P高中物理专题解析专题1-匀变速直线运动

1、匀变速直线运动加速度不变a二id量。匀变速直线运动的基本公式速度公式：v( = vo+at位移公式：s=vot+-6zr速度位移公式：v/-v02=2平均速度公式:(任何运动都适用)注意: 匀变速直线运动屮涉及到vo、x、a、s、t五个物理量，其屮只有t是标量，其余都是矢量。 上述四个公式都是矢量式。通常选定v。的方向为正方向，其余矢量的方向依据其与v。方向相同或是相反分别用正、负号表示。如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正负确定其实际方向。 解题中常选用公式及只有匀变速直线运动才成立的平均速度公式比¥，会使计算 大为简化。匀变速直线运动的三个推论 在连续相等的时间间

2、隔(t)内的位移之差等于一个恒量，即as=at2 (或者5w-5,=(m-n)at2) 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即处岁 某段位移内屮间位置的瞬时速度v中与这段位移初、末速度v。和*关系：0 2 '注意：无论匀加速还是匀减速总有5 =y=2k±zl<=222 v 2初速度为零的匀加速直线运动的一些特殊比例式(从t = 0开始)，设t为时间单 位，则有： 1t末、2t末、3t末瞬时速度之比为v| : v2 ： v3 ：=1 ： 2 ： 3 ： 第一个t内，第二个t内，第三个t内.位移之比:si : sh : sm : . = 1 ： 3 ： 5

3、 ：1t内、2t内、3t内位移之比为si : s2 ： s3 ：=12 : 22 : 32 通过连续相同的位移所用的时间之比：h ： t2 ： t3=i:(血一1):(炉vi):应用速度或位移公式应注意的几个问题：1 9速度公式vt=v0+at和位移公式s=v. + -clt2的适用条件必须是物体做匀变速直线运动， 否则不能应用上述公式一一必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析。(2) 速度、位移公式都是矢量式，对减速运动同样成立。一般选初速度方向为正方向，若物 体做匀加速运动时，则a取正值；当物体做匀减速运动时，则a取负值。计算出的未知量为正， 说明该量与规定方向一致，未知量为负时，说明

4、该量与规定正方向相反。1 9(3) 公式s=v0 + -2是位移公式，而不是路程公式。利用该公式求的是位移，而不是路程, 只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程。(4) 描述一个运动过程，需五个物理量v。、比、a、t、s,而匀变速直运动的规律只有两个独立 方程，b|j：1 ?vt=v0+at 和s=vo+ms其余的均是它们的推论，故求解时须已知三个物理量，才能求 出另两个未知量。(5) 对末速为零的匀减速直线运动，可逆向地看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直 线运动。应用运动学规律处理问题时的思路和步骤(1) 确立好研究对象。(2) 画出示意图，搞清物理情景。分析物体的运动问题，

5、要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量。这样将加 深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，能使运动过程直观，物 理情景清晰，迅速找到解题的突破口。(3) 如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析。弄清物体在每段上的运动情况及遵 循的规律，应该特別注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑。对于相对运 动问题，如相遇、追击或不相撞等问题，除分析每个物体的运动外，还要抓住相关物体间位移、 速度或时间的联系，建立辅助方程。(4) 注意找出题冃中的隐含条件。如机车的起动过程，隐含初速度为零；汽车的刹车直到停 止过程，隐含物体匀减速运动末速度为零的条件

6、。再比如在计算e机着陆、汽车刹车等问题的位移时速度减为零后不能反方向运动的减速运动 的位移时，注意判断所给时间t内物体是否停止运动。如果己停止运动，则不能用时间(代入公 式求位移，而应求出它停止所需时间r,将r代入公式求位移。因为在以后的rt时间内物体己 停止运动，位移公式对它已不适用。此种情况称为“时间过量问题”。(5) 选取恰当公式(尽量减少未知量)列方程。因匀变速直线运动涉及的物理量多，相互联系复 杂，公式多，恰当选取公式，能简化解题过程。（6）公式应用过程中，如需解二次方程，则必需对求解的结果进行讨论。一、例题例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,ls后速度的大小变

