长方体和正方体知识点整理

1、仅供个人参考一、正方体部分最小要八块相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。正方体有十一种展开图。正方形涂色B:把一个正方体的表面都涂满颜色，然后切成棱长为1的小正方体。（长方体同）不得用于商业用途三面有颜色：有8个，在顶点上面有颜色：有（棱长-2） X 12在棱长上实际上求棱长减去 2以后正方体的棱长和一面有颜色：有（棱长2）2 X 6在表面上实际上求棱长减去 2以后正方体的表面积没有颜色：（棱长2）3在正方体的内部实际是求棱长减去 2以后正方体的体积。 正方体的棱长扩大到原来的 2倍，表面积扩大到原来的 4倍，增加了原来的3倍，面积是原来的平方倍；正 方体的棱长扩大到原来的 2倍体积扩大到8

2、倍，增加了原来的7倍。正方体体积是原来的立方倍。体积 V= axaXa = a2设一个正方体的棱长为a，则它的棱长和=12a,表面积S： S=6X aXa =6a体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米容积单位有：立方米、升、毫升 1升=1立方分米 1 毫升=1立方厘米1 升=1000毫升二、长方体长方体有六个面，12条棱，8个顶点，最多可以看到 3个面，最少看到一个面, 有两个面是正方形，最多有四个面相等，最多有8条棱相等。长方体不包括正方体，最多长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图：一四一式27种;共计54种。式18种;式6种；三三式

3、3种,物体的面的个数：两个面：一级台阶（一个前面，一个上面）四个面：火柴盒外壳、漏水管、通风管、柱子、饼干盒的四测包装纸五个面：鱼缸、游泳池、抽屉、火柴盒内盒、粉刷教室的墙壁（有一个顶面，不含地面）六个面：油箱、油桶、空调的包装盒。仅供个人参考 长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X 2长方体的侧面积=底面周长X高底面周长=（长+宽）X 2 一个或几个物体叠加在另一个物体上：这些物体的表面积=下面物体的表面积+上面所有物体的侧面积长方体的的体积=长乂宽X高 一个长方形沿着高增加或减少一段长度，表面积增加或减少的是那段高所对应的侧面积。底面周长=长方体的侧面积十高三、物体浸入水中有关的计算

4、（竞赛中会出现） 重物完全浸入水中：物体的体积=水面上升的体积=容器底面积X水面上升的高度；水面上升的高度=物体的体积十容器的底面积 重物部分浸入水中：水面现在的高度=水的体积+（容器的底面积一重物的底面积）四、捆扎物品 两个面（通常上下面）十字捆扎一道，绳长 =两个交叉十字的周长+接头长=2长+2宽+4高+接头长 六个面十字捆扎一道，绳长 =长方体棱长总和+接头长=4长+4宽+4高+接头长五、饼干盒四周商标面积=（底面周长+接头长）X高物体的占地面积即底面积，所占空间即体积六、 楼梯铺地毯或地砖面积 =（每级楼梯的高+每级楼梯的宽）每节楼梯的长度X楼梯级数仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob