优秀教案26-基本初等函数复习课(一).

1、复习课：基本初等函数（教学目标重点:指、对数函数的概念、图象和性质及应用难点:指、对数函数的概念、 图象和性质及应用.教育点:提高学生的认知水平，为学生塑造良好的数学认识结构.自主探究点：例 题及变式的解题思路的探寻.学法与教具1.学法:讲授法、讨论法.2.教具:投影仪.一、【知识结构】【知识梳理】1.理解有理指数幕的意义，掌握有理指数幕的运算性质2.理解有理指数幕的意义，掌握有理指数幕的运算性质3. 掌握指数函数的概念，图象和性质；4. 理解对数的概念，掌握对数的运算性质；5. 掌握对数函数的概念，图象和性质；6. 了解幕函数的概念和性质.7. 知道指数函数，对数函数,幕函数是描述客观世界变

2、化规律的重要数学模型 三、【范例导航】例 1 下列函数中是奇函数的有几个( 11x x a y a +=- 2lg(133x y x -=+- x y x = Ilog 1a x y x+=-A .1B .2C .3D .4【点评】D 对于 111,(111x x x xx xa a a y f x f x a a a -+=-=-，为奇函数;对于 22lg(1lg(133x x y x x -=+-,显然为奇函数;x y x=显然也为奇函数;对于 Ilog 1ax y x +=-,11(log log (11a a x x-+-=-=-+-,为奇函数；例 2 已知,0(56-=a a xa

3、a a 33 的.【解答】xa a -=+=222(222x x x x a a a a -+=+-=3322(123x x x x x x x x x xa a a a a a a a a a- +=-例 3 已知函数 211(log 1xf x x x +=-,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性、单调性【解答】Ox -,11x -=a a x ax x f a 为常数(1 求函数 f(x 的定义域;(2 若 a=2,试根据单调性定义确定函数若函数 y =f (x 是增函数，求 a 的取值范围.【解答】(1 由 ax x x ax得 0ta 0,x022210a x xa x x ?f (x

4、的单调性.(3-?, f (x 的定义域是,1(2+Y ax . (2 若 a =2 则 2(log (2x x x f -=,设 4121x x ,贝 U 01(2(22(2(212121212211-+-=-=-x x x x x x x x x x x x(21x f x f 二,故 f(x 为增函数.(3 设 1121221x a x a a x x 贝 U01(212121212211-+-=-=- x x a x x x x x x a x ax x ax2211x ax x ax -二Vf (x 是增函数，二 f (x 1f (x 2即(log (log 2211x ax x a

5、x a a -,联立、知 a 1,a (1,+x四、【解法小结】1. 指数与对数实质上只是同一数量关系的两种不同的形式，它们之间可以互化,这种等价互化也是指数运算和对数运算的常用方法2.底数相同的指数函数和对数函数互为反函数，它们的图象关于 y x =对称，它们 在各自的定义域内增减性是一致的，通过函数图象，利用数形结合，记作指数函数与对 数函数的性质.3.当正面接触基本函数问题较难时，要考虑数形结合”的数学思想.五、【布置作业】必做题：1.985316,8,4,2,2 从小到大的排列顺序是.2.化简 11410104848+勺值等于_.3 计算:(log log log 2222545415

6、-+= . 4.已知 x y x y 224250+-+=,则 log (x x y 的值是_ .5 方程3313 仁+-xx的解是_ . 6 已知函数 x x f 21(=的图象与函数 g (x 的图象关于直线 x y =对称令|,|1(x g x h -=则关于函数(xh 有下列命题:(x h 的图象关于原点对称；(x h 为偶函数；(x h 的最小值为 0;（x h 在（0,1 上为减函数.其中正确命题的序号为（注 :将所有正确命题的序号都填上必做题答案:1. 123413589222222=,V2近迈近迈近迈而1324138592.2. 16膽V2V44RioH匸16= 3. 2-原式

7、 12222log 52log 5log 52log 52-=-+=-=- 4. 0 22(2(10,21x y x y -+-=且,22log (log (10 x x y =5. 1- 33333,113xV2V4x -? +=-+ 6 选做题:1.幕函数（y f x =的图象经过点 1（2,8-,则满足(f x =27 的 x 的值是.2. 函数 2log 2-=x y 的定义域是.3. 设 f(x=x x -+22lg，则 2(2(x f x f +的定义域为.4.若函数 m y x +=-|1|21(的图象与 x 轴有公共点，则 m 的取值范围是.选做题答案:1. 132. ,4+%3. (-4,-1 (1,44. -1 m0六、【教后反思】1.本教案的亮点是：首先以结构图呈现基本初等函数知识，直观简明；其次,复习相关知识，注意知识点之间的联系.再次，例题选择典型，关注知识和解决