整式的加减合并同类项

1、教师：李俊华教师：李俊华 我们常常把我们常常把具有相同特具有相同特征的事物归征的事物归为一类为一类. .一、动手动脑一、动手动脑 问题：问题：捐款结束，班干部要留下来清点捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款总数，假如你是班干部，面对这一班级捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面值的钱，你如何数？堆不同面值的钱，你如何数？ 生活中处处有分类的存在生活中处处有分类的存在. . 那在数学中也有分类吗那在数学中也有分类吗? ? 生活中处处有数学的存在生活中处处有数学的存在. .可可以把以把具有相同特征具有相同特征的事物归为一的事物归为一类类, ,在在多项式多项式中也可以把中也可以把具有相具有相同特

2、征同特征的事物的事物归为一类归为一类. . -7ab-7ab和和6ab6ab 2x 2x和和-3x-3x 3 3 和和-4.5-4.5 4b 4b2 2a a 和和0.6ab0.6ab2 2分类方法：分类方法：所含字母相同，所含字母相同，相同字母的指数相同字母的指数也相同。也相同。二、自主探索二、自主探索 观察下列各单项式，把你认为相同类观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据：型的式子归类，并说出分类依据： -7ab-7ab、2x2x、3 3、4b4b2 2a a、6ab6ab，0.6ab0.6ab2 2 -3x,-4.5 -3x,-4.5同类项定义：同类项定义： 多项式

3、中，多项式中，所含字母相同，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。两同两同1.1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与与b3 ( )（2）-4x2y与与4xy2 ( ) （3）3.5abc与与0.5acb ( )（4）-2 与与 4 ( )两两 同同：所含字母相同；相同字母的指数相同。：所含字母相同；相同字母的指数相同。三、真真假假三、真真假假两无关两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。：与系数无关；与字母的顺序无关。我们规定：所有的我们规定：所有的常数项常数项都是同类项都是同类项2

4、 2、请填上适当的内容、请填上适当的内容, ,使两个单项式使两个单项式 构成同类项。构成同类项。 ab2mn 3 3、已知、已知 x xm my y2 2 与与 - 3x- 3x3 3y yn n 是同类项是同类项, ,则则m=m= n=n= 。321号-x215号 abc11号7号-2yx216号12号5y2x8号-14号103c2ba3号abc25号2%9号-4x2y13号 ab 14号-9ab10号 x26号5ab 2号 3121161321号-x210号 x2aabbccbbddeede四、玩一玩四、玩一玩: :找同类项朋友找同类项朋友223x y根据学校的总体根据学校的总体规划图计算

5、这个规划图计算这个学校的占地面积学校的占地面积：教学区教学区操操 场场100200a五、问题讨论五、问题讨论: :可以用代数式可以用代数式表示为表示为100a+200a100a+200aa找规律：找规律：提问提问：1.1.以上三式中，以上三式中，3b3b和和2b2b，1212a2b和和-3-3a2b，8x8x和和5x5x是什么关系？是什么关系？ 2.2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？化？3.3.这种运算像我们学过的哪种运算律？这种运算像我们学过的哪种运算律？合并同类项：合并

6、同类项：把多项式中的同把多项式中的同类项合并成一项类项合并成一项.同类项的系数相加同类项的系数相加,所得结果作为所得结果作为和的系数和的系数,字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.合并同类项法则：合并同类项法则：1.1.下列各题的结果是否正确？下列各题的结果是否正确？ 2 2、合并同类项合并同类项(1) 7a-3a(2) 4 x2 + 2 x2(3) 5ab2 - 13ab2(4) 9y3x2 + 5x2y3解：解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x23x2） x2 合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、找出同类项、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号用不同的线标

7、记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用加号加号连接。连接。3、合并同类项、合并同类项 系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变 。(8x6x)(54） 2x 11.1.合并多项式合并多项式4 4x x2 28 8x x5 53 3x x2 26 6x x4 4中的同类项中的同类项. . 要记住要记住呀！呀！+ +一找二移三并练一练练一练5x-3x . 14.5ab4ab- . 213214 . 3232mnmn试一试 3.已知已知 = - 2， =4，求代数式，求代数式 2-3 +2-

8、3+2 -1的值。的值。解：解： 2-3 +2-3+2 -1 一找一找 = （2-3-3 +2+（2-1） 二移二移 =-1 三并三并 当当 = - 2 ， =4时，时， 入代入代 原式原式=- (- 2 4 -（-2） 1 求值求值 =-16+2+1 =-13 由繁变简由繁变简 要记了！要记了！ 注意注意：求代数式值，能：求代数式值，能化简的，要先化简，再化简的，要先化简，再代入求值。代入求值。四四1、填空、填空(1) 2xy+( )=7xy(2) m2+( )-1=3m2-12、合并同类项、合并同类项 a2-3a-3a2+2a3.3.先合并同类项，再求值先合并同类项，再求值5x5x2 2-x-4+2x-4x-x-4+2x-4x2 2, ,其中其中x=-2;x=-2;4、填充：、填充：（1 1）在（）在（ ）内填上相应字母，使得）内填上相应字母，使得2 2（ ）3 3（ ）2 2 与与5 52 23 3是同类项。是同类项。（2 2）若）若x x3ym和和x xny2是同类项，则是同类项，则mn=_（3）若）若 是同类项，则是同类项，则n的取值范围的取值范围 是是_5、已知、已知 求当求当x=2004,y=-1时时,a+b的值的值。22n 3 x yzx yz和222