初二(整式的乘法)讲义

1、优秀学习资料欢迎下载整式乘法一 . 同底数幂的乘法1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即am·an=am+n（ m、n 都是正整数）2. 积的乘方的运算法则：（ab）n=an·bn（n 是正整数）3. 积的乘方法则可以进行逆运算即： an·bn=（ab） n（n 为正整数）分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变二 . 乘法公式1.平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差即：（ a+b）（ a-b） =a2-b2公式的结构特征公式的

2、字母 a、b 可以表示数，也可以表示单项式、多项式；要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；有些式子表面上不能应用公式， 但通过适当变形实质上能应用公式?如：（ x+y-z ）（ x-y-z ）= （x-z ）+y （x-z ）-y= （x-z ） 2-y22.完全平方公式：（a±b）2=a2± 2ab+b2变形公式： (a+b)2- (a- b)2=4ab一精心选一选，相信你一定能选对!(每小题3 分，共18 分)1计算 4 m 4n 的结果是 ( )A16mnmnmnD 4m nB 4C 162计算： ( 8) 2002 (0.125)2003 的结果是（）A 1B 1

3、C 8D 8883下列计算正确的是（）A 6a 23ab9a 3 bB 2b4 3b 46b8C 3a2 4a212a2D 3x 3 5x 315 x 274方程（ x1） (x 2) (x 2)( x 3) 0的根为（）A x1BxCx2x3 1D2优秀学习资料欢迎下载5若（x m）( x n)x 26x8 ，则（）A m,n 同时为负B m,n 同时为正Cm,n 异号D m,n异号且绝对值小的为正6边长为 a 的正方形，边长减少b 以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）A b 2B b2 2abC 2abD b(2a b)二细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题 3 分，共

4、 15 分）7 2x 2 x 4_, (2a 2 ) 3_, x(a b c) _ .8若 ( 2x 3)(5 2x)ax 2bxc ，则 a， b， c9若 ab 26 ，则ab( a2 b5ab 3b) 的值为10不等式 x 21 x(32 x)2 1的解集是243x 4,2x， x，它的体积等于11一个长方体的长、宽、高分别是三耐心选一选，千万别漏选！（每小题4 分，共 8 分，错选一项得0 分，对而不全酌情扣分）12 a6 可变形为（）Aa2a4(a32a3 a3(a2a3B)CD)13下列计算不正确的有（）Ab(xy)bx bya b2a2 2 (B b )( )C (2 a 1)

5、ba 2 ba 1 D b xy b x b yb a四用心做一做，你一定能行！14分别计算下列图中阴影部分的面积（每小题4分，共 8分） c |c | aa|d | bb| d |图 1图 2优秀学习资料欢迎下载15（ 8 分）问题：你能比较2000 2001 和 2001 2000 的大小吗？为了解决这个问题，写出它们的一般形式，即比较nn 1n 1) n 的大小（n是自然数），和 (然后我们从分析 n 1,n 2,n 3,这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论：（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“”“”“”号）12 21； 23 32 ；34 43；

6、45 54 ； 56 65（2）从第（ 1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn 1n 1)n 的大小关系是和 (（3）根据上面归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小：2000 2001 2001 2000 21316（ 8 分）已知有理数a, b,满足 ab2( 2a2b8)0 ，求 (ab) ( b ) (2ab)的值17（ 8 分） (3x 2 2x 1)(x b)中不含 x 2 项，求 b 的值一精心选一选，相信你一定能选对!(每小题 3 分，共 18 分 )1计算 4 m 4n 的结果是 ( )A 16 mnB 4 mnC 16 m nD 4 m n2计算： ( 8)2002 (0.

7、125)2003 的结果是（）A 1B 1C 8D 8883下列计算正确的是（）A 6a 2 3ab 9a3bB 2b43b 46b8C3a2 4a212a2D 3x 3 5x 315x 27优秀学习资料欢迎下载4方程（ x1） (x 2) (x 2)( x 3) 0 的根为（）1B x 1C x2D x3A x25若（ x m）( x n) x 26x8 ，则（）A m,n 同时为负B m,n 同时为正Cm,n 异号D m,n 异号且绝对值小的为正6边长为 a 的正方形，边长减少b 以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）A b 2B b2 2abC 2abD b(2a b)二细

8、心填一填，相信你填得又快又好！（每小题3 分，共15 分）7 2x 2 x 4_, (2a 2 ) 3_, x(a bc) _ .8若 ( 2x 3)(52x)ax 2bxc ，则 a， b， c9若 ab 26 ，则ab( a2 b5ab 3b) 的值为10不等式 x 21 x(32 x)2 1的解集是2411一个长方体的长、宽、高分别是3x 4,2x， x，它的体积等于三耐心选一选，千万别漏选！（每小题4 分，共 8 分，错选一项得 0 分，对而不全酌情扣分）12 a6 可变形为（）A a 2 a 4B (a 3 )2C a 3 a 3D (a 2 a)313下列计算不正确的有（）Ab(xy)bx bya b2a2 2( )B ( )bC (2 a 1) ba 2 ba 1D b x y b x b yb a16（ 8 分）已知有理数a, b,满足 ab2 ( 2a2b 8)20 ，求 ( 1 ab) ( b 3 ) (2ab)3的值优秀学习资料欢迎下载17（ 8 分） (3x 2 2x 1)(x b)中不含 x 2 项，求 b 的值18（ 8 分）已知一个梯形的上底长为（ 4