邵阳市初中毕

1、2007年邵阳市初中毕业学业考试研讨会数学复习备考报告邵阳市教育科学研究所中数室赵奔灵2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告复习备考报告纲要重读课标解读考标试卷分析题型分析2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告重读课标从大纲到课标增加的代数内容（1）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断；（2）能用有理数估计一个无理数的大致范围；（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；（4）会在计算器上用科学记数法表示数；（5）经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程；（6）能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解；（7）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解；2007年初中

2、毕业学业考试数学复习备考报告（1）探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义；（2）通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计；（3）视图与投影；（4）图形与变换；（5）灵活运用不同的方式确定物体的位置；2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告重读课标从大纲到课标增加的几何内容（1）概率；（2）课题学习2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告重读课标从大纲到课标增加的其它内容从从大纲大纲到到标准标准削弱的内容削弱的内容（1）淡化了实数的运算，混合运算以三步为主；（2）分母有理化不作要求；（3）方程中的分式不超

3、过两个，且可化为一元二次方程的分式方程已删除；（4）无理方程已删除；（5）多项式相乘仅指一次式相乘2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告重读课标解读考标2006年数学考试标准年数学考试标准与与2007年考试标准年考试标准的对比的对比考考 试试 内内 容容06年知识技能目标年知识技能目标07年知识技能目标年知识技能目标有理数的大小比较理解掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算，运用运算律进行简化运算掌握掌握（明确规定三步为主）二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则掌握了解用数轴表示一元一次不等式（组）的解集无掌握简单函数的自变量取值范围，函数值掌握掌握（规定为简单函数）锐角三角函数（正

4、弦、余弦、正切）了解了解（指明为正弦、余弦、正切）特殊角（30、45、60）的三角函数值掌握掌握（指明为30、45、60）考试内容变化考试内容变化 2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告相相 关关 内内 容容06年考试标准年考试标准07年考试标准年考试标准试卷结构（选择题：填空题：解答题）8：8：108：8：9试题难度（容易题：中档题：较难题）8：1：17：1.5：1.5试题比例了解：理解：掌握：灵活运用1：2：6：11：2：6：1数与代数：空间与图形：统计与概率5：3.5：1.55：3.5：1.5解读考标试卷结构变化试卷结构变化 2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告解读考标a选择题

5、：8个，每小题3分，共24分； b填空题：8个，每小题3分，共24分；c解答题：9个，共72分 根据邵阳市的实际情况，将容易题：中档题：较难题的比值更改为8：1：12007年初中毕业学业考试数学复习备考报告试卷结构试卷结构 试题难度试题难度 补充说明补充说明试卷分析试题主要特点试题主要特点基础优先，重视考查学生对基础优先，重视考查学生对“双基双基”内容的理解水平内容的理解水平能力立意，注重考查学生对数学能力的掌握情况能力立意，注重考查学生对数学能力的掌握情况注重对数学应用与建模能力的考查注重对研究性学习与探究能力的考查注重对收集、处理信息能力的考查注重对几何图形变换能力的考查注重对学生动手实践

6、能力的考查学生为本，强调促进学生全面、持续、和谐地发展学生为本，强调促进学生全面、持续、和谐地发展2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告试卷分析题 型选一选填一填算一算想一想用一用试一试合 计满 分242416123212120平均分16.5116.729.306.5920.062.7871.96难度系数0.690.700.580.550.630.230.60各题平均得分表各题平均得分表2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告试卷得分分析试卷得分分析试卷得分抽样统计与分析试卷得分抽样统计与分析试卷分析学生答卷中反映出来的主要问题及分析学生答卷中反映出来的主要问题及分析对基本概念的理解、掌

7、握不深刻，基本运算能力差.“用数学”的意识差，即对现实生活中的问题抽象出数学问题的能力不强.“做数学”的能力差，即对动手实践、合情推理和创新意识的训练不到位. 获取信息、整合信息的能力差. 缺乏良好的学习习惯.2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告试卷分析2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告重视动手实践能力和创新意识的培养重视阅读理解能力的培养重视对学生联想能力的培养立足教材，落实立足教材，落实“双基双基”注重过程，培养能力注重过程，培养能力对今后教学的启示对今后教学的启示在课堂教学设计中，精选与经济、金融、贸易密切相联系的应用知识；指导学生进行实际测量和社会实践；设计有关数学应用题

8、，指导学生通过数学建模的方式解决；组织学生成立课外探究小组，强化学生的探究意识，培养学生的探究能力；关注社会，强化应用关注社会，强化应用试卷分析开发教材，拓展资源开发教材，拓展资源联系实际，还原教材的生活本色；似真发现，还原知识的生长过程；民主教学，促进教材的动态生成；改编习题，促进学生发散思维能力的发展；拓展教材，促进课程资源的有效开发. 2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告题型分析1探索规律题探索规律题例例1 研究下列算式，你会发现什么规律？ 13+1=4=22 24+1=9=32 35+1=16=42 46+1=25=52 请你将找出的规律用公式表示出来：_2007年初中毕业学业考

9、试数学复习备考报告题型分析例例2 2 探究规律：探究规律：如图264所示，已知：直线mn，a、b为直线n上两点，c、p为直线m上两点 （1）请写出图264中，面积相等的各对三角形； （2）如果a、b、c为三个定点，点p在m上移动，那么，无论p点移动到任何位置，总有_与abc的面积相等理由是：_.2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告题型分析解决问题：解决问题：如图 265所示，五边形 abcde是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图266所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（266中折线cde）还保留着；张大爷想过e点修一条直路，直路修好后，要保持直路左

10、边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积） （1）写出设计方案，并画出相应的图形； （2）说明方案设计理由2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告题型分析例例3 已知，如图，ab=ac，请你添加一个条件_，使abeacd，并证明你所得到的结论（1）将你所添加的条件写在横线上；（2）证明：2开放型试题开放型试题2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告题型分析例例4 4 某工程队（有甲、乙两组）承包宝庆中路的路面改造工程，规定若干天内完成已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4

11、天，乙组单独完成这项工程所需时间为40天（1）如果甲、乙两组合作24天能完成，问这个时间是否在规定的时间之内？（2）在实际工作中，甲、乙两组合作完成这项工程的后，工程队又承包了宝庆东路的改造工程，需要抽调一组过去从按时完成宝庆中路的任务考虑，你认为应该抽调哪一组最好，请说明理由3决策型试题决策型试题2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告题型分析例例5 5 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序两人采用了不同的乘车方案： 甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而

12、是仔细观察车的舒适状况如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告题型分析4操作型试题操作型试题 例例6 下图是由黑点组成的5行5列点阵，任意左右（或上下）相邻的两点间距离是1（1） 请以点阵中的点为顶点画面积最小的正方形和面积最大的正方形各一个 （2） 请再以点阵中的点为顶点画面积次小的正方形和面积次大的正方形各一

13、个（3） 若以点阵中的任意点为顶点画正方形，共能画出多少个面积互不相等的正方形？它们的面积分别是多少？2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告题型分析5阅读理解题阅读理解题例例7 定义：若某图形可分割为若干个都与它自己相似的图形，则称这个图形是自相似图形探究：（1）如图甲，已知abc中，c90，你能把abc分割成2个都与 它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线段，并说明理由2007年初中毕业学业考试数学复习备考报告题型分析（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形” 只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三角形分割成4个都与它自己相似的小三角形我们把def（图乙）第1次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个小三角形再分别顺次连结它们各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）；依此规则操作