平面向量数量积(备用例题课件_第1页
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文档简介

1、例例1 热身题热身题：)(,2432, 1|1cbacabacbakbakbababa求证：是非零向量，且、设的值。互相垂直，求也与且、若., ,.(1)()()0;()a b ca bcc ab 例2设是任意的非零平面向量 且它们相互不共线判断下列各命题是否正确)(|;| )2(baba)(;)()(3(垂直不与cbacacb)(|4|9)23()23)(4(22bababa类型二类型二:向量的夹角问题向量的夹角问题 .,1 , 1,2 , 1. 3的取值范围求实数的夹角为锐角与且已知例baaba ,0035 例例4.4.若非零向量若非零向量 满足满足 ，则，则 与与 所成所成的角的大小为的

2、角的大小为_。,|:解22|222222即0905.| 3,| 4,abkakbakb例 已知当且仅当 为何值时，向量与互相垂直？的夹角和求且已知例bacbacba, 7| , 5| , 3|, 0. 6的的夹夹角角与与，求求满满足足是是两两个个非非零零向向量量，同同时时、已已知知练练习习baa|ba|b|a|ba. 4类型二类型二:向量的夹角问题向量的夹角问题 3 夹夹角角6 夹夹角角例例7.已知已知 是两个非零向量是两个非零向量,当当 的模取最小值时的模取最小值时,(1)求求t的值的值 (2)求证求证, a b ()atb tR()batb解解(1)由题意得：2222|()|2|atbatbata btb 222|(2)|bta b ta 222222()| ()|a ba bbtabb 2|a btb 当时atb|有最小值例例7.已知已知 是两个非零向量是两个非零向量,当当 的模取最小值时的模取最小值时,(1)求求t的值的值 (2)求证求证, a b ()atb tR()batb2(2)()()|a bbatbb abb 0a ba b ()batb注注: : 是一个实数是一个实数,对对 变形变形后后,是一个关于是一个关于t

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