山西省某知名中学高一数学下学期第一次月考试题2

1、山西省阳高县第一中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题5分，共60分） 1、下列角中终边与330°相同的角是（ ）a30° b-30° c630° d-630° 2、下列结论中正确的是( )a.小于90°的角是锐角b.第二象限的角是钝角c.相等的角终边一定相同d.终边相同的角一定相等 3、sin的值为（ ）a. b.- c. d.- 4、给出下列命题：零向量的长度为零，方向是任意的；若a，b都是单位向量，则ab；向量与相等则所有正确命题的

2、序号是()a bc d 5、要得到的图象只需将的图象上所有的点（ ）a 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 b 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 d. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 6、如果a为锐角，那么( )a、b、c、d、 7、已知函数f(x)，则f(f()等于( )a4 b . c4 d8、函数的单调减区间为 ( ) a b c d9、已知函数()的图象（部分）如图所示，则的解析式是 ( ) a b c d10、如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（ ） a

3、b c10 d不能估计11.已知abc的三个顶点a，b，c及平面内一点p，且，则()ap在abc内部bp在abc外部cp在ab边上或其延长线上dp在ac边上12、已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x)f，且当0<x时，f(x)log2(3x1)，则f(2 015)()a1 b2 c1 d2二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）13、一个扇形的面积为1，周长为4，则这个扇形的圆心角为_14、已知点p(sincos，tan)在第二象限，则角的取值范围是_15. 已知函数， 若函数有两个不同的零点，则实数k的取值范围是_ .16.函数f(x)3sin的图象为c，

4、如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图象c关于直线x对称；图象c关于点对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象c.3、 解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分10分）已知角终边上一点，求的值。18、（本题满分12分） (1)设两个非零向量e1，e2不共线，如果2e13e2，6e123e2，4e18e2，求证：a，b，d三点共线(2)设e1，e2是两个不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若a，b，d三点共线，求k的值19、(本题满分12分)已知函数f(x)2sin.(1)求函数f(x)

5、的最小正周期及最值；(2)令g(x)f，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由20、(本题满分12分)已知函数f(x)sin 2x，若函数g(x)对任意xr，有gg(x)，且当x时，g(x)f(x)求g(x)在区间，0上的解析式21、（本题满分12分）已知定义在(，3上单调减函数f(x)使得f(1)f(a2cosx)对一切实数x都成立，求a的取值范围 22、(本题满分12分)已知函数f(x)sin(x)，其中>0，|<.(1)若cos0，求的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象

6、向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数高一数学附加题 制题人：王 飞 ）1.设，则（ ）.a b c d2.若，则（ ）.a. b. c.1 d.3.将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数（ ）.a在区间上单调递减 b在区间上单调递增c在区间上单调递减 d在区间上单调递增4.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，有，则（ ）.a. b. c. d.5.已知函数，为的零点，为图像的对称轴，且在上单调，则的最大值为（ ）.a. b. c. d.123456.在中，点，满足，.若，则 ； .7.函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位后，与函数ysin的图象重合，则

7、|_.8.设函数，（是常数，），若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_.9.已知函数（1）求的最小正周期、对称轴和最大值；（2）讨论在上的单调性；并研究在该区间上的最大值和最小值.阳高一中2017-2018学年高一3月月考考试数学试题参考答案一.选择题（共12小题，每小题5分）：题号123456789101112答案bcaaacbbaadb二、填空题(共4小题，每小题5分)13、2; 14、答案2k<<2k; 15、答案 ¾k1 ; 16、答案三、解答题： 18、（本题满分12分） (1)设两个非零向量e1，e2不共线，如果2e13e2，6e123e2，4e18e2

8、，求证：a，b，d三点共线(2)设e1，e2是两个不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若a，b，d三点共线，求k的值(1)证明因为6e123e2，4e18e2，所以10e115e2.又因为2e13e2，得5，即，又因为，有公共点b，所以a，b，d三点共线(2)解de13e22e1e24e2e1，2e1ke2，若a，b，d共线，则d，设d，所以k8.19、(本题满分12分)已知函数f(x)2sin.(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)令g(x)f，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由解析(1)f(x)sincos2sin，f(x)的最小正周期t4.当sin1时，f(

9、x)取得最小值2；当sin1时，f(x)取得最大值2.(2)由(1)知f(x)2sin，又g(x)f，g(x)2sin2sin2cos.g(x)2cos2cosg(x)，且定义域为r，函数g(x)是偶函数20、(本题满分12分)设函数f(x)cossin2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设函数g(x)对任意xr，有gg(x)，且当x时，g(x)f(x)求g(x)在区间，0上的解析式解(1)f(x)cossin2xsin 2x，故f(x)的最小正周期为.(2)当x时，g(x)f(x)sin 2x，故当x时，x.由于对任意xr，gg(x)，从而g(x)gsinsin(2x)sin 2x.当

10、x时，x.从而g(x)g(x)sin2(x)sin 2x.综合、得g(x)在，0上的解析式为g(x)21、（本题满分12分）已知定义在(，3上单调减函数f(x)使得f(1sin2x)f(a2cosx)对一切实数x都成立，求a的取值范围解根据题意，对一切xr都成立，有：a1. 22、(本题满分12分)已知函数f(x)sin(x)，其中>0，|<.(1)若cos0，求的值；(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数解析解法一：(1)由coscossin

11、sin0得coscossinsin0，即cos0.又|<，；(2)由(1)得，f(x)sin.依题意，.又t，故3，f(x)sin.函数f(x)的图象向左平移m个单位后，所得图象对应的函数为g(x)sin，g(x)是偶函数当且仅当3mk(kz)，即m(kz)从而，最小正实数m.解法二：(1)同解法一(2)由(1)得，f(x)sin.依题意，.又t，故3，f(x)sin.函数f(x)的图象向左平移m个单位后所得图象对应的函数为g(x)sin.g(x)是偶函数当且仅当g(x)g(x)对xr恒成立，亦即sinsin对xr恒成立sin(3x)coscos(3x)sinsin3xcoscos3xsin，即2sin3xcos0对xr恒成立cos0，故3mk(kz)，m(kz)，从而，最小正实数m.附加题答案：1-5.cabbb 6.9.已知函数（1）求的最小正周期、对称轴和最大值；（2）讨论在上的单调性；并研究在该区间上的最大值和最小值.13.解析 （1）.因此的最小正