六年级比和比的应用知识点及相关应用

1、名师总结优秀知识点三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个 数相除 又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如15：10 = 15÷ 10=3 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度 =时间。4、区分比和比值比：表示 两个数 的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值 ：相当于商，是一个数 ，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，

2、两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2： 0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同

3、的数(0 除外 ) ，比值不变。名师总结优秀知识点2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4. 化简比：依据（ 1）比的基本性用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。如： 15 10 = 15 ÷10 =3=3225按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如： 已知两个量之比为 a

4、 : b ，则设这两个量分别为 ax和bx。6、 路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4： 5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2： 3）名师总结优秀知识点比和比的应用姓名六年级数学上册每周一练（七）一、填空。1两个数（）又叫做两个数的比。2把 7.8 ： 3.9 化成最简单的整数比是（），比值是（）。3( ) :16 3 ( ) ÷2418 : ()84甲数是乙数的 1.5 倍，甲数与乙数的比是（）。5把 2：5 的前项加上 6，要使比值不变， 比的后项应扩大到原来的 （）倍。6正方

5、形的周长和边长的比是 （），圆的周长与它直径的比是 （）。715÷（()）=5:8=40=（8.4:5 的前项扩大到原来的5 倍，要使比值不变，后项应该（），如果前项加上 12，要使比值不变，后项应加上（）。9 一份稿件，甲要 4 小时打完，乙要5 小时打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。、二、判断题。（对的在括号里打“” ，错的打“×”）1比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（）23 小时： 15 分 1：5。（）3大小两个不同的圆，它们的周长和直径的比值是相等的。三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。 ）1把 20 克糖放入 100 克

6、水中，糖与糖水的比是（）。A 1：5B1：6C1：4（）2 女生人数是男生人数的4 ，女生人数与全班人数的比是（）。5A 4：5B5：9C4：94甲数和乙数的比是4:5 ，则乙数比甲数多（）。A 20%B80%C25%5一项工程，甲队独做4 天完成，乙队独做6 天完成，甲、乙工作效率的比是（）。名师总结优秀知识点A 1：1B2：3C3：246四、计算1求比值，并化简。 3： 7 1 ：0.125 3： 0.274845 0.25 吨：25 千克 2小时： 60 分10 千米： 800 米3七、应用题1. 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ： 1，这两个锐角分别是多少度？、一个长方形花园，周长是 98 米，长和宽的比是 4:3，这个花园的面积是多少平方米？3、用 120cm 的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是 3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少？24.王叔叔家里的菜地共800 平方米，他准备用5 种西红柿。剩下的按 2:1 的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？5. 图书馆进了一批新书， 文艺书和科技书的书籍之比是 4:7，科技书共有 280 本，全部