[高考数学复习课件]高考数学第一轮复习精品课件(17)

1、 第31讲平面向量的概念及其线性运算第32讲 平面向量基本定理及向量坐标运算第33讲平面向量的数量积及应用第34讲平面向量的应用 知识框架知识框架 知识框架 平面向量的实际背景及基本概念平面向量的实际背景及基本概念（）了解向量的实际背景（）了解向量的实际背景（）理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含（）理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义义（）理解向量的几何表示（）理解向量的几何表示 考纲要求考纲要求 向量的线性运算向量的线性运算（）掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意（）掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义义（）掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共（）掌握向量数乘的运

2、算及其意义，理解两个向量共线的含义线的含义（）了解向量线性运算的性质及几何意义（）了解向量线性运算的性质及几何意义 考纲要求 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示（）了解平面向量的基本定理及其意义（）了解平面向量的基本定理及其意义（）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示（）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示（）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运（）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算算（）理解用坐标表示的平面向量共线的条件（）理解用坐标表示的平面向量共线的条件 考纲要求 平面向量的数量积平面向量的数量积（）理解平面向量数量积的含义及其物理意义（）理解平面向量数量积

3、的含义及其物理意义（）了解平面向量的数量积与向量投影的关系（）了解平面向量的数量积与向量投影的关系（）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量（）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算积的运算（）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积（）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系判断两个平面向量的垂直关系 考纲要求 向量的应用向量的应用（）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题（）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题（）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实（）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题际问题 考纲要求平面向量部分的知识是

4、每年高考中必考的内容，近几年平面向量部分的知识是每年高考中必考的内容，近几年的高考对这部分知识的命题有如下特点：的高考对这部分知识的命题有如下特点：主要考查平面向量的基本运算、数量积等基础知识，主要考查平面向量的基本运算、数量积等基础知识，突出向量的工具作用，难度不大突出向量的工具作用，难度不大单独考查时有一到两个小题，以填空题或选择题形单独考查时有一到两个小题，以填空题或选择题形式出现，考查向量的性质和运算法则：数乘、数量积、共线式出现，考查向量的性质和运算法则：数乘、数量积、共线问题与轨迹问题（基向量形式或坐标形式），以及求角或距问题与轨迹问题（基向量形式或坐标形式），以及求角或距离或利用

5、平行、垂直的条件解决问题离或利用平行、垂直的条件解决问题 命题趋势命题趋势解答题则经常和三角函数、解析几何、数列等知识解答题则经常和三角函数、解析几何、数列等知识结合，以向量形式为条件考查综合运用知识的能力结合，以向量形式为条件考查综合运用知识的能力预测预测20112011年还会符合以上特点，客观题考查向量的年还会符合以上特点，客观题考查向量的基本性质及应用，解答题以向量做基本性质及应用，解答题以向量做“包装包装”，对其他知识综，对其他知识综合考查，增强了向量工具性的实用价值，主要是平面向量与合考查，增强了向量工具性的实用价值，主要是平面向量与三角函数，解析几何结合三角函数，解析几何结合 命题

6、趋势本单元在复习中要紧扣教材、掌握教材中的基本内本单元在复习中要紧扣教材、掌握教材中的基本内容，仍以基本概念、性质、运算法则为重点，可以适当与解容，仍以基本概念、性质、运算法则为重点，可以适当与解析几何或三角函数联系进行训练，但应控制难度，在编写中析几何或三角函数联系进行训练，但应控制难度，在编写中着重体现其应用性，工具性重点训练平面向量的线性运算着重体现其应用性，工具性重点训练平面向量的线性运算和数量积运算，让学生真正熟练这一工具，并与平面几何、和数量积运算，让学生真正熟练这一工具，并与平面几何、函数、三角函数、解析几何中的题目相结合，进一步让学生函数、三角函数、解析几何中的题目相结合，进一

7、步让学生体会其应用体会其应用 使用建议使用建议本单元概念公式较多，复习中应注意：本单元概念公式较多，复习中应注意：（）要重视平面向量的基础知识：平面向量的概念，（）要重视平面向量的基础知识：平面向量的概念，向量的线性运算，平面向量基本定理，平面向量的坐标运算，向量的线性运算，平面向量基本定理，平面向量的坐标运算，数量积等数量积等（）平面向量是工具性知识，在与其他知识结合时，（）平面向量是工具性知识，在与其他知识结合时，要注意让学生有意识地构建向量模型，如把直线的平行、垂要注意让学生有意识地构建向量模型，如把直线的平行、垂直、夹角问题转化为向量的平行、共线、垂直、夹角问题，直、夹角问题转化为向量

8、的平行、共线、垂直、夹角问题，利用向量的运算加以解决利用向量的运算加以解决（）注意数形结合思想应用；线性运算其实是几何运（）注意数形结合思想应用；线性运算其实是几何运算，而坐标运算则是代数运算，因此在研究向量的有关问题算，而坐标运算则是代数运算，因此在研究向量的有关问题时一定要让学生结合图形进行分析、判断、求解时一定要让学生结合图形进行分析、判断、求解 使用建议课时安排，本单元共讲，建议每讲个课时，一课时安排，本单元共讲，建议每讲个课时，一个个4545分钟单元能力训练卷个课时，本单元共需课时分钟单元能力训练卷个课时，本单元共需课时 使用建议 平面向量的概念及其线性运算 知识梳理知识梳理 知识梳

9、理 知识梳理 知识梳理 知识梳理 要点探究要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 规律总结规律总结 规律总结 平面向量基本定理及向量坐标运算 知识梳理知识梳理 知识梳理 知识梳理 要点探究要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 规律总结规律总结 规律总结 平面向量的数量积及应用 知识梳理知识梳理 知识梳理 知识梳理 知识梳理 要点探究要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 要点探究 规律总结规律总结 规律总结 平面向量的应用