2模型预测控制器的参数自愈研究

1、模型预测控制器的参数自愈研究作者摘要：模型预测控制器参数失配将导致系统性能变并，在对控制系统性能评价的基础上，基于模型预测谋差和扰动信息，可以检验出控制器参数的失配情况。针对此利姑况，采用多冃标规划的方法来对控制器参 数进行在线整定，使mpc控制器具有参数白愈的功能。仿真实验表明，文章给出的方法具有有效性。关键字：模空预测控制，性能评价，参数自愈model predictive controller parameters self-txining research作者abstract: model predictive controller parameter mismatch will ca

2、use the bad system performanee. based on the performanee evaluation of the control system, the mismatch state of the controller parameters can be detected according to the predictio n error and disturbs nee. in this papec,the multi-objective programming method is used to tune the controller paramete

3、rs, such that makes the mpc controller have the parameter self-tuning function.simulation experiments show that the method has the effectivenesskeywords： model predictive control, performanee evaluation, parameters self-tuning0引言模型预测控制(mpc)作为i种处理多变量约 束控制问题的有效手段，已广泛应用于实际工业生 产中。它的优势在丁不需耍严格的数学模型，仅需 要阶跃

4、或脉冲响应数据，而且通过在线优化可以处 理硬、软约束问题。不同的mpc算法,如动态矩阵 控制(dmc)和模型算法控制(mac)2'41,都可通过反 馈校正来克服模型失配和不可测干扰的影响以达到 所要求的控制性能。而且,目前这些算法都可以引 进白校正机制，对模型进行在线辨识和修正，更有 效的解决生产过程中対象模型慢时变带來的不利影 响。mpc控制系统的性能是由mpc控制器参数和预 测模型质量共同决定的。虽然mpc采用滚动优化 和反馈校正的策略，使得控制系统在一定范围的模 型失配情况下仍能保持良好的控制性能，但是如果 mpc控制器参数整定不当，单纯地靠在线辨识和修 改预测模型并不能从根木上

5、改善系统的控制性能， 这时就需要对控制器进行重新整定。在实际工业牛 产屮，在传统的mpc控制中，控制器一经设计好并 投入运行后，控制器的参数就被默认配置了，这时 要重新整定控制器参数就比较困难，且代价很高 i6'8,o所以通过设计，使mpc控制器具有自适应功 能将会是很有意义的研究。木文提出一种mpc基于控制性能评价指标的控 制器参数失配检验方法，并给出了在控制性能变差 时，在线整定控制器参数的算法。1控制器性能评价指标1.1dmc控制算法原理mpc算法包括三个基本特征，即：预测模型， 滚动优化，反馈修正。本文以多变量dmc控制系统 框架为例来说明评价控制器参数是否失配的方法。dmc是

6、-种基于对象阶跃响应模型的模型预测控制算法，英结构原理框图如图1所示。图1 dmc控制机构原理框图(1) 预测模型和反馈修正考虑模型课并和干扰等影响时，dmc在当前k 时刻预测k+1时刻的模型输出为：+1 =+rle(fc - 1> 4 h (1)上式屮+ 1= dy (ft + ix+ 2,. y舟 +p7l)r沪(ft-1 = u(fc - h + ix一 n +i)lra和a°表示系统动态矩阵和初值阵，n为模型 长度，m为控制长度，p预测长度。公式(1)表明预测模型输出由三部分纽成，右 边第一项为待求的未来控制增量产生的预测输出， 第二项为过去控制量产生的系统已知输出初值

7、，第 三项为实际模型输出的修正部分。(2) 滚动优化在多变虽dmc的滚动优化屮，要求每一输出 yk)在未來p个时刻紧密跟踪相应的参考轨迹y(k), 并对m个控制量的人小加以软约束，这一性能指标 可写为：一 曲紛略 +1 血(2)式(2)中q和r分別为误差权矩阵和控制权 矩阵。模型预测控制律使n标两数在每个采样时刻 达到最小。由预测模型(1),可求出使性能指标(2) 最优的全馳醱曹念严沪q(种十° -(3)1.2控制系统性能评价基准与控制器参数失配检验模型预测控制是基于对n标两数的实时优化的 -种控制策略，因此可用基于优化冃标函数的测 量方案作为控制系统性能的评价指标，即：/=mqjq

