工力04-2章弯曲内力课件

1、dxQ(x)M(x)Q(x)+dQ(x)q(x)M(x)+dM(x)cyBAxq(x)l取典型微段xdx4-4 4-4 弯矩、剪力荷载集度间的微分关系弯矩、剪力荷载集度间的微分关系列平衡方程)x(qdx)x(dQ dxQ(x)M(x)Q(x)+dQ(x)q(x)M(x)+dM(x)c0 dx)x(q)x(dQ)x(Q)x(Q:Y 0)x(Qdx)x(dM 对上式求导得：)x(qdx)x(dQdx)x(Md 22:Mc 002 dxdx)x(qdx)x(Q)x(M)x(dM)x(M高阶微量dxQ(x)M(x)Q(x)+dQ(x)q(x)M(x)+dM(x)c )x( qdx)x(dQ )x(Qd

2、x)x(dM )x( qdx)x(Md 22)x( qdx)x(dQ )x(Qdx)x(dM )x( qdx)x(Md 22 求控制截面的内力值（截面法）求控制截面的内力值（截面法） 确定内力图形状（微分关系）确定内力图形状（微分关系）qBA00，BAMMqaFqaFByAy4349,qBACqBAqBAqxEqaFAy4902004902，EEEyqxMMxqqaF2232812149qaqxMaxEEEqBAqBAqBA2maxmaxQ328149qaMqaF解：（1）支反力2PRRBA2maxPQ2maxPaMa2aaPPABCDRARBQ2P2P2Pa2Pa2PM(2)作剪力图、弯矩图

3、2, 2PQPQQCCA0, 2中MPaMC2aaqACB2qaRARBQqaqa2qaM解解:（1）支反力）支反力qaRRBA qaQ max2maxqaM 22qa222qaaaqaRMA 极极2222qaqaaaqaRMAC(2)作剪力图、弯矩图作剪力图、弯矩图022 aaqaRMAC,ABQqaQqa 注意集中力偶m=qa2作用处，弯矩突变弯矩突变横梁立柱当杆件变形时，两杆连接处保持刚当杆件变形时，两杆连接处保持刚性，即角度（一般为直角）保持不性，即角度（一般为直角）保持不变。变。在平面载荷作用下，组成刚架的杆在平面载荷作用下，组成刚架的杆件横截面上一般存在轴力、剪力和件横截面上一般存

4、在轴力、剪力和弯矩三个内力分量。弯矩三个内力分量。刚架的内力图刚架的内力图节点处的平衡关系节点处的平衡关系FNFQFNFQFNFQFNFQB 内力分量的正负号与观察者位置的关系：内力分量的正负号与观察者位置的关系：轴力的正负号与观察者位置无关；轴力的正负号与观察者位置无关；剪力的正负号与观察者位置无关；剪力的正负号与观察者位置无关；弯矩的正负号与观察者位置有关。弯矩的正负号与观察者位置有关。 刚架和曲杆可看作折线或曲线的梁，内力的计算和剪力刚架和曲杆可看作折线或曲线的梁，内力的计算和剪力弯矩图的作法原理上与横梁相同。剪力的正负仍以外法线为弯矩图的作法原理上与横梁相同。剪力的正负仍以外法线为基准判断，基准判断，弯矩图画在杆变形后凹面的一侧。弯矩图画在杆变形后凹面的一侧。可以顺时针逐可以顺时针逐段按直梁画段按直梁画.例：作刚架的内力图例：作刚架的内力图Paa2aABCDRA yRB yRA x解：（解：（1）支反力）支反力2,PRRPRByAyAx N图Q图M图+2