六年级数学上册9总复习第3课时图形与几何教案新人教版

1、六年级数学上册：第3课时图形与几何喊学内容教科书P113第4题，完成教科书P117 “练习二十三”中第1416题。儆学目标L通过课前整理、比较，促进对确定位置、圆的相关知识的进一步理解。2 .在经历空间和图形相关知识的整理和运用的基础上，加强应用数学知识解决问 题能力的培养，发展学生的空间观念。3 .体验数学知识和日常生活之间的联系。儆学重、难点进一步掌握确定位置的方法，熟练运用相关知识解决圆及组合图形的问题。畋学准备课件、圆规、剪刀。瞰学过程【教学提示】小组交流时，教 师要参与到小组内, 进行适当指导。4 、小组交流，提出问题1 .交流资料，构建框架。师：同学们，你们课前整理了本学期图形与几

2、何部分的内容，在小组内展示交流 一下，看看谁梳理得科学、有条理，存在什么问题。【学情预设】学生课前能够整理出位置与方向（二）和圆两个单元的知识，包括一 些概念、公式以及知识之间的一些关系。师：在本册教科书中，图形与几何我们主要学习了哪些内容？圆的认识课 件 出 园的各部分名称圆的特征圆的画法根据平面示意图， 用方向和距离描述 某个点的位置根据方向和距离的 描述，在图上确定 某个点的位置将亚简单的线路图学生交流，课件形成知识框架。（板书课题：图形与几何）位置与方向（二）''国的面积卜, 圆 r圆的周长A扇形【设计意图】通过学生课前对本册图形与几何知识的复习，培养学生自主学习的能

3、力，通过对相关知识的梳理，进一步理解知识之间的相互关系。通过这个环行，唤起 学生已有的经验，为进一步学习打下基础。2 .复习圆的知识.师：通过刚才的交流，我们已经知道了各内容的知识框架，现在来说说，每个框 架里有哪些具体的知识点？教师引导汇报交流，课件出示相关内容，提炼板书。! （D圆的认识。i 园心。:决定园的位置。:直径心在同一圆内，所有的直撞都相等：I半役，：决定国的大小。在同一回内,所有的半役都相等,d=2r。【教学提示】每个知识点需要 教师提示，有序提示 引导学生有序回答。圈是轴对称图形，有无数条对称轴“，/w#出示1i（2）园的周长。?国成圆的曲蝶的长度叫图的周长。i回周率W：周长

4、与直径的比值，是个无奈不得环小数。!圆周长的计算:C = ird,C=27rroI（3）圜的面积。由长方形的面积来推导出国的面积，近似长方形的长相当于周的周长的一j:半，宽相当于国的半径。i 困面积计算:s=+,s=k（4 ）：s=f.；' 2 7 4KI 圆环的面积：5=a（肥/）口-,【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进 一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识 体系。3.复习位置与方向（二）。【教学提示】这个表格不一定 要耒学生梯能表述浙 楚，提供给学生看看 就行。师：在位置与方向（二）中，我们学习了哪些知识呢

5、？我们该如何确定物体的位 置？该如何描述呢？【学情预设】学生在小组内交流的基础上，可以说出“ t ”表示北，可以用距离和 方向、数对来表示物体的位置。学生交流，课件适时呈现相关内容并提炼板书。6课件出示知识点整理方法位置与方向(二)根据平面示意图， 用方向和距离描述 某个点的位置先确定物体在观濯点的什么方向，再琬 定物体能离等照点的距离根据平面示意图， 用方向和距离确定某个点的位置（D确定现浏点、方向标和图上单位长 度代表的实际座离（2）根据方向和距寓两个条件，才可以 确定平面图上某个点的具体位置描述侑单跳线图起点.、方向、距离、终点【设计意图】通过学生对重点知识的整理和汇报，指导学生回顾这些

6、知识的推导过 程，加深对知识的理解和掌握，形成清晰的知识网络，为下一步解决问题打好扎实的 基础。师：同学们做得真不错，通过自主梳理、小组交流、班上展示，我们把这两部分 知识系统地整理出来，形成了一个知识的网络。这是很重要的一种复习方法，今后大 家要熟悉这样的方法，为我们更好地学习做好必要的准备。二、以题为例，解决问题1 .以教科书P113第4题为例,巩固圆的知识。（1）认真读题，理解题意。【教学提示】小组内交流时， 教师要招导学生不仅 交流结果,更要交流 思考过程。师：通过阅读，你知道了什么信息？【学情预设】学生根据题目可以知道圆的半径、正方形的边长，这是一个外圆内方 的图形。【设计意图】学生