8、eqq +aur(t；：ru (4)£和au(t)分别表示t时刻被控变量与给定值 的误差和操作变量的变化量。一般地，由于噪声和 干扰的影响，j(t)是一个随机变量，因此取它的平均 值或期望值更合适：扎(5)在实际应川小，我们常把在设计控制系统模型 时得到的控制系统冃标函数值作为基准，记为l，而用现场采集到的数据计算出实际h标函 数值 j£(,用两者的比值作为控制系统性能在线 评价指标,即：神=纟(6)当 大于某个阈值时，表明控制系统的实际 性能指标可以满足设计时的要求，这时控制系统运 行良好，不需要对控制器参数进行调整或者修改预 测模型；当小于设定的阈值吋，表明控制系统性能

9、变差，这时需要对控制系统进行调整。但是造成控 制系统性能变差的因索总的來说可以归结为另类， -种是控制器参数失配，另一-种是预测模型失配。 因此在进行调整时，首先要判断出是什么原因引起 控制系统性能变差的。下面给出-种基于模型预测 误差和扰动增量的控制器参数失配状况在线检验的 方法。图1中v(k)为过程扰动,w(k)为白噪声序列。 定义犯僦壑颇“欢-u =肌。叽4 w(k -1(7)其中h(q)是噪声滤波器，模型预测谋差e(fc + l) = yu+d->w(ft-根据参考文献【10】可知，预测谋差e(k)与a v(k)的差界度可以准确反映dmc模型失配程度，即: 当模型无失配时，冇e(

10、k)=av(k)；当模型存在失恥 时e(k)m4v(k)。而且&1<)与4 v(k)差别越大，模型失 配也越严重。由此可得如下推论：当控制系统性能变差时,检验e(k)与a v(k)的差 别度，如果差别度很小，则可判断出控制系统性能 变差是由控制器参数失配造成的；如果差别度很人, 则可判断出控制系统性能变差是由预测模型失配造 成的。假设噪声特性稳定，在一段较长时间内都是统 计特性相近的平稳随机过程。检验e(k)与 v(k)的差 别度的过程门j按如下步骤进行：(1) 对模型预测误差进行采样，得到数据窗长度 为 l 的序列e(k), k=k-l+lz.k；(2) 对预测误差序列进行处理

11、，去掉趋势项并零 均化，用积分器和噪声模型的逆滤波器得待 检验序列x(k)：x-k) i(8)a(q)为噪声模型逆模型的参数佔计，即白化滤 波器。(3) 根据序列x(k)的自相关系数用统计假设检 验的方法对x(k)进行口度检验。如果x(k)呈现口噪声特性，则做出控制器参数 失配的判断，如果x(k)没冇白噪声特性，贝ij判断预 测模型失配，如此完成k时刻控制器失配检验。将数据窗前移步长t，按上面的方法评价k+t吋 刻的情况。如此反复，随着时间推移，逐步更新计 算数据，及时反映当前时段的特性，可实现控制器 参数失配情况的实时评价。2控制器参数整定算法如果当控制系统性能变寿后,经检验判断出是 ili

12、于控制器参数失配造成的，那么就要及时地対控 制器参数进行重新整定。预测控制器的可调参数很多，包括采样周期ts， 模型长度n,预测步长p,控制步长m,柔化因子a, 预测谋差权矩阵q,控制输出权矩阵r等，这些参 数对闭环系统性能都有影响，但是缺乏定量的关系, 并口各个参数之间也有相互影响，参数整定非常困 难，大多依赖于反复尝试和实验，没冇系统的方法。 而目.在控制器参数整定的过程屮要考虑很多方面， 比如控制效果，经济效益，生产安全等，既要闭环 系统具冇一定的相对稳定性和响应速度，又要压制 控制量的波动，因此控制器参数整定是一个多目标的优化问题。21基于pareto排序的多目标j传算法从近年來的发展

13、來看，基于pareto排序选择策 略的多日标遗传算法在工程应用屮显示岀优越性 11> 12它不需要决策者提供完备的多冃标偏好信 息，而且它寻求pareto最优解集，一次优化的结果 可以进行多次的决策。因此本文采用这种方法来进 行dmc控制器参数的整定。基于pareto排序的多目标遗传算法的算法流程 图如图2所示图2多目标遗传算法流程图（1）编码：直接采用十进制编码，因为它在概 念上更靠近解空间。染色体表示为：x = 衍，每»其中q是基因为的取值 范围，对应于相应的待优化参数的取值范围。基因 xfj=12.分别对应于控制器的m个待优化参 数。（2）交叉算子和变界算子将种群中个体随