7、为10m/s, 在这is内该物体的（）a. 位移的大小可能小于4mb.位移的大小可能大于10mc.加速度的大小可能小于4m/s d.加速度的大小可能大于10m/s要点解析：v。、 a、s是矢量，可正可负，先规定初速度正方向v（）=4m/sis前后速度方向相同时，v0=4m/s, vt=10m/sis前后速度方向相反时，v0=4m/s, v（=10m/s1 s前后速度方向相同时，a】= mis2 = 6mis2t1s1=v0t+-6f/2 =4 + *x6xf = 7/7?p.v0+v.4+10、 r或者： s.= t=lm=7m2 2vt =v0 +at=>at=vt -v0公式推导：1

8、.11s=vot+-at =v0 t+-(vt -v0 )t=-(vt +v0 )t或者：吩心2血s产晋哙，7mis前后速度方向相反时= "，0_4/n/?= 14m/5212 / = 4-io lm = _3m2 2式屮负号表示方向跟规定正方向相反 答案：a、d例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每 次曝光吋的位置，如图所示，连续两次曝光的吋间间隔是相等的，由图可知 （）a在时刻t2以及时刻s两木块速度相同b在时刻tl两木块速度相同c在时刻t3和时刻间某瞬间两木块速度相同d在时刻s和时刻t5z间某瞬间两木块速度相同bn解析：首先判断运动性质下边

9、那个物体很明显地是做匀速直线运动（左侧与标尺线相比（最接近）。速度：v二4m/s（时间间隔假定is,距离间隔假定为lm）上边物体间隔不同一一变速运动以木块右侧与标尺线相比（最接近）,相邻时间内的位移2、3、4、5、6、7,差为恒量, 匀变速直线运动1 9 1 ,s2=v（）t+d广=v（）+ a = 2m n 2v°+a = 4m根据 s=vot+|2,2 2 s13=vot+r2 =2v0+x22 =5m a = xmls11?199s14=v0什一df =3v0+xlx3 =3v0+= 9m> v0 =1.5/7?/sa在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同，错误！ 一个加速

10、一个匀速b在吋刻tl两木块速度相同，错误！如果相同，则上1、2间隔应该比下大c在时刻s和时刻s之间某瞬间两木块速度相同，v3=v04-ar = 1.5 + 1x2 = 3.5m/s , v4=v0+<7/ = 1.5 + 1x3 = 4.5m/s ,正确d在时刻s和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同，错误（同上）。答案：c例题3 跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时 重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0. 45m达到最高点，落水时身体竖直，手先 入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成 空中动作的吋间是多少？

11、（g取lom/s2结果保留两位数字）解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水 平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动到达最高点时速度为零，v/-v02=2ayo2-vo2=2t?/?2 _一由h = -可求出刚离开台面时的速度v0 = j顽 =3ms 2g定义：向上为正方向，整个过程运动员的位移为s二tom （向下）起跳时刻，速度向上，为正，v0=3m/s根据10=3t+x(10)t2=>5t23t1 o=ont=3+屈礼7s10复杂的算法一一把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解 定义向上方向为正上升阶段一一位移sl=0. 45m,2 由力=匕一可

12、求出刚离开台面吋的速度v0 =2gh = 3mls 2gv v 03vt=vo+at耗时 11=0.3stl=-g to下降阶段，初始速度为零，位移s2=-0.45-10=-10.45m由 5 =+ 得：to. 45二-5 t2° 2解得：t21.4s总耗时t二tl+t2l7s例题4.如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面 上的某一位置每隔0. is释放一颗，在连续释放若干颗 钢球后对斜血上正在滚动的若干小球摄下照片如图， 测得 ab=15cm, bc二20cm,试求：(1) 拍照时b球的速度；(2) cd二？(3) a球上面还有儿颗正在滚动的钢球 解析：运动分析一一斜面上的运动，力学

