六年级下小学数学总复习各模块知识

1、小学数学总复习各模块知识5代数初步知识比和比例识除算 认莖运-£ -£-S数和数的运算平面图形的认识吕计算五、空间2图形I立休图形的认识与计算r般复合应用题典型应用题三.应用题Q分数、百分数应用题列方程屛应用題、比和比例应用题长度面积四.星的计星丿体积重量时间 、人民币 r线角六、纟充计弓概率i平面区形长方体、正方体圆柱体、圆铉体-V数和数的运算（-）数的认识整数的含义像.“h 0, 1 Z 3.这样的数统称整数°正数和负数的含义.像1，+5, 6,这样的数叫做正数，像-3, -2, -9,这样的数 叫做负数。占位0是最小的白然数，0是偶数，0的作用J表示起点JI

2、表示界线自加数1是最小的一位数，呆自然数的基本单位；1既不杲质数，也环是合数数的意乂:I是整数的一部分，可表示基数也可以表尸序数意义：把单位“广平均分成若干俯，表示这样一份或几份的数叫做分数。表 示其中一饴的数就是分数单位分数丿頁分数一一分子比分母小（小于1）分类，假分数一一分子大于或等干分至（大于或等于1）I带分数一一分子比分母大（大于1）f意义：把整体“平均”分成10份、100份02份这样的一悅或几份 杲十分之几，百分之几，千分之几可以庄小数表示Jr有限小数|r按小数部分分Jr无限孑循环小数小数I无限小数J纯循环小数J分类纯小数 I循环小数I按整数部分分彳©艮循环小数I带小数整数

3、部分小数部分 万级个级数位 千 亿 位百 忆 位十位亿 位千 万 位百 万 位十 万 位万位千 位百 位十个 位十 分 位百 分 位千分位万分 位 计 数 单 位 千 亿亿十 亿亿千 万百 万十 万万千S+十 分 Z百 分 Z千 弁 Z万 分 之 整数和小数数位顺序表百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分空或百分比） 折扣*:商业用名词，几折就是十分之几，成数，几咸就是百之几十。墜：百分数.折扔只表示两个数的倍比关系.而分数除倍比关系外还可以表示具体数星。 数的读弓"整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不谬，其他数位连续有几个 off只读一个0

4、。2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个级位上一个单位也没有，就在那个数位上写0o3. 小数的读写：整数部分按整数来读（写）,小数点读作“点”,小数部分依次读（写）岀每位上的数字数的改写f写成用“万”或r乙”作单位的数-多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数2. 分数、小如百分数的互化改写成分塩杲10、100. 1000的分数再约分 小数 W分数用分子除以分母小数点向右稔动两位.同时添上小数 .百分数去扌卓,小数点向左移动两位写成分数形式并约分百分数i 分数先写成小数，冉写成百分数数的大小比较，K整数的大小比转：齐看仿数.伺数多的数大：付数相同.从高仿看配相同数伐上的数

5、夫的那个数 就大2小数大小的比较.先比校两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大整数部分相同就看小数 部分从高位看起，依数位比较3、分数大小比较：分母相冋分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不冋，先通分再比较,数的基本性庇1X分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘二或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不 变。2、小数的基本性质,小数的末尾添“0”或者去璋“0J小数的大小不变.（-）数的整除定义：（小学阶段研究"数的整除”时所说的数一般指非0自然数）数a除以b （b#0）的商正好杲整数而沿有余数，我们就说3後祕b整除（或者说b能整 除2）O整除质因数分解质因数己删除'

6、P的倍数的特征*个位是0、2、4、6. X.IIM 偶数 离劉（能被2整数的数叫偶数,不能被2罄除的数叫奇数° ） 亍而咅数的特征：各位上的数的和是3的倍数、5的倍数的特征：个位上是0或者5的数.（三）数的运舁1、四则运算的倉义、史的运算名称整数小数分数加法把两个数合并成一个数的运算。减法己知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。乘法求几个相同加数的和的 简便运算。小数乘整数勻整数乘袪慧义 相同。分数乘整数与整数乘法意文 相同。一个数乘小数，就是求这个 数的十分之几，百分之 几昱多少。一个数乘分数，就是求这个 数的几分之几杲多少。除法已知两个因数的积弓其中一个因数，求另一个

