北师大七下总复习第四章三角形

1、编辑ppt1第四章 三角形编辑ppt22.认识三角形的边、内角、顶点。 一、 认识三角形 1.了解三角形定义:ABC编辑ppt3（1 1）边上的性质：）边上的性质：三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之差小于第三边三角形的任意两边之差小于第三边（2 2）角上的性质：）角上的性质：三角形三内角和等于三角形三内角和等于180180度度二、三角形的性质二、三角形的性质直角三角形的两个锐角和等于直角三角形的两个锐角和等于9090度度ABCABC编辑ppt41 1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？

2、（单位：厘米。填三角形吗？（单位：厘米。填“能能”或或“不能不能”) ) 3 3，4 4，5 5（ ） 8 8，7 7，1515（ ） 1313，1212，2020（ ） 5 5，5 5，1111（ ）不能不能不能不能能能能能直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形2 2、根据下列条件判断它们是什么三角形？、根据下列条件判断它们是什么三角形？（1 1）三个内角的度数是）三个内角的度数是1:2:31:2:3（ ）（2 2）两个内角是）两个内角是5050和和3030 （ ）练一练：练一练：3 3、ABCABC，ABAB5 5，BCBC9 9，那么，那么 ACAC _4144 4、已知一个等腰三角形

3、的一边是、已知一个等腰三角形的一边是3cm3cm，一边是，一边是7cm7cm， 这个三角形的周长是这个三角形的周长是 _17cm编辑ppt51.了解三角形的角平分线，中线及高线的概念 三、三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念三、三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念BCEA三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点. .编辑ppt6BCDA三角形的三条角平分线线交于一点编辑ppt7AD编辑ppt8四、三角形三线的性质四、三角形三线的性质编辑ppt9ABCEDF1.如图，如图，AD、BF都是都是30编辑ppt10三角形中线的性质：三角形中线的性质： 三角形的中线把三角形分成三角形

4、的中线把三角形分成两个面积相等的三角形两个面积相等的三角形ABCD如图，若如图，若AD是是ABC中中BC边上的中线，边上的中线，则有则有ABD的面积的面积=ACD的面积的面积编辑ppt11ABCDE编辑ppt12判断两个三角形全等的方法有：判断两个三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS 编辑ppt13ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两边及其一边所对的角相等， 两个三角形两个三角形不一定不一定全等全等ASS编辑ppt14三个角对应相等的两个三角形不一定全等AAA编辑ppt15

5、不能把不能把“AASAAS”、“ASAASA”简述为简述为“两角和一边对应相等的两个三角形全等两角和一边对应相等的两个三角形全等”？ABCDE在在ADEADE和和ABCABC中中但但ABCABC和和ADEADE不全等不全等BCADBADEAA结论：说明两个三角形全等时说明两个三角形全等时, , 特别注意特别注意边和角边和角“位置上对应相等位置上对应相等” 。编辑ppt16 4 4三角形全等的条件思路：三角形全等的条件思路： 当两三角形已具备两角对应相等时，第三条当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找件应找 。 当两三角形已具备两边对应相等时，第三条当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件

6、应找件应找 。 当两三角形已具备一角一边对应相等时，第当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找三条件应找 。 5 5找三角形全等的条件时经常见到的隐含条找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有件有: : 。编辑ppt17DCABBAC=DACB=D编辑ppt18BAFCDE2、如图、如图,已知已知AB=ED,AF=CD,EF=BC, 说明说明EFD=BCA的理由。的理由。编辑ppt19A AB BC CD D2 2. . 如图，如图， A= A= D,D, ACB= ACB= DBC DBC 问问AB=DCAB=DC吗？试说明理由。吗？试说明理由。 编辑ppt20 编辑ppt21ACB

7、OD1、如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC， AC=DB，则B=C,B=C,请说明理由请说明理由. .思考题：思考题：编辑ppt222 、 如图,已知ABC中,AB=AC,D，E分别是AB，AC的中点，且CD=BE，ADC与AEB全等吗？说说理由. E D C B A编辑ppt23综合性习题综合性习题1、已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接BD，CE。求BFC的度数编辑ppt242、将一张矩形片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，使点B，F，C，D在同一条直线上（1）求证：ABED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件

8、有关的一对全等三角形，并给予证明编辑ppt253、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明 （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE编辑ppt263.在在ABC中，中，ACB=90，AC=BC，直线，直线MN经过经过点点C，且，且ADMN于于D，BEMN于于E（1）当直线）当直线MN绕点绕点C旋转到图旋转到图1的位置时，求证：的位置时，求证：ADC CEB；DE=AD+BE；（2）当直线）当直线MN绕点绕点C旋转到图