山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学平方根课件

1、题目知识回顾知识回顾问题问题1、什么什么 叫算术平方根？叫算术平方根？问题问题2：9和和0.36的算术的算术平方根各是多少？平方根各是多少？1、一、一个个数数的平方是的平方是9 9，那么，那么这个数这个数是多少？是多少？这个这个数是数是：3即即3-3呢？呢？若若x x2 2 = ,= ,则则 x x等于多少等于多少? ?254x2 1 16 36 49 8164x+1 -1+4 -4+6 -6+7 -7-98+98 一般的，如果一个数的平方等于一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作那么这个数叫作 a 的的 平方根平方根 或或 二次方二次方根根 即即 如果如果 x2 = a，那么，那

2、么x 叫作叫作 a 的的平平方根。方根。a的平方根表示为的平方根表示为a求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方例例 1 1 求下列各数的平方根求下列各数的平方根. .1) 100 2) 3) 0.25169解解:1) 因为因为 ( 10 )2 =100, 所以所以100的平方根是的平方根是 10.2) 因为因为( )2= ,43169所以所以 的平方根是的平方根是 ,169433) 因为因为( 0.5)2 = 0.25,所以所以 0.25 的平方根是的平方根是 0.5. 正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？ 0的

3、平方根是多少？的平方根是多少？ 负数有平方根吗？负数有平方根吗？正数有正数有 平方根，它们平方根，它们 0的平方根是的平方根是 ； 负数负数 。两个互为相反数0没有平方根正数正数 a 的的负的平方根负的平方根可以用可以用 表示表示;正数正数 a 的的正平方根正平方根可以用可以用 表示表示; 也叫也叫a的的正数正数 a 的的平方根平方根可以用可以用 表示表示.a-aa符号表示符号表示:算术平方根算术平方根说一说说一说各表示什么意义？各表示什么意义？777表示表示7的正的正的平方根的平方根表示表示7的负的负的平方根的平方根表示表示7的的平方根平方根 表示什么表示什么,这里被开这里被开方数方数x 可

4、以取什么样的数可以取什么样的数? x4) 的平方根是的平方根是 4 ( )161) 1.21 的平方根是的平方根是 1.1 ( )2) 9 的平方根是的平方根是 3 ( )3) -5 是是 25 的平方根的平方根 ( )5) 平方根是本身的数有平方根是本身的数有0 ,1 ( )例例2 下列各数有平方根吗？如果有，求出它下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根的平方根; 如果没有，请说明理由。如果没有，请说明理由。-64， 0， （-4）2， 5例例3 求下列各式的值：求下列各式的值： 1） 2） 3） 4） 5）14481. 0-（ ）256(-7)21961211、测试你的判断力、测试你的

5、判断力（1）25的平方根的平方根 是是5 （ ）（2） （ ）（3）（）（-4）的平方根是的平方根是-4 （ ）（4）0的平方根与算术平方根都是的平方根与算术平方根都是0 （ ）525636是的一个平方根2 2、下列各式是否有意义，为什么？、下列各式是否有意义，为什么？32( 3)211033 3、变式练习：求下列各式的、变式练习：求下列各式的x x的值的值(1)、x2=196 (2)、x2-256=0 练 习 1、一个数的平方等于它本身，这个数、一个数的平方等于它本身，这个数是是 。一个数的平方根等于它本身，一个数的平方根等于它本身， 这个数是这个数是 。 2、若、若3a+1没有平方根，那么

6、没有平方根，那么a一定一定 。3、若、若4a+1的平方根是的平方根是5，则，则a= 。 4、一个数、一个数x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3，则，则m= 。x= 。检检 测测 若若|a-9|+（b-4）=0，则，则 的平方根是的平方根是 _ 求下列各式中的求下列各式中的x: (1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81ba4925例题例题3通过本堂课的学习通过本堂课的学习,你学到了哪些知识你学到了哪些知识?1 1、平方根的概念和表示方法和开平方的概念；、平方根的概念和表示方法和开平方的概念；如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a ，这个数就叫做，这个数就叫做a a 的平方根。的平方根。求一个数求一个数a a的平方根的运算的平方根的运算, ,叫做开平方叫做开平方. .2 2、平方根的性质；、平方根的性质；3 3、平方和开平方互为逆运算；、平方