13、分析可知受力大小不变一一匀加速直线运动拍摄得到的小球的照片中，a、b、c、d各小球的位置，正是首先释放的某球每隔0.1s所 在的位置.这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速运动的问题了。求 拍摄时b球的速度就是求首先释放的那个球运动到b处的速度；求a球上面还有儿个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到a处经过了几个吋间间隔(0. is)sa产厂sbc=vbt+/t2公式推导：% = j+m => s 刖=(vat)t+*心 vbt ”尸 _k v _ sab + sbcb2t(1) a、b、c、d四个小球的运动时间相差t二0. is“ sr+sar 0.35. 卄

14、/vr=m/s=l. 75m/s2t0.2（2）应用性质一一在连续相等的时间间隔（t）内的位移z差等于一个恒量，即厶s=at2s bc -s ab =20-15=5cmss bc =5cm=>s（、d =5+s bc =5+20=25cm（3）在连续相等的时间间隔（t）内的位移之差等于一个恒量倒推回去，a上方10cm处有一个小球e, sab-sea =15-10=5cme上方5cm处还有一个小球f, sea-sfe =10-5=5cmf上方0cm处应该还有一个小球g, sfh-sgf=5-5=0cm根据题意，小球g刚刚放上去，不是“正在滚动”，因此a球上面还有2颗正在滚动的 钢球。也可计

15、算，如下：a*?2 0.2 0.15/2a= m/s=：=5m/sat20.12tjg =o.35fvb = vo +at=at=>到达8点时间tb方=0.35s=3.5x0.isa 5因此，b上方有3颗小球，除去a外，应该还有2颗正在滚动的钢球例5：火车a以速度vi匀速行驶，司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车b沿 同方向以速度巾（对地，且v2<v.）做匀速运动，a车司机立即以加速度（绝对值）a紧急刹 车，为使两车不相撞，3应满足什么条件？分析：后车刹车做匀减速运动，当后车运动到与前车车尾即将相遇时，如后车车速已降 到等于甚至小于前车车速，则两车就不会相撞，故取s后二s+s

16、前和v后wv前求解解：取上述分析过程的临界状态，则有1 2丄vit at" = s + v2t2vi at = v22s所以当a（v1v2） 时，两车便不会相撞。2s练习1. 2014-福建四地六校联考一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为&,则汽车在后一半时间内的平均速度为（）1 c. 2d. v2. 2014 武昌调研一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为5 m,则下列说 法正确的是（）a. 物体在第3 s末的速度一定是6 m/sb. 物体的加速度一定是2 m/s2c. 物体在前5 s内的位移一定是25 md. 物体在第5 s

17、内的位移一定是9 m3. 一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地而，把它在空屮运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m,那么它在第三段时间内的位移是（）c. 6.0 ma. 1. 2 mb. 3. 6 md. 10. 8 m4. 2014郑州二检在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为7：如果站在4楼的阳台上，同 样放手让小球白由下落，则两小球相继落地的时间差将（）a.不变c.减小b增大d.无法判断5. 一个小滑块以一定的初速度滑上倾角为30°的光滑斜面，在第1 s内与前3 s内通过

18、的位移相等，取初速度方向为正，则下列判断正确的是（収=10 m/s2）（）a.滑块在前3内的平均速度r =7.5 m/sb.滑块在前3内的平均速率为2. 5 m/sc.滑块在前4内的平均速度为零d.滑块在第3内的平均速度v =2. 5 m/s6. 2014 杭州第一次质检（多选）一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对 该质点进行闪光照相，闪光时间间隔均为0. is.分析照片得到的数据，发现质点在第1次、 笫2次闪光的时间间隔内移动了 0.2 m；在笫3次、第4次闪光的时间间隔内移动了 0. 8 m, 由此可求得（）a.质点运动的初速度b.质点运动的加速度c.第1次闪光时质点的速度d.

