春七年级数学下册7.3《一元一次不等式组》教案3(新版)沪科版【教案】

1、一元一次方程组教学目标:归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围，即不等式组的解集.理解不等式组的公共解集.教学重点：一元一次不等式组的解法.教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.教学过程：（一）提出问题，引发讨论问题：现有两根木条 a和b, a长10cm, b长3cm如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？设第三根木条长度为 xcm,则由“三角形两边之和大于第三边”得x<10+3,又由“两边之差小于第三边”得x>10-3第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多.如何解决

2、这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法.（二）师生互动，探索新知1 .类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念.得出上一次不等等式组的概念 .类比方程组的概念，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集.画数轴表示不等式组解集 7vxv 13.2 .例题讲解：例：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来3x-15 0(1)7x -2 : 8x匚 2x 1 -11(2)3x 1-1 -x.L2x 2 4 4 一3x-1 -5,21 -2x 4-x(4)3x -4 : 3由四名学生演板，其它学生在下面练习

3、，最后师生共同规范订正解：（1）由得x>5,由得x>-2 ,在数轴上表示为如图-4*4*+44-2-10123456它们的公共部分为x>5,故不等式组的解集为x>5.(2)由不等式得x<6,由不等式得x>1,在数轴上表示为如图«*«* -2-10123456它们的公共部分为1wx<6,即为不等式组的解集.(3)由不等式得x<1,由不等式得x>2,在数轴上表示为如图«44A4*-*-2-10123456它们没有公共部分，故此不等式组无解.(4)由不等式得x<-3,由不等式得x<7 ,在数轴上表示为如图

4、344*4+- 4-4-3-2-1017 343它们的公共部分是 x<-3 ,即为不等式组的解集.3.总结求不等式组解集的规律：由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况：lx a若a>b：当« 时，则不等式的公共解集为x>a;x bJx :二 a当 < 时，不等式的公共解集为b<x<a;x bx 二 a当 时，不等式的公共解集为x<b；x 二 blx a当 时，不等式组无解.x 二 b设置这类问题,设计说明；在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上,培养学生抽象思维能力和总结概括能力(三)巩固训练，熟练技能1、：解下列不等式组：2x-7 :二 3(1 - x)-x 3三1-2x332x 5 <3(x 2)(1)|x-1x(2)<235x 3 8x-2(3 )x -1 2x -3I>232、试确定以下不等式组的解集:3(1)求不等式组2(x-6) ： 3-x2x-1 5x 1的整数解.,12x-5 <3x+4(2