有理数的乘除法教案

1、1.4 有理数的乘法教学目标一、知识与技能较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。二、过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳，猜想，化归等掌握新知识。三、情感、态度、价值观 注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。教学重难点一、教学重点 ：会进行有理数的乘法运算二、教学难点 ：有理数法则的推导教学准备 PPT课件教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？二、精讲点拨，质疑问难1 幻灯演示课本P34、35引例，启发，引导学生回答问题并列出算式，总结两数相乘积的符号：正数乘正

2、数积为_数，负数乘负数积为_ 数。正数乘负数积为_数，负数乘正数积为_ 数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的2.教师引导学生总结法则内容：同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘0与任何数相乘，结果是_有理数相乘的运算顺序是先确定积的_ ,再确定积的_2 学生分组讨论：P39的观察、思考部分，组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题，教师点评。引导学生总结：几个有理数相乘，如果其中有因数为0，则积等于_几个不是0的数相乘，负因数的个数是 _时，积是正数，负因数的个数是_时，积是负数几个有理数相乘，先确定积的_，后把它们按顺序依次_三、课堂活动，强化训练例1 计算：（

3、1）（3）×9 ×（2）引导学生总结：（1）乘积是1的两个数互为倒数（2）举几个互为倒数的例子 学生练习书P37例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座高峰，每登高1Km气温的变化量为6C，攀登3Km后，气温有什么变化？例3计算：（1）（2）例4计算：（51）×（14）学生练习书P40四、延升拓展，巩固内化例5（1）当a0时，a_2a，当a0时，a_2a（2）如果数ab=1，则数a与b的关系是_例6，五个数相乘，积为负，则其中正因数的个数为（ ）A 0 B 2 C 4 D 0，2或4例7计算： （1）（6）×（8）（5）

4、5;（9） （2）12×（3）10×（1）（1）×（1）（1）×0×（1）例8、教师讲解后，并引导学生总结法则内容五布置作业,当堂反馈作业 教后反思1.4 有理数的乘除法（第2教时）教学目标一知识与能力 巩固有理数乘法法则，能运用乘法律运算简化计算二过程与方法 经历探索、归纳总结乘法运算的过程，进一步发展学生的观察，归纳，猜测，验证能力三.情感、态度、价值观 培养学生语言表达能力，以及与他人沟通，交往能力教学重难点一重点 运用运算律使运算简化二难点 正确运算运算律，使运算简化教学过程： 1.计算（1）5×（6） （2） （6）

5、5;5 （3） （4） 3×2计算（1）5=5×（ ）=_（2）5×35×（7）=_ =_一、创设情景，谈话导入上一节课我们学习了有理数的乘法，下面我们一起看预习导学部分已做过的题目二、精讲点拨 质疑问难上面我们做过的题目中，你发现了什么吗？在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？请大家换一些数试一试，（分四人小组进行互助组内交流、合作、讨论）引导学生充分发表意见，并总结：乘法的交换律、结合律、分配律在和理数范围内仍成立:乘法的交换律：a·b=乘法的结合律：（a·b）·c=乘法的分配律：a（b+c）=三、课堂

6、活动，强化训练a) 用两种方法计算解法1：解法2：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？四、延伸拓展，巩固内化例2 计算：（1）（2） （3） （4）49×9999（5）学生分组练习后，各派一名学生板练，在学生练习过程中，对不能熟练简便运算的学生个别辅导，引导他们观察，探索学生练习书P47例3： 我们用字母X表示任意一个有理数，2与X的乘积记为2X，3与X的乘积记为3X，则式子2X+3X是2X与3X的和，2X、3X 叫做这个式子的项，2与3分别叫做这两个项的系数。将乘法分配律反过来利用，可得2X+3X=（2+3）X=5XX0.5X=(!