19、从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移7. 如图所示，一个物块从光滑斜面的底端a以一初速度沿斜面向上 滑去，到c点时速度为零，是化间的一点，ab =2bc,且物块从 a到的时间为t,则物块从第一次经过到返回所用的时间为 ()a. 2(-72-1) t b. 2(迈+l)z c. (£l)z d. (a/3+1) t8. (多选)一个步行者以6. 0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他在距离公共汽车24 m处时，绿灯亮了，汽车以1. 0 m/s2的加速度匀加速启动前进，贝u ()a. 人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 36 mb. 人不能追上公共汽车，人、车最近距离

20、是6 mc. 人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 42 md. 人要能追上公共汽车，在汽车开动吋，人的速度至少改为7 m/s9. 一辆汽车从车站由静止以加速度&沿平直公路行驶时间6,走过的位移为山时，发现有 一乘客没有上车，立即刹车.若刹车的加速度是减，经时间切 滑行卫停止，则下列表达式正确的是()x t2t2x axi fla. d< = c. =d. 2x2 t曰2 tx2 aix2 t210. “嫦娥三号”于2013年12月择机发射，它将携带一部“玉兔”月球车，实现 软着陆，在月面巡视勘察.如果需要精确地测定月面的重力加速度g值，可采用“对 11 称自由下落法”，这种方法将

21、测量呂值转化为测量长度和时间.具体的做法是：将 11 小球由。点竖直向上抛出，小球竖直上升至最高点又落回原处的吋间为兀，在小球oji 运动过程中经过比。点高的"点，小球离开"点至又冋到"点所用的时间为7,测得7、禺和"，可求得g等于()v b.力一7?c.ht-t,11. 2014 福建六校联考一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的髙度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m,贝朕 )a.物体在2 s末的速度是20 m/s b.物体在第5 s内的平均速度是3. 6 m/sc.物体在第2 s内的位移是20 m d.物

22、体在5 s内的位移是50 m12. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125皿时打 开降落伞，伞张开后运动员就以14. 3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s, (g=10 m/s?),问：(1) 运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2) 离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？(结果保留3位有效数字)答案与解析1.答案：b 2.答案：c 3.答案：c4. 答案：c解析：两小球都做自由落体运动，可在同一 l广图象中作出速度随时间变 化的关系曲线，如图所示.设人在3楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为a乩图 中阴影部分的面积为a力；若人在

23、4楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为&,要 保证阴影部分的面枳也是a/；,从图中可以看出一定有a t2< a t.5. 答案：c解析：滑块在斜面上运动的加速度臼=炉】心°° =5m/f,设滑块初m速度为旳,则笫1 s内的位移%1=(x1-x5x12) m,前3 s内的位移也=(旳x 3*>< 5 x孑) m, x = xz,解得r0=10 m/s,为=疋=7. 5 m,因此滑块在前3 s内的平均速度v =乡=£ m/s = 2.5 m/s, a项错误；滑块在第2 s和第3 s内的总位移为零，即第2 s上滑，第3 s 下滑，有往返运动

24、，因此前3 s内的平均速率不等于前3 s内的平均速度的大小，b项错误； 由对称关系可知4 s末滑块冋到出发点，位移为零，平均速度为零，c正确；滑块在第3 s1 内的位移为xi= -x = 2. 5 m,平均速度v ' =2.5 m/s, d项错误.6. 答案：bcd 解析：质点在两个相邻相等时间内的位移分别为5i=0. 2 m,戲=08m, 时间间隔t=0a s,则加速度 心亏二=30 m/f, b项正确；由于不清楚物体运动的初始 时刻，因此无法求出初速度的大小，a项错误；由孑=号可求出第一次闪光和第二次闪光两 个时刻之间质点运动的中间时刻的速度，再由旳=白細求出第一次闪光时质点的速度 旳，c项正确；由sls =界可求出从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点运动的位移 s2, d项正确.7. 答案：d 解析：将/c三等分，物块从力到c的过程的逆过程为初速度为零的匀加 速运动，根据比例规律，从到c三等分的时间之比为(羽一谑)：(2-1) : 1,因此初 段时间与臆段时间z比为(3-1): 1,所以从运动到c所用时间方2=恭±=卑匕， 从第一次经过到返回的时间为(3+1) t.&答案：bd解析：当汽车速度