江苏省徐州市六县一区08-09学年高二下学期期中考试-(数学理)教师卷

1、江苏省徐州市六县一区08-09学年高二下学期期中考试高二数学试题（理科）填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸指定位置. 1.化简 .2110. 3已知其中是实数，是虚数单位，则 .4.在回归分析中，对于随机取到的对数据样本相关系数具有下列哪些性质：越接近于1，的线性相关程度越弱;越接近于1，的线性相关程度越强；越接近于0，的线性相关程度越强，请写出所有正确性质的序号： .5.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 .若的观测值满足6.635,我们有99的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100人吸烟的人中必有99患有肺病;

2、从独立性检验可知有99的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99的可能患有肺病;其从统计量中得知有95的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5的可能性使得推判出现错误.6.某地区的年财政收入与年支出满足线性回归模型（单位：亿元），其中如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过 10.5亿元. 7.把4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数共有 81 种.8类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形中的两边互相垂直，则三角形边长之间满足关系：若三棱锥的三个侧面、两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.9已知推理：“因为ABC三边长依次为3，4，5，所以

3、ABC是直角三角形”.若将其恢复成完整的三段论，则大前提是 一条边的平方等于其它两条边平方和的三角形是直角三角形.10.观察下列等式：2 / 7由此推测第个等式为.（不必化简结果）11.已知则等于.12.在复平面内，是原点，表示的复数分别为那么表示的复数为.13.设正数数列的前项和为，且推测出的表达式为.14.将正奇数排列如右表所示，其中第行第个数表示为例如若则 60.二、解答题：本大题共小题，共90分.在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题14分）已知复数当实数取什么值时，复数是：零；（）纯虚数；（）解：（1）由可得m=1； 4分（2）由可得m=0；

4、 8分（3）由可得m=2； 12分综上：当m=1时，复数是0；当m=1时，复数是纯虚数；当m=2，复数是 14分16.（本小题分）先解答（），再通过结构类比解答（）求证：设且试问：是周期函数吗？证明你的结论.解：（）； 4分（）是以4为其一个周期的周期函数 6分， 10分， 12分所以是周期函数，其中一个周期为4 14分17.(本小题分)设有编号为，的五个球和编号为，的五个盒子，现将这五个球放入个盒子内.只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？解：（1）只有一个盒子空着，则有且只有一个盒子中投放两个球，另外3只盒子中各投放一个球，

5、先将球分成2，1，1，1的四组，共有种分法， 4分再投放到五个盒子的其中四个盒子中，共有种放法，所以满足条件的投放方法共有=1200（种）； 8分（2）五个球投放到五个盒子中，每个盒子中只有一个球，共有种投放方法，而球的编号与盒子编号全相同的情况只有一种，所以球的编号与盒子编号不全相同的投放方法共有=119（种） 14分18.（本小题分）设用数学归纳法证明：证明：记（，1）， 2分（1）当2时，不等式成立； 6分（2）假设（，2）时，不等式成立， 8分即，则当+1时，有+ 12分当+1时，不等式也成立. 14分 综合（1），（2）知，原不等式对任意的（1）都成立. 16分19.(本小题16分)

6、某电脑公司有名产品推销员，其中名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号工作年限（年）年推销金额（万元）求年推销金额与工作年限之间的相关系数（精确到小数点后两位）；求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；若第名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.(参考数据：由检验水平0.01及查表得)解：()由=10，=20，=5.2，可得， 4分年推销金额与工作年限之间的相关系数约为0.98 6分() 由()知，, 可以认为年推销金额与工作年限之间具有较强的线性相关关系. 8分设所求的线性回归方程为，则. 10分年推销金额关于工作年限的线性回归方程为. 12分() 由() 可知，当时, = 0.5×11+ 0.4 = 5.9万元，可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元 16分20.（本小题16分设是复平面上的点集，（）分别表示什么曲线？（）设求的最大值与最小值.解：（1）设（）， 2分则集合，故表示以（0，3）为圆心，2为半径的圆； 6分设（），（）且