7、m数的运12、四则运算的法则整数小数分数加 减相同数位对齐，从低位算起 加法:満十就向刖位进 碱法：不够诚就从前一位退,退一当十小数点对齐,从低位算 起，按整数加诚法进行 计算,结具中的才澈点 和加减的数的小数点对1、同分母分数相加减，分母不变，分 子相加诚。2、异分母分数相加减,先通分,然后 再按同分母分数相加诫的方法计算.齐。3.结果能约分的要约分。乘 法1、从个位乘起，依次用第二 个因数每一位上的数去乘第 A因数。2、用第二个因数哪一捡上的 数去乘，得数的未位就和弟 二个因数的哪一位对齐。3、再把几次乘得的数加起来。1、按璽数乘法法则算 出积。2、看医数中一共有几 位小数，就从和的右边

8、起数岀几位点上力澈点。1、分数乘分数，用分子相乘的积作分 子，分母相乘的积作分母。2、有整数的把整数看作分&是1的假 分数.3、有带分数的，通常先把带分数化成 假分数。除 法除数是整数，从被除数的岛 位除起，除数是几位就先看 被除数的前几位.如里不够 除，就要多看一位，除到哪 一位就要把商写在哪一位的 上面“商的小数点和祓除数 的小数点对齐.降数是小数，先移动除 数的小数点,使它变成 憋数除数的小数点向 右移功几位，祓除数的 小数点也向右移动相同 的位数（位数不够的补 0）,然后按照除数是 整数的除法诜行计算.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘 以乙数的倒数。3、四则运算各部分的关系:

9、乘法因数X因数二积一个因数二积十另一个因数-个加数为口 -另一个加数被ilg数一减数齐 被诚数曲数十差 诚数=被减数一差 祕除数m除数詡 被除数二商x除数 除数M皮徐数三高加迭交按律： 加法结合律： 乘法交按律： 乘法结合律： 乘法分配律： 碱法旳运算性质: 除法的运算性，贵:四则运算的m=办运算定律和运算性质a+b=b4aG+b) b4c)aXb=bXaaXb) x c=a x (bxc) G十b) Xc=aXc+bXc a_b_c=a_(b-c)(b 乂 c) =a"=-b"=c在一个没有括号的算式里，如果岂含有同一级运算，要从左往右战次计算；如果含有两级运算,要先算第

10、二级运算，再算第一级运算。有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。二、代数的初步知识(-)简易方程1、用字母裘示数，(1) 月字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数(2) 月含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表 达数量关系。2、简易方程(1) 等式：表示相等关系的式子.(2) 方程：含有未知数的等式。(3) 方程的解：使方程左右两边相等的未如数的值。(4) 解方程：求方程的解的过程.(5) 辭方程的依据；等式的基本性质(天平平衡的道理)()比和比例：1、比和比例的意义与性质比比例意义两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例

11、K比的前项和后项同时乘上或者除以相同能 数(0除外)，比值不变。在匕例里，两个內项的积等于两 个外项的积。2、 比、分数与除法的关系比比号前顶后顶比值分数分数线分子分母分数值除法除号被除数除数商3、求比倩和化筒比的区别与联蔡般方法结果求比值根扌居比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数，小 数或分数。化简比根掳比的基本性质，把比的前顶和后项同时乘 上或同时除以相同的数(0除外)O是一个比,它的前顶和后 顶都是蕤数。4、 比例尺图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.5、正比例和反比例的区别弓联系相同点不同点特征关系式正比例关系两种相关联的量, 科量变化.另一 种量也随着变化。两种量

