第04讲 利率的结构

1、1金融市场与金融机构第四讲 利率的结构本章介绍1.债券到期收益率的风险结构和期限结构2.远期利率和零息债券利率3.期限结构分析在经济预期和投资决策中的应用4.基于随机过程的利率期限结构模型2参考书nsundaresan：固定收入证券市场及其衍生产品，第2版，北京大学出版社，第4章。nmadura：金融市场与机构，6e，chapter 33目录n收益率的风险结构n收益率的期限结构n远期利率n零息债券的期限结构n期限结构分析在经济预期和投资决策中的应用n利率期限结构模型4利率的风险结构n在相同的宏观经济环境和市场条件下，不同的企业在借款时所支付的利息不同，这主要反映了特定企业借款的属性和特性。决定

2、不同企业债券利率差别的因素主要有：n信用风险n流动性风险n税负n合同的特殊条款n债务的期限n其中前4点是决定利率风险结构的因素，最后一点是决定利率期限结构的因素。5利率的风险结构n市场利率=无风险利率+风险溢价n其中，n无风险利率=无违约风险的政府国债利率n风险溢价=信用风险溢价+流动性风险溢价+税负+期限风险溢价+其他风险溢价n风险溢价中最重要的是信用风险溢价。n风险溢价被称为利差或息差spread, 投资级别债券与美国国债的利差一般在0.5-2%左右。n息差1%，对融资1亿的企业来说，每年要多付100万的利息。6美国国债与企业债券利率美国国债与企业债券利率美国国债与企业债券利率8us国债和

3、企业债券利率9穆迪评级的企业债券利率10信用(违约)风险n指借款人违约给投资者带来损失的可能性，是债券最重要的风险。n一个企业的债券与国债息差的大小，在很大程度上取决于评级公司的对该债券的评级。n经济衰退时期，企业违约风险增大。这时，企业债券与国债的息差，以及不同信用级别的企业债券的息差，都会增大；反之，经济扩张时期，违约风险下降，各种信用级别债券的息差缩小。11两个主要评级机构的信用级别债券描述穆迪标准普尔最高质量aaaaaa高质量abaa中上质量aa中等质量baabbb中低质量babb低质量(投机级别)bb差质量caaccc非常差的质量cacc最低质量（已违约）cddd,d投资级别12流动

4、性n指在没有价值损失条件下转换为现金的难易程度。n短期债券的流动性高于长期债券n长期债券中，国债券高于其他债券。13税负情况n投资者关心的是税后收益。n税后收益=债券利率*（1-所得税率） =5%*（1-20%） =4%n免税债券的等价税前收益equivalent before-tax yield =债券利率/(1-所得税率) =5%/(1-20%) =6.25%14合同特殊条款n可赎回债券callable bonds的可赎回条款n债券发行者（借款人）可以在债券到期前将其买回的债券（提前还债）。这种债券实际上是投资者向发行者出售了一个期权，因此，债券的收益率高于同级别的不可赎回债券。n可转换债

5、券convertible bonds的转换条款n投资者可以在债券到期前将债券转变为发行公司的股票。这种债券包括一个发行公司向投资者出售的期权，因此，其收益率低于同级别的不可转换债券。15利率的期限结构n债务利率与债务期限的对应关系，被称为利率的期限结构。反映这种函数关系的曲线，被称为债券的收益率曲线。n收益率曲线的形状n收益率曲线有多种形态，分为向上、水平、向下和波动四种。n其中向上形态最为长见。债券的期限越长，利率越高。n债券收益率开始随期限增加而急剧上升，然后开始变得平稳。16我国国债即期利率18美国国债收益率曲线19美国国债收益率曲线22-4-2024681012141618195519

6、55 19601960 19651965 19701970 19751975 19801980 19851985 19901990 19951995 20002000利率(%)3月国库券10年期国债长期债券期限升水美国美国3 3月期国库券与月期国库券与1010年期国债利率年期国债利率2324对利率期限结构的解释n主要有三种理论n纯预期理论n流动性溢价理论n市场分割理论25纯预期理论n该理论认为，利率的期限结构由投资者对未来市场利率的预期决定。26假定市场普遍预期各种利率将上升n这意味着当前持有的长期债券的价格在未来将下跌，在未来投资长期债券会有更高的回报。n因此，投资者在当前将仅把资金投资于短

