高考数学复习详细精品集合

1、2012高考数学复习详细资料(精品)集合一、知识清单：1.元素与集合的关系:用或表示；2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性.3.集合的分类：按元素个数分：有限集，无限集；按元素特征分；数集，点集。如数集y|y=x2,表示非负实数集，点集(x，y)|y=x2表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；4.集合的表示法：列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如n+=0，1，2，3，；描述法字母表示法:常用数集的符号：自然数集n；正整数集；整数集z；有理数集q、实数集r;5集合与集合的关系:用，=表示;a是b的子集记为ab；a是b的真子集记为ab。任何一个集合是它本身的子集，记为；空集是任何集

2、合的子集，记为；空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么a = b；如果.n个元素的子集有2n个；n个元素的真子集有2n 1个；n个元素的非空真子集有2n2个.6交集ab=x|xa且xb;并集ab=x|xa，或xb;补集cua=x|xu，且xa，集合u表示全集.7.集合运算中常用结论:二、课前预习1下列关系式中正确的是（ ）(a) (b) (c)0 (d)02 解集为_.3设,已知,求实数的值.4设，a=lg(lg10)，则a与m的关系是( )(a)a=m (b)ma (c)am (d)ma5集合a=x|x=3k-2，kz，b=y|y=3n+1，nz，s=y|y=6m+1，mz之间的关系是

3、( ) (a)sba (b)s=ba (c)sb=a (d)sb=a6用适当的符号填空：_; 3.14_;r+_r; x|x=2k+1, kz_x|x=2k1, kz。7已知全集u2，4，1a，a2，a2a2如果，那么a的值为_.8设集合a=x|xz且-10x-1，b=x|xz，且|x|5，则ab中的元素个数是( ) (a)11 (b)1 (c)16 (d)159已知a=，b=x|，则ab=_。10已知集合m=y|y=x2+1，xr，n=y|y=x+1，xr，求mn。11若a =(x，y)| y =x+1,b=y|y =x2+1,则ab =_.12设全集，则13设全集 u = 1，2，3，4，

4、5，6，7，8，a = 3，4，5 b = 4，7，8,求：（cu a）(cu b), (cu a)(cu b), cu(ab), cu (ab).三、典型例题分析集合、子集、真子集eg1.已知集合，集合满足，则集合有 个.变式1：已知集合，集合满足，集合与集合之间满足的关系是 变式2：已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个变式3：满足条件的所有集合的个数是 个集合的运算eg2.已知集合，求，变式1：已知全集且则等于 a.bcd变式2：设集合，则等于（ ）a b c d变式3已知集合集合则等于（a）（b）（c）（d）设计意图：结合不等式考察集合的运算结合参数讨论考察集合运算

5、eg3.已知集合，是否存在实数，使得，若存在，求集合和，若不存在，请说明理由.变式1：已知集合a1，3，21，集合b3，若，则实数 变式2：，且，则的取值范围是_ .变式3：设，且，求实数的值.实战训练a一、选择题1（07全国1理）设，集合，则 a1 b c2 d2、（07山东文理2）已知集合，则（ ）abcd3、（07广东理1）已知函数的定义域为m，g(x)=的定义域为n，则mn= （a） （b） （c） （d）4、（07广东理8）设s是至少含有两个元素的集合，在s上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,bs,对于有序元素对(a,b)，在s中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a

6、,bs,有a*( b * a)=b，则对任意的a,bs,下列等式中不恒成立的是a（a）( a * b) * a =a (b) a*( b * a) * ( a*b)=a（c）b*( b * b)=b （d）( a*b) * b*( a * b) =b5、（07安徽理5）若，则的元素个数为（a）0（b）1（c）2（d）36、（07江苏2）已知全集，则为（a）a b c d7、（07福建理3）已知集合ax|x<a，bx|1<x<2，且=r，则实数a的取值范围是a a b a<1 c a2 d a>28、（07湖南理3）设是两个集合，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件

7、b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件9、（07湖南文理10）设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）a10 b11 c12 d1310、（07江西理6）若集合，则中元素的个数为（）11、（07湖北理3）设和是两个集合，定义集合，如果，那么等于（）12、（07辽宁理1）设集合，则（ ）abcd 13、（07陕西理2）已知全信u1，2，3， 4，5，集合a,则集合cua等于（a） （b） (c) (d) z14、（07陕西理12）设集合s=a0，a1，a2，a3，在s上定义运算为：aiaj=ak,其中k为i+j被4

8、除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式=（xx）a2=a0的x(xs)的个数为a.4 b.3 c.2 d.1二、填空题15、（07北京理12）已知集合，若，则实数的取值范围是实战训练b一 选择题：1.（08四川卷）设集合，则 ( )a b c d 2.（08天津卷1）设集合，则a b c d 3.（08安徽卷2）集合，则下列结论正确的是（ ） ab cd4.（08山东卷1）满足ma1, a2, a3, a4,且ma1 ,a2, a3= a1·a2的集合m的个数是a 1b 2 c 3 d 45.（08江西卷2）定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为a0 b2 c3 d66.（0

9、8陕西卷2）已知全集，集合，则集合中元素的个数为（ ）a1b2c3d47.（08全国二1）设集合，（ ）ab cd8.（08北京卷1）已知全集，集合，那么集合等于（ ）ab cd9.（08浙江卷2）已知u=r，a=,b=,则（ad a b c d 10.（08辽宁卷1）已知集合，则集合（ ）abcd二 填空题：11.（08上海卷2）若集合，满足，则实数= 12.（08江苏卷4）a=，则a z 的元素的个数 13.(08重庆卷11）设集合u=1,2,3,4,5,a=2,4,b=3,4,5,c=3,4,则= . 14.（08福建卷16）设p是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、br，都有a+b、a-b， ab、p（除数b0），则称p是一个数域.例