12、中相对应的两个数 的比備一定。#=甄定丿T反比例关系两种量中相对应的両个数 的和一定。乂 y=k (定)三、应用题(-)般复合应用題1、一般复合应用題的解法(1) 分析法：从问题入手，逐步分析题里的已知条件。(2) 综合法：从应用题的己知条件入手.逐步推出未知。(3) 分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法°当己知条件中有明显计算 过程时就用综合法帧推，遇到困难对再转向原题所振的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推 和逆推联系上了，问题便解决了。2、一熾复合应用逆的解題步霖：(1) 审清题意，并找出已知条件和所求问题；(2) 分析题日昱的数星间的关系，从而确定先算什么，再算什

13、么，最后算什么；(3) 列式，算岀结果；(4) 进行检验，写岀答案.(二) 典型应用逖(有一罡解答规律的应用邃)1、求平均数问题(1) 农平均数问题的特点:把各T卩分星”合并为“总量"，然后按"总份数”平均, 求其中一伤是多少。(2) 求平均数问題的解题规律，关键是先求出"总量"和"总份数”，然后用"总量 十总优数=平均数"，特殊情况可用“移多补少法”解答.2、归一应用颗(1) 归一应用荒特点：从己知条件中求岀“单一星”，再以“单一量”为标准去计算所 求的量。归一间题通常分为正归一和反归一 C(2) 归一问题茁解題规律；首先

14、求出一个里位数量.然后以这个“至位量”为标准，根 据题目的要来，用乘袪算出若干个“牟位量'是多少，这是正归一的斛题规律。或 用除法算出点量包含多少个"单位量”，这是反归一笊解題规律归一问题还可以 用倍比间赵的解题方法求解。3、相遇冋题(1) 特点：A、两个运动物体1 B、运动方向相向j C、运动时间同时。(2) 解题现律：遽度和X祁遇时间=:跨程路稈十速度和=相遇时间 路程十相遇时间=速度和(三) 分数.百分数应用題1、分数乘法应用题已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。即：“一个数X几分之几 （百分之几）”。匕知条件：表示单位"1"的量；

15、单位"1”松几分之几（或百分之几）（又称：分-率）特征：、所求问颗：求单付“1”的几分之几（百分之几）是多少（又称：部分量）用等式表示三量的关系：单位“1”的量X分率坤p分量对庖关臬2、分数除法应用题（1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。即"多少十几分之几" C己知条件：单位“1”的几分之几（分率）；单位“1”的几分之几是多少 I（部分量特征“I所求问题，单位“1"的量用等式表示三量的关系：部分量三弁率二单位“1”的量对应关系（2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）用除袪。即“一个数三另一个数”。己知条件，表示单位“1”的

16、量；单位“1”的几分之几是多少（部分量） 特征VI所求问题：求部分量是单位“1”的几分之几（百分之几）用等式表示三量的关系；部分量4单位“1”的量=分率"V丿对建关亲3、工程问题的应用题把工作总量用"1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的"几分之一”表示。根据工作总 量与工作效率，就能求岀合作完成的工作时间。三量之间的关糸式：工作效率x工作时间二工作总量工作总量-工作效率二工作时间工作总1-s-T作时间二工作效率（四）列方程解应用題1、列方程解应用题的思考方法：用字母代替应用題中的未知数，很据数量间的相等关系列方 程，解方程。2、列方穆解应用题的一般步辍（1）

17、弄淸题意，找出未知数片用X表示.（2）找出数量间的相等关系，列出方程。（3）解方程，（4）检验并答.（五）比和比例应用題比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。1、比例尺中啤題关系式：图上距离：实际距高"匕例尺2、按比例分配应用题：要分配的总量x各部分量的分率二各部分量，3、正比例y/x=x/?反比例xy=xv（正、反比例应用题已删去）（一）量、计量和计量单位的意义事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要 测定的量同一个作为标淮的量相比较叫做计量。用來作为计量标准的量叫做计量单位。（-）常用的汁童单位及其逬率1、长度、面积、

