解方程的基本方法和例题练习题

1、解方程8x 102 x 6 ;等号两边都是分数形式的方程，如5x 16知识回顾:1、含有未知数的等式叫做方程。2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、求方程的解的过程叫做解方程。4、等式的基本性质等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等等式两边乘或除以同一个不为 0的数或式子，左右两边仍然相等本次课我们要解决稍复杂的方程，比如方程两边都含有未知数，如解方程中需要掌握的一般方法:、利用等式的基本性质 简化方程： 等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等 等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子，左右两边仍然相等、合并含未知数的式子：根据乘法分配律三、去括号：乘法分

2、配律；括号前面是减号，去掉括号要改号；括号前面是加号，去掉括号不改号四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。五、解方程步骤要规范，求出得数后可以检验。x= |的形式，就求出了未解方程实际上就是利用等式的性质将等式一步一步变形，最后变成 知数的值，即方程的解。解方程的一般步骤：（1）去括号；（2）整理不含未知数的数：利用等式的基本性质消去等号一边的数（3） 如果等号左右两边都出现含未知数 x的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x 消掉；（4）合并含未知数x的式子；（5）使含未知数x的式子出现在等号的一边，不含未知数的数出现在等号的另一边；(6) 等号左右两边同除

3、以未知数 x前的乘数；补充：【把一个式子从等号的一边移到另一边，要改变式子的符号。一般情况下，把含有未知数的式子移到等号的右边，把其他数移到等号的右边。(4x=3x+50=>4x-3x =50; 5+2x=7=>2x=7-5 )】、利用等式的基本性质:20-x=92(x+1)=643-5x=23x= x 8(5x-12)x 8=24(3x-101)二、根据乘法分配律，合并含未知数的式子：当出现多个含未知数的式子时，我们要利用乘法分配律，将含有未知数的式子合并+x=+7x=2017+5x-9x=7等号左右两边都出现含未知数x的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x消掉5x=50+

4、4x8-2x=9-4x9x-400=6x+2007x 3 4x 62x 5 25 8x3.4x 9.8 1.4x 95 x 22 2x 76 2x 75 x 75 3x 1.42 6x 0.5三、去括号：乘法分配律；括号前面是减号，去掉括号要改号；括号前面是加号，去掉括号不改号.60.6 x 0.60.65.22 x 451.55.5 x 6 2x在方程中，如果出现除号，只要把方程两边同乘以除数5-( x+1) =23x 24 2x 74x 14 x 25/ 八 0.6x4002149x7x 9“(1)(2)(3)15x40033x227 x四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是

5、分数形式的方程。5x 1763综合练习4 (48 - x) 245 33(x10)(x 9)x 丄(22 x) 1x 62(2.5x1)543x 2002(x 150)11x 4 (x 4)642x 744(x 8)263x 6.4 4.48(x4.4)5x 905(x90)2x 丄(300 x) 5554-x 7(750 x) 71056-x -(750 x) 71065-x 1124(x 112)57x 10-(x 10)1192x 2-(x 3)34-x 207(x 35)59215“1 ,11八cxx 20 xx 17(x 1)2 x73723 213x4 2x 517 x 24 2x 1-x 1002(x -x 100)500 x575设未知数解方程(1 )审题：分析题意，分析题中的数量关系，找出等量关系(2) 设未知数，一般用字母x表示(3) 解方程1. 爷爷与小明的年龄和为 82岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？2. 北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？3. 李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？4. 乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面千