理想气体计算专题

1、1、如图所示，竖直放置的汽缸，活塞横截面积为 S=0.01m2,可在汽缸内无摩擦滑动。汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的 U形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为KO cm80 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)。此时缸内气体温度为7C,U形管内水银面高度差hi=5cmi已知大重力加速度 g 取 10m/s2。气压强 p0=1.0 今 105Pa,水银的密度 p =13.6 x 103kg/m3,求活塞的质量m 若对汽缸缓慢加热的同时,在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变。当缸内气体温度升高到37c时，求U形管内水银面的高度差为多少？2、如图所示，一上端开口的圆筒形导热汽缸竖直静置于地面，汽缸

2、由粗、细不同的两部分构成 粗筒的横截面积是细筒横截面积 S(cm2)的2倍,且细筒足够长。粗筒中一个质量和厚度都不计 的活塞将一定量的理想气体封闭在粗筒内，活塞恰好在两筒连接处且与上壁无作用，此时活塞 相对于汽缸底部的高度h=12cm,大气压强po=75cmHg现把体积为17S(cm3)的水银缓缓地从上 端倒在活塞上方，在整个过程中气体温度保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求活塞静止 时下降的距离X。3、如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有一固定挡板，汽缸内壁的高度是2L, 一个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离底部L高处，外界大气压热到127c时活塞离底部的高度。当加

3、热到427c时，气体的压强。为1.0X105Pa,温度为27C,现对气体加热，求：当加4、(2015重庆理综10)北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为 Ti,压强为Pi,肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T2.整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强 为P0.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差.5、(2015山东理综37)扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图1,截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为 300 K, 压强为大气压强po.当封闭气体温度上升至303 K时，杯盖恰好被整体顶起，放 出少许气体后又

4、落回桌面，具内部气体压强立刻减为po,温度仍为303 K.再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 K.整个过程中封闭气体均可视为理想气 体.求：图1(i)当温度上升到303 K且尚未放气时，封闭气体的压强；(ii)当温度恢复到300 K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力.6、如图所示，容器A的体积是B的体积的2倍用带阀门K的细管相连通， K关闭时A贮存100atm27C理想气体，B中贮存有30C的同种气体，打开 K, A 中有工的气体进入B中平衡后的温度为150C,试求容器B中原气体的压强。47、某容积为20L的氧气瓶装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为 5L 的小说钢瓶中，使每个小钢瓶

5、中氧气的压强为5atm,若每个钢瓶中原有氧气压强为1atm问能分装多少瓶？8、用活塞气筒向一个容积为 V的容器内打气，每次能把体积为 V。、压强为 P。的空气打入容器内。若容器内原有空气的压强为P°,大气过程中温度不变，这 打了 n次后容器内的气体的压强为多少？1、(2)对活塞，有：p0S+mg=p 1S由题意，可知：p1=p0+pgh1,解得：m=P»S代入数值得m=6.8kg活塞位置不变，汽缸内气体做等容变化S国由T|=Tz,Ti=280K,T 2=310Kp2=p0+ pgh2,解得 h2=13.4cm答案：（1）D （2）6.8kg 13.4cm2、（2）以汽缸内封

6、闭气体为研究对象初态压强pi=po=75cmHg初态体积Vi=2hS末态体积V2=2（h-x）S末】；5-2蜷态压强p2=po+X+S由玻意耳定律可知piVl=p2 V2即 75X2X12S=（75+x+17-2x） >2><12-x）S化简得 x2-104x+204=0解得 x=2cm 或 x=102cm（舍）答案：（1）A、B （2）2 cm3、（2）开始加热活塞上升的过程封闭气体做等压变化。设汽缸横截面积为S,活塞T恰上升到汽缸上部挡板处时气体温度为t c ,则对于封闭气体，由取=方，可解得t=327 C。当加热到127c时,活塞没有上升到汽缸上部挡板处。设此时活塞离底

7、部高度日&为h,对于封闭气体，初状态：Ti=300K,Vi=LS;末状态：T2=400K,V2=hS。由,hS 4004可得西=旃，解得h-L。设当加热到427 c时气体的压强变为p3,在此之前活塞已上升到汽缸上部挡板处，对于封闭气体，初状态：Ti=300K,Vi=LS,pi=1.0Xl05Pa;末状态：T3=700K,V3=2LS,p3=?吧吧由 号=丁1 ,代入数据得：p3=1.17 M05Pa14答案：(1)B (2)丸 1.17M05Pa 4、.品一P0解析 对泡内气体由查理定律得 者=%内外气体的压强差为3 = P2 I 1 2P0T2联立式解得Ap = -pi-po11，-、2015. (i )1.01 P0 ( u)10700PoS解析(i )以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T0=300 K,压强为p0；末状态温度= 303 K,压强设为P1,由查理定律得 策=%I 0 I 1 101_代入数据得P1 = 而P0 = 1.01 P0(ii)设杯盖的质量为m,刚好被顶起时，由平衡条件得P1S= p0S+ mg 放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象