sample t 例:487页one-sample t: 直径 test of mu = 110 vs < 110 95% uppervariable n mean stdev se mean bound t p直径 15 109.400 10.999 2.840 114.402 -0.21 0.

45、418boxplot of 直径 one-sample t: 直径 test of mu = 110 vs < 110 95% uppervariable n mean stdev se mean bound t p直径 15 109.400 10.999 2.840 114.402 -0.21 0.418p=0.4180.05结论:不能拒绝h0,即不能判定a生产线的轴承直径小2-sample t 例:491页假设方差一致时打钩two-sample t-test and ci: a, b two-sample t for a vs b n mean stdev se meana 8 58

46、.38 6.80 2.4b 8 62.13 6.71 2.4difference = mu (a) - mu (b)estimate for difference: -3.7500095% ci for difference: (-10.99362, 3.49362)t-test of difference = 0 (vs not =): t-value = -1.11 p-value = 0.286 df = 14both use pooled stdev = 6.7546结论:箱线图中有重叠的地方的话 就不能说不一致.p=0.2860.052-sample t 与 paired t tes

47、t(双样本检验)的差异.一样的产品因为是使用的化学药品比例等问题,所以需然产品一样的 但颜色可能有点差异,所以这时候样品需要双样本检验来进行.one sample z 检验例:样本大小 求出方法stat-power and sample size-1 sample z1-sample z testtesting mean = null (versus not = null)calculating power for mean = null + differencealpha = 0.05 assumed standard deviation = 2.3 sample targetdifference size power actual power 3 7 0.9 0.932021 标准偏差知道