八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数课件新版北师大版

1、身边的数学身边的数学 选择哪类收费方式？选择哪类收费方式？ 枣庄移动通信公司推出两种收费标准：枣庄移动通信公司推出两种收费标准： a a类收费标准：类收费标准： 不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费1212元，元，另外，通话费按另外，通话费按0.20.2元元/min/min计计. . b b类收费标准：类收费标准： 没有月租费，但通话费按没有月租费，但通话费按0.250.25元元/min/min计计. . 1 1写出每月应缴费用写出每月应缴费用y y（元）与通话时间（元）与通话时间x x（minmin）之）之间的关系式间的关系式. . 2 2如果

2、每月平均通话时间为如果每月平均通话时间为300min300min，你会选择哪类，你会选择哪类收费方式？收费方式？ 1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所，在弹性限度内，所挂物体的质量挂物体的质量x每增加每增加1kg，弹簧长度，弹簧长度y增加增加0.5cmx/kg012345y/cm5.544.5533.5 (1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg，2 kg，3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表：时的长度，并填入下表： (2)你能写出你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？活动活动1： 2. 2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车

3、油箱中原有油60l,60l,汽车每行驶汽车每行驶50km50km耗油耗油6l.6l.(1) (1) 完成下表：完成下表：汽车行使路汽车行使路程程x/km/km0 05050100100150150200200300300耗油量耗油量y/ /l(2)(2)你能写出你能写出y与与x的关系吗的关系吗? ?(3)(3)你能写出油箱你能写出油箱剩余油量剩余油量z(l(l) )与汽车行驶路程与汽车行驶路程x(km(km) )之间的关系式吗之间的关系式吗? ?活动活动2： 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b( (b为常数，为常数，k00）的形式，则称）的形式，则

4、称y是是x的的一次函数一次函数. .（x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量. .） 特别地，当特别地，当b=0=0时，即时，即y=kx，称，称y是是x的的正比例正比例函数函数. . 2.一次函数与正比例函数之间有什么关系？一次函数与正比例函数之间有什么关系？ 1.上面的三个关系式中，有什么上面的三个关系式中，有什么共同之处共同之处？(1) (2)(3)30.5 ;yx=+3;25yx360.25zx(2)、(3)(3)活动活动3 3：小试身手：小试身手 3.3.当当k= 时时, ,函数函数 是关于是关于x的的一次一次函数函数31.1.在函数在函数:(1):(1)y = = ，（，（2 2）

5、y=x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x，(4)(4)y=2=2x - -3x, (5) (6) (5) (6) y = = 中是一次函数的是中是一次函数的是 ，是正比例函数的是是正比例函数的是 . . 3x1x-222;yx=-2.2.若函数若函数 是关于是关于x一次函数一次函数, ,则则m，n应满应满足的条件是足的条件是 ；若是正比例函数；若是正比例函数, ,则则m，n应满应满足的条件是足的条件是 .(63 )44ymxn=+-m-2，n为任意实数为任意实数m-2，n=128( +3)5kykx例例1 1 写出下列各题中写出下列各题中y与与x之间的关系式，并判断：之间的关系式

6、，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？范例解析范例解析(1)(1)汽车以汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶, ,行驶路程为行驶路程为y(km(km) )与行驶时间与行驶时间x(h h) )之间的关系之间的关系; ;(2)(2)圆的面积圆的面积y(cm(cm2 2) )与它的半径与它的半径x(cm(cm) )之间的关系之间的关系. .(3) (3) 某水池有水某水池有水15cm15cm3 3，现打开进水管进水，进水速度，现打开进水管进水，进水速度为为5cm5cm3 3/h/h，xh h后这个水池内有水后这个水池内有水ycmc

7、m3 3。2yx是正比例函数，也是一次函数是正比例函数，也是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数是一次函数，但不是正比例函数是一次函数，但不是正比例函数例例2 2 我国自我国自20112011年年9 9月月1 1日起，个人工资、薪金所得税征收办法日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于规定：月收入低于35003500元元的部分不收税；月收入超过的部分不收税；月收入超过35003500元元但低但低于于50005000元的部分征收元的部分征收3%3%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入38603860元，他应元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为缴纳个人工

8、资、薪金所得税为(3860-3500)(3860-3500)3%= 10.8(3%= 10.8(元元) )(1)(1)当月收入大于当月收入大于35003500元而又小于元而又小于50005000元时，写出应缴纳所得元时，写出应缴纳所得税税y( (元元) )与月收入与月收入x( (元元) )之间的关系式；之间的关系式； (2(2) )某人月收入为某人月收入为41604160元，他应缴纳所得税多少元？元，他应缴纳所得税多少元？(3)(3)如果某人本月缴所得税如果某人本月缴所得税19.219.2元，那么此人本月工资、薪金元，那么此人本月工资、薪金收入收入是多少以元？是多少以元？解解:(1)当月收入大

9、于当月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元时元时,y=(x3500)3%,即即y=0.03x105；(2)当当x=4160时时,y=0.034160105=19.8(元元)；(3)因为因为(50003500)3%=45(元元), 19.245，所以此人本月工资、薪金收入低于所以此人本月工资、薪金收入低于5000设此人本月工资、薪金收入是设此人本月工资、薪金收入是x元，则元，则19.2=0.03x105， 解得解得x=4140即此人本月工资、薪金收入是即此人本月工资、薪金收入是4140元元学以致用学以致用 我能我行我能我行1 1某种大米的单价是某种大米的单价是2.22.2元元/ /千克

10、，当购买千克，当购买x千克大米时，千克大米时， 花费为花费为y元。元。y是是x的一次函数吗的一次函数吗? ?是正比例函数吗？是正比例函数吗？ 2 2甲、乙两地相距甲、乙两地相距100100千米，现有一列火车从乙地出千米，现有一列火车从乙地出 发发, ,以以8080千米千米/ /时的速度向丙地行驶时的速度向丙地行驶. .设设x（时）表示（时）表示 火车行驶的时间火车行驶的时间，y（千（千米）表示火车与甲地的距米）表示火车与甲地的距 离，写出离，写出y 与与x之间的关系式之间的关系式. .课堂小结课堂小结我掌握的概念我掌握的概念_；我学会了我学会了_;_;我还知道了我还知道了_._. 课堂检测课堂

11、检测a层层1.下列语句中下列语句中,具有正比例函数关系的是具有正比例函数关系的是_. a长方形花坛的面积不变长方形花坛的面积不变,长与宽长与宽x之间的关系；之间的关系； b正方形的周长不变正方形的周长不变,边长边长x与面积与面积s之间的关系；之间的关系； c三角形的一条边不变三角形的一条边不变,这条边上的高与面积之间的关系；这条边上的高与面积之间的关系； d圆的面积为圆的面积为s,半径为半径为r,s与与r之间的关系之间的关系.2.在函数在函数(1) (2) (3) (4) (5) y=1000.18x中是中是正比例函数的是正比例函数的是_.是一次函数的是是一次函数的是_.3;yx=5;yx=-4 ;yx= -223 ;yxx=-b层层1.当当m=_时，时，y=(m1)x 是正比例函数是正比例函数.2.当当k=_时，时，y=(k+1)x +k是一次函数是一次函数.3.某地区电话的月租费为某地区电话的月租费为25元元,在此基础上在此基础上,可免费打可免费打50次市话次市话(每次每次3分钟分钟),超过超过50次后次后,每次每次0.2元元. (1)写出每月电话费写出每月电话费(元元)与通话次数与通话次数x (x50)的函数