中南大学物化课后习题答案 11章 表面化学与胶体化学

1、第11章 表面化学与胶体化学1在293 K时，把半径为1×10st1:chmetcnv TCSC="0" NumberType="1" Negative="True" HasSpace="False" SourceValue="3" UnitName="m">-3m的水滴分散成半径为1×10-6m的小水滴，比表面增加多少倍?表面吉布斯自由能增加多少?环境至少需做功多少?已知293 K时。 （答案：9.15×10-4 J）解： 一滴大水滴可分

2、散成N个小水滴：小水滴的面积为： ，大水滴的面积为： 4面积增加倍数为：2在298 K时，1,2二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液的浓度为5.9×10-3mol·L-1，计算直径为1×10-8m的NB微球在水中的溶解度。已知298 K时NB水的表面张力为25.7 mN·m-1，NB的密度为1 566 kg·m-3。 （答案：2.625×10-3 mol·dm-3）解：根据开尔文公式 ：，将数值代入，得：3373 K时，水的表面张力为58.9 mN·m-1，密度为958.4 kg·m-3，在373 K时

3、直径为1×10-7m的气泡内的水蒸气压为多少?在101.325 kPa外压下，能否从373 K的水中蒸发出直径为1×10-7m的气泡? （答案：99.89kPa）解：气泡为凹面，且r = 0.5×10-7m因pr< p外，故不能蒸发出直径为1×10-7m的气泡。4水蒸气骤冷会发生过饱和现象。在夏天的乌云中，用干冰微粒撒于乌云中使气温骤降至293 K，此时水气的过饱和度(pp)达4，已知293 K时，(H2O)997 kg·m-3。求算：(1)开始形成雨滴的半径；(2)每一滴雨中所含的水分子数。（答案：7.8×10-10 m，66

4、个）解：（1） 据开尔文公式得：(2) 设雨滴为球形，则一个雨滴的体积为：雨滴中的水分子数为：（个）5已知293 K时，。试判断水能否在汞表面上铺展开来?解：说明水完全能在汞表面上铺展开。6在298 K、101.325 kPa下，将直径1 的毛细管插入水中，在管内需加多大压强才能防止水面上升?若不加额外压强，则管内液面能升多高?已知该温度下，接触角0，重力加速度9.8 m·s-2。（答案：pS =291kPa，h=29.69m）解： 而则7氧化铝陶瓷上需要涂银，当加热到1273 K时，液体银能否润湿陶瓷表面? 已知该温度下(Al2O3)1.0 N·-1，液态银(Ag)0.8

5、8 N·m-1，(Al2O3-Ag)1.77 N·m-1。（答案：150°，不能润湿）解：解法一、 液体银不能润湿陶瓷表面解法二、（1）铺展系数 < 0， 液体银肯定不能在陶瓷表面铺展（2） 液体银也肯定不能对陶瓷表面发生浸湿故，液体银不能润湿陶瓷表面！8 273.15 K和293.15 K时，水的饱和蒸气压分别为610.2 Pa和2 333.1 Pa。在吸附一定量水的糖炭上，在上述温度下吸附平衡时水的蒸气压分别为104.0 Pa和380.0 Pa。计算：(1)糖炭吸附1 mol水蒸气， (2)糖炭吸附1 mol液体水的吸附热(设吸附热与温度和吸附量无关)。

6、（答案：43095.2，1464.4 J·mol-1）解：两个吸附热间的关系如右图所示。 吸，l =吸，g +vap（） 据克克公式，气体吸附热的计算用： （2）据克克公式，水的蒸发热的计算为： 吸，l =吸，g +vap = (-43132 ) + 44643 = 1511 J·mol-19在液氮温度下，N2在ZrSiO4上的吸附符合BET公式，今取1.752×10-2 kg样品进行吸附，p101.325 kPa，所有吸附气体体积已换成标准状态。数据如下：pkPa1.39 2.77 10.13 14.93 21.01 25.37 34.13 52.16 62.8

7、2×103L8.16 8.96 11.04 12.16 13.09 13.73 15.10 18.02 20.32(1) 计算单分子层吸附所需N2气的体积；(2) 求样品的比表面积。(已知N2分子的截面积为1.62×10-19m2)（答案：8.248×10-3 dm3，2.05m2·g-2）解：根据BET二常数公式的直线式和题给数据得：0.01370.02730.10000.14730.20740.25040.33680.51480.62001.7053.13710.0614.2519.9824.3233.6458.8780.30作图如下图：截距 = -

8、3.3324 斜率 = = 124.57或101 g活性炭吸附CO2气体，在303 K吸附平衡压强为79.99 kPa，在273 K时吸附平衡压强为23.06 kPa，求1 g活性炭吸附0.04 L标准状态的CO2气体的吸附热(设吸附热为常数)。 （答案：50.92J）解：把吸附当相平衡看待，应用克克公式有： 故，吸附0.04mol的吸附热 = 11在292 K时，丁酸水溶液的表面张力。式中0为纯水的表面张力，、为常数。(1) 求丁酸的表面吸附量与浓度的关系式。(2) 当13.1×10-3N·m-1，19.62，而浓度0.2 mol·L-1时的吸附量。(3) 当时