18、地积、休积、容积、重量单位及頁进率长度千米（km） =1000米（it）1 米Or） =10分米（dm）1分米（dm） =10犀米（cm）1厘米cm）二10臺米（mm）面积1平方千米=1000000平方米1平方米"00平万分米1平方分米刃ao平方厘米1平方厘米=100平方亳米地积1平方干米"00公顷1公顷=10000平方米体积1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方里米=1000立万毫米容积1升=1030毫升1立方分米=1升1立方厘米=1基升1吨=1000千克1千克=1000克2、常用时'可单位及其关系世 纪年月H时分秒100 12246060每

19、月31天的有1、3、5、7、8、10、12各月？每月30天的有4、6、9、11各月.平钎仝仟365天，平钎二月28天事闰年仝钉366天， 闰年二月29天。3、人民币：1元=10角1角=10分（三同类计量单位之间的转化（化法）乘以进率高级单位的数-蚪氐级单位的数(化法)除以进率近、空间与图形(-)平面图形的认识和计算1、线< 线段：用直尺把两点连按起来就得到一条线段。线段的长就是这两点间的距离。(有两个端点)平行钱.、垂线：页条直线相交成直角，这两条直线叫做互 相垂直，苴=一条宜线叫另一条直线的垂线.官线，把线段的两端无限延厂平行线：在同一平血內不相交的两条育线，叫做 长可以得到一务宜线.

20、(没有端点)射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。(有一个端点)2、角：从一点引岀两条射线所组成的图形锐角*小于90度的角直角：等于90度的角钝角：大于90度而小于18Q度的鳧平角：180度的角'周角：360度的角3、平面图形(1)三角形：由三条线段首尾相互连接国成的图形r锐角三角形：三个角都是锐角< 按彳分直角三角形：有一个角是直角钝角三角形，有一个角是钝角三角形Y等腰三角形两条边相等 j孩边分等边三角形：三条边相等不等边三角形：三条边都不相等摩形(3)圆形I环形(2)四边形：由四条线段首尾依次连按围成的图形。平行匹边形-> 长方形-> 正方形 四边形<

21、9直角梯形梯形JI等腰梯形（画线段、画角、画离、童线段、画垂线、画圆、画剤称轴）（4）特征及周长、面积计算公式,称 名形 图义 意 母 字特形 方 正口 a长 边 aff形 方K a b沁X7q/>底高 a hs=ah形 角 -/lah底高 a h2 ah- s=S底底H下高 a b h圆 一0径径 直半 d rc=s=（二）立体图形的认识和计韋1、长方休与正方休特征的区别与联系相同点不卮点面棱顶点面的特点榜长长方体SI6 个12 兼8 个6个面一昵都是长万形（也可能有两个相对的 面是正万形，相河的面旳面枳相等毎纟目（有！3纟目，分别叫长、 宝、高）互木评行的4条 裱相竽正方体6 个12

22、 条8 个6个面都是相等的正方形12条棱都相等2、圆柱、圆铠的特征名称因形特征圆 柱O上、下底面杲面积相等的圆，两个底面之间的距离叫做高。 侧面沿高展开是长方形（或正方形）。有无数荣高S 链A底面旱圆形，顶点到底面圆心的距离叫做高。只有一条高。3、立依图形的叢面积和体积的计算公式名称图形字母意义表面枳S.v正方体a：棱长S=6a"V=a3长方体0乳长b：宽h： raS=(ab+aN-bh)x 2V=ath圆柱体r：底面半径h：高6底面周长S 侧二ch二兀 dh =2rhS =S 侧 +2S 底面 v=sh=i'ih圜锥体仝r.底面半径 hi高V=sh-3三兀rh斗3六、统计与概率'单式统计表统计表 夏式统计表百分数统计表纟充计表包括，总标题、纵栏标題、榛栏标题.数掳资料栏、数量单位、制克日期条形统计图（单式、复式）统计图1折线统计图（单式、复式）I扇形统计图统计图的制袪与特点制法特点条形 统计因1、整理数据，画岀横、纵轴，单位长度表示一定 的数量2、根掳数量多少画宜杀3、写名称、制表日期、图例很容易看岀数量的多少折线 统计图1、整理数据，画岀横、纵轴，单位长度表示一定 的数量2、根掳数量多少描点，再把各点用线段顺次淫接 起来。3、写名称、制