14、机配对，按预先设定的交叉概 率进行交叉运算。假设x, y是两个待交叉个体，采用如下交殳方感屯+ °-酬兀，0尿+ 4 -z：=仙为+（1 -侖物,pys+ci- 加矗矗+厲一触）（10）其屮炖©是服从均匀分布的随机变呆。变弄算子让没个基因依据选定的变杲概率，在 一定范围内发生突变：z = 屯（丄+%£总（1 + «£（1+ （11）其中g是某一范围内服从均匀分布的随机变 量。（3）基于排序的选择方法基j - pareto排序的选择方法流程如卜： 设置初始序号r=0； 求出种群屮的pareto最优个体，定义这些个体 序号为r； 从种群屮去掉par

15、eto最优个体，并令r=r+l； 转，直到处理完群体屮的所有个体； 根据序号选择下一代种群。这里所谓的pareto最优个体，是指种群中的某一 个或多个个体，在该种群屮其它个体都不比它或它 们更好。某一代获得的pareto最优个体可能是问题 真正的pareto最优解，也可能不是，无法保证遗传 算法能够产牛给定问题的pareto最优解，但是遗传 算法会提供对pareto最优解的很好的近似。2.2dmc控制器参数的整定利川基于pareto选择策略的多口标规划方法整 定控制器参数时，首先要选择好优化口标。这里假 设预测模型与实际对彖模型完全匹配，选择预测输 出与参考轨迹的偏差平方和，以及控制量增量平方

16、 和作为优化n标，来对预测误差权矩阵q和控制输 出权矩阵r以及控制步长m进行优化整定。当以控 制系统的一个通道來进行处理时，q和r退化为实数q和r。建立多冃标优化问题如下：10 r 5mbu objl = y&poo - yr(fe2m 加 abj2 = £4i(12)控制器其余的参数以及遗传算法的参数为：采样周期ts=lmin,模型长度n=200,预测长度p=60,柔化因了(x=0.2,群体人小250,交叉率1,变异率 0.2,最大进化代数100。3仿真实验对于多变量线性控制系统，其输出等于没个输 入通道单独作用时输出响应的线性叠加。因此，为 了仿真简单乂能说明问题，这里収

17、多变量控制系统 中的一个通道作为仿真对象。在设计实验吋，使预 测模型和对象模型完全相同，即不考虑预测模型误 羌造成的控制系统性能下降。在matlab的mpc工 具箱小搭建仿真模型进行仿真，控制器参数按上面 给出值的进行设定，其屮待优化的参数q、r和m初 始值分别取为0.3、2和2,此时控制器参数处于失 配状态，给定参考曲线侨，系统的响应illi线如图3图3控制器参数失配时系统响应输出曲线图4控制器参数失配时控制量变化曲线从图中可以看出，对象的输出不能很好地跟踪 参考设定曲线，即系统的控制性能不好，此时控制 器的控制量变化曲线如图4所示。采用上而提到的多目标遗传算法对控制器参数 进行优化，按照优

18、化fi标obji从小到大的顺序进行 排序，观测各个控制器参数的变化情况如图5所示(a)优化目标objl(b)优化目标obj2100im(c)控制步长m(d)控制量输出权重r(e)预测误差权重q图5遗传算法优化过程中各参数的变化曲线利用pareto选择策略，选择优化ii标objl和 obj2折中时的控制器参数，来更新原控制器的参数, 由此得到参数调整后对彖输出曲线和控制器的控制 量变化曲线如图6和图7所示。图7控制器参数优化整定后控制量变化曲线从图中可以看出，参数调整后，对象输出可以 很好地跟踪参考轨迹，控制量的变化也没冇大幅波 动，即控制系统的控制性能得到改善。4结论文章在对mpc控制系统性能

19、进行评价的基础 上，分析了控制系统性能变差的原因，给出了控制 器参数失配检验的方法o在判断出控制器参数失配 之后，采取基于pareto选择排序的多目标优化遗传 算法进行控制器参数的整定，给出一种实现mpc控 制器参数自愈的方法。仿真实验表明，当控制器参 数失配时，多目标优化遗传算法能有效地对控制器 参数进行整定优化，使控制系统性能得到改善。当 系统输入输出变量增多时，多个控制器参数整定的 优先次序问题，以及如何快速地対预测误差权矩阵 和控制输出权矩阵进行整定将需要进一步的研究。referenceslw.h.kwonands.han,recedinghorizoncontrol: model p

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