9、，吸附量为多少?此时丁酸在表面上可认为构成单分子层紧密排列，则丁酸分子的截面积为多少?（答案：4.30×10-6 mol·m-2，5.39×10-6 mol·m-2，3.08×10-19 mol·m-2）解： （1） ，代入吉布斯吸附等温式得：取c= 1mol·L-1 (2) (3) 当1时a丁酸 = 12在碱性溶液中用HCHO还原HAuCl4制备金胶体，反应如下：HAuCl4 5NaOH = NaAuO2 4NaCl3H2ONaAuO23HCHONaOH = 2Au 3HCOONa 2H2O此处是稳定剂，写出胶体结构式。解

10、： (Au)m··(y - z)Na+zNa+13在298 K时，粒子半径为3×10-8m的金胶体，当达到沉降平衡后，相距1.0×10-4 m层指定的体积内粒子数分别为277和166。已知Au1.93×104 kg·m-3，介质密度为1×103 kg·m-3。计算阿伏加德罗常数值为多少? （答案：6.2545×1023）解： 胶体在重力场中沉降平衡时，按高度分布公式为：14Fe(OH)3胶体在某温度下电泳，电极间的距离为0.3 m，电势差为150 V，在20 min内粒子移动的距离为0.024 m，水的介

11、电常数81，粘度为0.001 Pa·。计算胶体的电势。 （答案：55.86mV）解： 15在286.7 K时，水的介电常数82.5，比电导1.16×10-1s·m-1，粘度为1.194×10-3Pa·s，在此条件下以石英粉末做电渗实验，电流强度I 4×10-3A，流过的液体体积为8×10-5L时所需时间为107.5 s，计算电势。 （答案：35.33 mV）解： 16等体积的0.08 mol·-1 KI和0.10 mol·-1的AgNO3溶液混合制AgI胶体。分别加入浓度相同的下述电解质溶液，聚沉能力的顺

12、序如何? NaCl Na2SO4 MgSO4 K3Fe(CN)6解： 根据题意此AgI为正胶体，因此对胶体聚沉主要是阴离子起作用，故其聚沉能力顺序为：（4）（2）（3）（1）。此处需要说明的是：因为在浓度相同时（2）的离子强度比（3）小，据德拜休克理论则（2）的平均活度系数大于（3），故（2）的活度大于（3）的活度，所以聚沉能力（2）（3）。17某胶体粒子的平均半径为2.1 nm,其粘度和纯水相同1×10-3kg·m-1·-1，计算：(1) 298 K时，胶体粒子的扩散系数。(2) 在1s里，由于布朗运动胶体粒子沿方向的平均位移。（答案：1.039×10

13、-10m2·s-1，1.44×10-5m）解: (1) 根据爱因斯坦公式(2) x2 = 2Dt 故1秒钟的平均位移为x = = 1.44×10-6m18试证明球形微粒固体的熔点与微粒半径的关系为：式中为固体摩尔体积，为摩尔熔化热，为大块物质的熔点，为固/液表面张力。 提示：液体承受压强不变，而固体微球的压强随而变，运用相平衡知识处理解： 球形小微粒固体与熔体呈平衡时，两相的压强不等，令液相的压强为p，固相的压强为p，相平衡条件为，当微粒的半径r改变时，虽然液相的压强p不变，但固相压强p随半径而变化，因而引起两相平衡的温度也随着变化，于是在新的条件建立新的平衡，即

14、：，故有积分后整理得： 证毕！19240 K时测得CO在活性炭上吸附的数据如下p(kPa)，标准状态下每克活性炭吸附CO的体积数cm3：pkPa13.46625.06542.63357.32971.99489.326(cm3·g-1)8.5413.118.221.023.826.3试比较弗伦德利希公式和兰缪尔公式何者更适合这种吸附，并计算公式中的常数。（答案：1.923，n =1.683，m= 41.84cm3·g-1，b =1.995×10-5 Pa-1）解：弗伦德利希公式化为线性式：，由原始数据得：lg0.93151.11731.26011.32221.376

15、61.4200lg p4.12924.39914.62974.75844.85734.9510作lg- lg p 图得一直线，如图：斜率= 0.5941 = n-1,截距= -1.5074故k = 0.031，n = 1.683兰缪尔公式的线性化方程为：，由原始数据得：1.57681.91342.34242.73003.02503.3964p/ kPa13.46625.06542.63357.32971.99489.326作- p图为一直线，如图：斜率= 0.0239 = (m)-1，故m = 41.84cm3·g-1截距 =1.3014 = b = 0.01836(kPa)-1 =

16、 1.836×10-5 Pa-120对于微球硅酸铝催化剂，在77.2 K时吸附N2气，测得吸附量(cm3·-1)(已换算为标准体积)与氮气的平衡压力如下：pkPa8.69913.63922.11229.92438.910(cm3·g-1)115.58126.30150.69166.38184.42试用BET公式计算催化剂的比表面积。已知77.2 K时N的饱和蒸气压为99.125 kPa，N2的截面积为16.2×10-20m2。 （答案：114cm3·g-1，496 m3·g-1）解：用BET二常数公式的直线式，由原始数据得：/ mg·cm-30.83231.2631.9052.5993.5040.08780.13760.22310.30190.3925斜率 = 截距 = m= (斜率+截距)-1= (8.6533 + 0.0427)-1= 0.115 cm3·mg-1 = 115 cm3·g-121298 K时，开始时在膜两边的电解质浓度