7、0.5)X=0.5X 因此得到规律:一般地合并相同字母因数的式子时只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即:ax+bx=(a+b)x,其中x为字母因数,a和b分别是ax与bx这两项的系数。五、布置作业，当堂反馈1 当堂反馈 作业：1、（1）有200个有理数相乘，如果积为零，那么这200个数中 （ ）A 全部为零 B 只有一个为零C至少一个为零 D 有两个数互为相反数（2）如果三个自然数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能（ ） A 都为正数 B 都为负数 C 一个正数，两个负数 D 以上都不对2 计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）教后反思1.4 有理数的乘除法（第

8、3教时）教学目标一、 知识与能力 理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数；渗透化归思想，合学生初步会用已有知识解决新问题二、过程与方法 经历利用已有知识解决新问题的探索过程，通过观察、归纳、推断等方法获得数学猜想三、情感、态度、价值观 体验数学活动充满着探索性和创造性，认识到学习必须循序渐进教学重难点一、重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数有倒数二、难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学过程一、创设情景，谈话导入怎样计算8÷（4）呢？根据除法的意义，这就是求一个数，使它与4相乘得8，因为（2）×（4）=8，那么8÷（4）等于

9、多少呢？ 8×等于多少呢？二、精讲点拨 质疑问难从上面的解题过程中，我们发现：8÷（4）=8×（ ）=_引导学生思考：换其他数的除法是否发现类似上面有的等式？是否仍有除以a（a0）可能化为乘？引导学生讨论，得：有理数除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于_a÷b=a×_（b0）（2）两数相除，同号得 _，异号得_，并把绝对值相_，a除以任何一个不等于0的数，都得_三、课堂活动 强化训练例1 计算（1）（36）÷9 （2）学生口答教师点评例2 化简下列分数（1） （2） 注：引导学生区分例2与例1的异同处例3：计算（1） （2） 例

10、4用计算器计算引导学生总结用计算器的一般步骤四、延伸拓展，巩固内化 例5计算（1）（2）注：学生练习，练习过程中，引导学生利用乘法运算进行简便运算，对个别学生进行个别辅导例6 当时，求下列代数式的值 （1） （2） 五、布置作业，当堂反馈1、当堂反馈 课本P45练习，课本P462、作业 课本P47，4、5、6、7教后反思1.4 有理数的乘除法(第4教时) 教学目标一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算 ，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法 经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有

11、理数乘除运算三、情感、态度、价值观 培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性教学重难点一、重点 ：熟练进行有理数的乘除运算二、难点 ：正确进行有理数的乘除运算教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨 质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘_（2）异号两数相乘_（3）0与任何自然数相乘，得_2有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_（2）乘法结合律：（ab）c=_（3）乘法分配律：

12、（a+b）c=_3有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的_比较有理数的乘法，除法法则，发现 _ 可能转化为_三、课堂活动 强化训练例1 某公司去年13月份平均每月亏损1.5万元，46月份平均每月盈利2万元，710月份平均每月盈利1.7万元,1112月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结四、延伸拓展，巩固内化例2（1）若ab=1，则a、b的关系为（ ）（2）下列说法中正确的个数为（ ） 0除以任何数都得0 如果=1，那么a是非负数 若 若 （c0） ()1 的倒数等于本

13、身 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个（3）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变（ ） A 两数相等 B 两数互为相反数 C 两数互为倒数 D 两数相等或互为相反数例3计算（1）（2）（3）（4）例4、计算（1）（2）（）引导学生观察算式特点 ，尽可能进行简便运算五、布置作业，当堂反馈1当堂反馈 2作业 课本P4 8，P49 16、17、18教后反思1.4有理数的乘除法复习学习目标:1、学会进行有理数的乘除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、

14、类比、对比、归纳教学过程一、学前准备1、计算 1）（0.0318）÷（1.4） 2）2+（8）÷2二、探究新知1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 法，再算 法。3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容。4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 。5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1）、186÷（2）× 2）11+（22）3×（11）3）（0.1）÷×（100）2、师生小结四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容 五、自我检测1、选择题1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数2）下列说法正确的是( )A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-13）关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数4）下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积5）下列运算有错误的是( ) A