罗素的理发师悖论：难解的悖论谁为理发师刮脸

1、罗素的理发师悖论：难解的悖论，谁为理发师刮脸 德国数学家康托尔在19世纪末期提出了闻名的“集合论”。虽然集合论在刚提出时，遭到了不少学者的激烈抨击；但不久之后，这个开创性成果就被很多数学家接受。 数学家们对“集合论”推崇备至，因为他们发觉，只要从自然数和康托尔的“集合论”动身，就能构建起整个数学理论大厦。于是，学术界把“集合论”尊为现代数学的基石。数学家们满心欢喜地认为：“一切数学成果都能够建立在集合论的基础上。” 但是19世纪的英国数学家、哲学家、规律学家罗素提出了不同看法。他认为，“集合论”存在一个不小的漏洞。为了证明自己的观点，罗素专心研究了规律悖论。 德国规律学家弗雷格很郁闷当他把多年

2、研究的关于“集合论”的学术意见完稿付印时，突然收到了罗素的一封信。信中提到了一个规律悖论。弗雷格看完信之后，发觉自己多年的研究成果被这个悖论搅得根基动摇。于是他在书稿结尾处表示：一个科学家最倒霉的事，莫过于是在研究预备结束时发觉研究的基础崩溃了。这个让弗雷格望洋兴叹的悖论，就是闻名的理发师悖论。 理发师悖论 如今存在许多无解的悖论问题，最闻名的当属罗素叙述的“理发师悖论”。 一位男理发师的理发技术特别超群，城里的人都情愿找他整理自己的头发。一天，这位男理发师挂出一个招牌，上面写着：通告，城里任何不喜欢自己刮脸的男士，都选择让我代劳，这是我的荣幸，以后我只为这部分人刮脸。 看完通告后，人们不禁会

3、想：理发师的脸应当交给谁处理呢？ 假如理发师是自己给自己刮脸，那么他自然就得归属到自己刮脸的这类人群中。 但是，他挂出的招牌上“白纸黑字”地写着他只为不给自己刮脸的这类人刮脸，所以他不可以自己刮自己的脸。 假如他请别人为他刮脸，那么他就属于不喜欢自己刮脸的人。他的招牌上写着城里任何不喜欢自己刮脸的人都会找他代劳。 因此依照这位理发师挂出的通告，那么任何人都不能为他刮脸。结果就是，这位理发师的脸将一直保持无人“修理”的状态。 伯特纳德·罗素之所以会提出这一悖论问题，目的就是将他发觉的关于集合上的悖论问题通俗地表达出来。某些集合从表面上看属于自身元素。例如，任何不属于苹果元素的集合，并且

4、自身也不是苹果，但它必定是这个集合自身元素中的一种。现在我们来研究一个不使用自身元素组成的集合。这个集合内拥有本身元素吗？无论我们做出怎样的回答，结果都是自相矛盾的。 苏格拉底曾经对自己的学生这样说道：“我仅明白一件事情，那就是我什么都还没弄明白。” 明显，这属于一个悖论，我们无从得知苏格拉底是否知道这件事情。古代中国也有出现过这样的案例。 墨子的“言尽悖”说 墨子中这样写道：“以言为尽悖，悖，说在其言”。两者讲的都是可以从一句话的真推理出假，但反过来则不行。所以，这些推理都不可能建立起等价的矛盾关系。现在许多学者将其命名为“半截子悖论”。 规律悖论还有一种比较鲜亮的表现形式：在相同学问基础上

5、，有规律地推出是，再有规律地推出非。然后通过归谬推理，便可以顺当找出是与非之间的矛盾。 除此之外，假如还要分析说谎者悖论，必需具备以下两个条件： （1）语言上的封闭性。 （2）经典规律“多数状况下，规律定律都是有效的”。 规律悖论的详细含义就是可能出现这种状况，在正确的学问背景下，可以通过规律推理得出两个矛盾语句互推的矛盾等价式。 而关于规律悖论中“理论事实或状况”的内涵包括：其一，悖论不可能在纯客观世界独立存在，但可以存在于人类已知的学问框架之下；其二，悖论属于系统性事物，无论悖论有多么简洁，它都是通过规律从共同学问背景之中推导出来的，而孤立语句都不可能形成悖论。 找出规律中存在的悖论问题，

6、是哲学家的一项功绩。在推理中，许多时候人们都会依据事实对矛盾进行详细分析，查找悖论，通过这种方式找出根本问题，可以帮助人们在科学研究中做出重大突破。悖论属于非常特别的规律矛盾，而规律矛盾又不被各种科学理论所接受，所以，假如规律悖论在理论中被发觉，那么就会成为该理论的“规律证伪”。而因为悖论属于特别规律矛盾，所以规律证伪的可信度要高于其他性质的证伪。悖论所提出的，基本都是理论的概念和原理等根本性问题，内蕴其他科学问题不具备的超强能量。 尽管悖论与辩证矛盾存在很大的不同，但我们在解析悖论时，可以熟悉到平常状况下难以发觉的规律矛盾背后隐蔽着的真实对立，然后通过了解对立统一的含义，在认知上达到新的高度。辩