平面向量共线的坐标表(11)课件

1、1122(,),(,),ax ybxy1.已知 1212(1)(,),abxxyy11(3)(,)axy.平面向量的坐标运算：.向量共线定理:/ / (0).ba aba 复习回顾复习回顾: :),(),(.22112y yx xB By yx xA A若),(1212y yy yx xx xA AB B则注注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标1212(2)(,)abxxyy),(),(2211yxbyxa若2.向量共线（平行）的坐标表示：1.:向量共线（平行）的向量表示/ /.abab1221/ /0abx yx y。新新 课课 向量平行向量平行(共线共线)的两种形式的两种形式:例例1.已知

2、已知(4, 2),(6,),/ /,.abyaby 且且求求,4a b 解解： y y- -2 26 6= =0 0 y y= =3 3例2.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点之间的位置关系。631512421311，解：A AC CA AB B./A AC CA AB B，又04362.三点共线、，有公共点、直线直线C CB BA AA AA AC CA AB B例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。1122( ,),(,)

3、x yxyxyOP1P2P(1)(1)M1212121()2(,)22 OPOPOPxxyy 解法1: (1)所以，点P的坐标为1212(,)22xxyyxyOP1P2P(2)(2)xyOP1P2P例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。1122( ,),(,)x yxyxyOP1P2PxyOP1P2P. 221153 . 22212121PPPPPPPPPPP或有两种情况，即，的一个三等分点时，是线段，当点）如图（xyOP1P2P32,323132)(313121

4、2121211212111121yyxxOPOPOPOPOPPPOPPPOPOPPPPP，那么如果），的坐标是（即点32322121yyxxP探究：探究：有向线段有向线段 的定比分点坐标公式的定比分点坐标公式21PP21解 法： （ ） 设 点 P的 坐 标 为 (x,y)11212P PP P 111=,),PPxx yy （122121(,)p pxx yy11,)xx yy（21211(,)2xx yy212111(, yy )(,)22xxyyxx21121122xxxxyyyy 222121yyyxxx121222xxyy点 P的 坐 标 为 (,)线段 的中点P坐标公式 222121yyyxxx12PP( , )P x y111222( ,),P (x ,y )P x y小 结1.熟悉平面向量共线充要条件的两种表达形式；2.