7、期债券，以便利率上升后，再将手中的短期债券转变为高收益的长期债券；或者纷纷把已购买长期债券转换为短期债券，以避免资本损失。n大量抛售长期债券和购买短期债券，导致短期债券价格上升，利率下降，长期债券价格下降，利率上升。n这时收益率曲线将呈上倾状态。27假定市场普遍预期各种利率将下降n这意味着当前持有的长期债券的价格将上升，现在持有长期债券在未来利率上升后获得资本利得收益（债券未来价格与当前价格之差，正值为资本利得，负值为资本损失）。n投资者在当前会购买长期债券，出售短期债券，结果是短期债券价格下降，收益率上升；长期债券价格上升，收益率下降。n这导致收益率曲线呈下倾状态。28用远期利率说明纯预期理

8、论n债券当前的市场利率称为即期利率spot rate. 对未来特定时期的特定期限贷款，合同双方当前一致同意使用的利率，称为远期利率forward rate。n纯预期理论认为，当前1期投资的预期收益应该与未来任何时期1期投资的预期收益相同，即当前多期贷款的利率应该是未来各远期利率的几何平均数。即nint= (1+i1t) (1+r1t+1)(1+r1t+2)(1+r1t+n-1) 1/n-1n其中，int=n期债券在时期t的利率，i1t=1期债券在时期t的利率，r1t+n-1= 1期债券在时期n的利率。29用远期利率说明纯预期理论-续n例如，两年内，连续两次投资1年期债券的收益，应该等于一次投资

9、2年期债券所得的收益。n即：第1年投资100元的收益，加第2年再投资100元的收益，应该等于用100元一次投资两年期债券的收益。用算式表示：n(1+i2t)2=(1+i1t) (1+r1t+1)n其中，i2t=两期债券在时期t的利率，i1t=1期债券在时期t的利率，r1t+1= 1期债券在时期t+1的利率n假定i1t=5%， r1t+1= 6%，l=0.5%，则ni2t= (1+5%) (1+6%)1/2-1 = (1.05) (1.06)1/2-1=1.05499-1 =5.499%30根据远期利率预期得出的收益率曲线31对纯预期理论的评论n可以用来解释收益率曲线的变化。n但是，不能说明收益

10、率曲线的常态为什么是上倾的。n根据这一理论，利率的期限结构包含了市场对未来短期利率的预期。1)1 ()1)(1)(1 ()1 ()1 ()1)(1)(1 ()1 ()1 ()1 ()1)(1)(1 ()1 (2121111112121111111121111nttttnntntnttttnntntnttttnntrrriirrrriirrrrii32流动性溢价理论n这一理论认为，投资者普遍偏好流动性强和利率风险较低的短期债券，因此，只有在能得到一个补偿时，他们才愿意持有长期债券。随着债券期限增加，投资者要求的补偿也增加，结果给债券收益率曲线的斜率带来上升的压力。33流动性溢价对收益率曲线的影响

11、到期期限收益率加上流动性溢价后的收益率曲线取消流动性溢价后的收益率曲线流动性溢价34存在流动溢价时的利率结构nint= (1+i1t) (1+r1t+1)(1+r1t+n-1)+lnt 1/n-1n0l1tl1t+1l1t+1-lntn假定i1t=5%， r1t+1= 6%，lnt=0.5%，则n无流动性溢价：ni2t= (1+5%) (1+6%)1/2-1 = (1.05) (1.06)1/2-1=1.05499-1 =5.499%n有流动性溢价：ni2t= (1+5%) (1+6%)+0.5%1/2-1 = (1.05) (1.06)+0.5%1/2-1=1.057355-1 =5.735

12、5%35市场分割理论n按照这一理论，投资者和借款人是根据自己的现金需要来选择债券的；不同的现金需要使他们选择不同的债券，市场也因此而被分割。n因为在一般情况下人们对短期债券的需求大于长期债券，结果是短期债券价格较高，利率较低；长期债券价格较低，利率较低。收益率曲线因此常常上倾。n这种理论假定不同期限的债券有不可替代性，收益率曲线的平行上升或下降只是偶然现象。但是，实际上，投资者的资产选择有很大的灵活性，且各期限债券的收益率常常是同步变动的。36收益率曲线的使用价值n预测利率n了解市场对经济波动的预期n帮助进行投资决策37利用利率期间结构预测未来短期利率%)8 . 3(038. 01%)4 . 51%)(8 . 51 (%)51 (1)1)(1 ()1 ()1)(1)(1 ()1 (311133212111133ttttttttriirrrii这表明，按照市场预期，两年后，1年期利率将从现在的5.8%降到3.8%的水平。38在流动溢价上预期未来短期利率%)3622. 3(033622. 01%)4 . 51%)(8 . 51 (%5 . 0%)51 (1)1)(1 ()1 ()1)(1)(1 ()1 (311133212111133ttttttttrilirlrrii39利用收益率曲线了解市场对经济波动的预期n如果投资者普遍预期