7、根据教科书的提示，可以自己阅读知道一些信息，能够观察出圆 和正方形之间的关系，这是解决问题的第一步。阅读为理解打好基础，没有充分的阅 读就没有深刻的理解。（2）分析问题。师：这道题的前三个小题是什么意思?你知道吗？【学情预设】根据教科书的提示，学生可以知道第一个小题是解决圆的周长的问 题，第二个小题是确定位置的问题，第三个小题是求面积的问题。【设计意图】让学生通过对问题的分析，了解解决问题要用到哪些数学知识，和刚 才整理的知识网络建立起关系，初步理解信息和问题之间的关系。2 .解决问题。（1）自己独立解决问题。<2）小组内交流解答过程。师：刚才同学们自己都尝试着解决了问题，现在在小组内交

8、流，讲一讲你是怎么 分析的，怎么解决的，其他同学看看有没有不同意见，小组长在大家交流的基础上， 最后总结。【设计意图】学生在自己解决问题的过程中，可能会出现一些问题，比如公式用 错、计算错误，这些是很正常的。通过听别人说，发现自己的问题，及时改正，对学 生来说印象深刻。自己发现的错误自己改正，对学生学习也是一种经历和体验，使学 生养成良好的自我反思习惯。这样的自主与合作学习，让学生既积累了学习经验，又 学习到了观察、比较、反思的学习方法。（3）全班交流。师：大家刚才在小组内进行了交流，那么我们请几个同学把他们的交流成果展示 一下，大家看看他们展示的成果，有不同的方法还可以上来补充。【学情预设】

9、学生通过小组活动，对三个问题有了比较明确的解决方法，都会选用 合适的方法解答。【教学提示】每个问题提出后 要留时间学生解答。 解答第（2）小题时, 可以提醒学生用 “ n ”代替3.14.最后再代入。学生展示完毕后，课件集中呈现每个问题规范的解答过程。3.提出问题，拓展学 生的思维空间。师：大家刚才解决了教科书上的问题，那么根据现在我们知道的这些信息，还可 以提出哪些问题呢？【学情预设】学生可能提出：沿着湖走一圈要走多少米？湖的面积有多少？南门在 西门的什么位置？有多远？早晨小明沿着水泥路跑一圈要跑多少米？等问题。【设计意图】义务教育数学课程标准（2011年版）在对第二学段的表述中指出： 要了

10、解几何体和平面图形的基本特征，了解确定位置的一些基本方法。这个题目中设 计的问题就是为了加强学生这方面的训练，培养学生发现问题、提出问题、分析问题 和解决问题的能力，积累丰富的活动经验，建立起数学和生活的联系。三、强化练习，巩固应用1 .课件展示教科书P117 “练习二十三”第14题。学生看大屏幕回答问题，课件显示结果。【学情预设】这里有些问题不是直接提问，而是用省略号表示的，教师要引导学生 发现问题，并进行解答。2 .课件展示教科书P117 “练习二十三”第15题。（1）学生独立在教科书上填一填。（2）集中展示交流。【学情预设】本题涉及圆的周长、面积和比的相关知识，可能有的学生解决本题会 稍

11、微有些困难，可以通过小组合作的方式解决部分学生的问题。【设计意图】这两个题是教科书中的练习题，让学生通过这两个题目巩固复习成 果，灵活运用知识，培养自主合作、解决问题的能力。3 .课件展示教科书P117 “练习二十三”第16题。（1）课件出示问题。<2）逐问解答，展示交流。第（1）小题小组合作解答后交流。第（2）小题先探讨再解答。师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些。你能用自己的方法来证明 吗？【学情预设】引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理， 假设第一个圆的半径是，要剪掉片个小圆的剪法中，剪掉的小圆的半径是rm剪掉小 圆的总面积为荷温二心，即和第一个圆的

12、而积相等。第（3）小题直接口答。【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方而提 高学生的推理能力，另一方面提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能 力。四、全课小结师：本节课我们对本学期学习的图形与几何内容进行了整理与复 习，并运用这些知识解决了问题，你们觉得，学习这个领域的内容要注意些什么？哝书设计图形与几何|551的周长公式:C=2ur或门"园的面积公式：3'=可/f按方向、距离确定确定物体位置的两种方法川.酒、I用数对确定儆学反思本门课的概念比较多，而且计算量也比较大。在描述物体的位置时，由于问题很 开放，学生畅所欲言，也需要大量的时间，所以学生的学习时间明显感觉很紧张。小 组合作学习看起来缩短了课堂教学时间，但是对于学生来说，在建构知识和掌握方法 上还是不足。如果用两课时教学本内容，教学效果应该好得多。一、填一填。L一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的（）倍，而积扩大到原来的（）倍。2 .弘扬长江文明，延续历史文脉，武汉将以南岸嘴为圆心，以3. 5km为半径，覆盖 三镇历史文化核心区域，努力打造“